Лаб 5 / z1

% задача 1. Написать m-файлы для реализации метода наименьших
% квадратов для построения линейной регрессии по x и y. Взять
% 10 первых точек из своего варианта. Вычислить медиану, средние
% значения, смещенную и несмещенную оценку среднеквадратичного
% отклонения, коэффициент корреляции.
clear
% точки по варианту (7)

x = [-0.5:0.04:1.5]
Y = [0.8381, 0.6434, 0.8021, 0.5503, 0.7475, 0.8743, 0.7827 0.9828, 0.7537, 0.5455, ...
0.6848, 0.9725, 0.8272, 0.8888, 0.9585, 0.5737, 0.7556, 0.7446 0.7009, 0.8001, ...
1.0066, 0.8044, 0.9543, 0.7044, 0.7818, 0.6713, 0.7297, 0.7109 0.7870, 0.7939, ...
0.6826, 0.7843, 0.7412, 0.6961, 0.6057, 0.6965, 0.5632, 0.3903 0.5605, 0.4690, ...
0.4037, 0.5651, 0.6047, 0.2716, 0.3140, 0.1634, 0.3118, -0.1071 0.2734, 0.1377, ...
0.1034];

% первые 10 точек для задания
Y1_zadanie1 = [0.8381, 0.6434, 0.8021, 0.5503, 0.7475, 0.8743, 0.7827 0.9828, 0.7537, 0.5455];
X1_zadanie1 = x(1:10);
% средние значения от массивов точек из задания
srednee_znachenie_X1=mean(X1_zadanie1);
srednee_znachenie_Y1=mean(Y1_zadanie1);
% погрешности точек, заданных по условию
pogreshnost_znachenia_X1=X1_zadanie1-srednee_znachenie_X1;
pogreshnost_znachenia_Y1=Y1_zadanie1-srednee_znachenie_Y1;
% параметры b0 и b1 (для линейной регрессии)
b1_parametr=sum(pogreshnost_znachenia_X1.*pogreshnost_znachenia_Y1)/sum(pogreshnost_znachenia_X1.^2)
b0_parametr=srednee_znachenie_Y1-b1_parametr.*srednee_znachenie_X1
% для графика линейной регрессии
graph_x=[X1_zadanie1(1) X1_zadanie1(10)];
graph_y=b0_parametr+b1_parametr*graph_x;
figure(1)
plot(graph_x, graph_y, X1_zadanie1, Y1_zadanie1, '*')

% вторая часть задачи
% поиск несмещенной оценки среднеквадратичного отклонения, смещенной,
% медианы и коэффициента корелляции
nesmeshennaya_otsenka_sr_otkloneniya=std(Y1_zadanie1,0)
smeshennaya_otsenka_sr_otkloneniya=std(Y1_zadanie1,1)
mediana_tochek_x=median(X1_zadanie1)
mediana_tochek_y=median(Y1_zadanie1)
koefficient_korellyatsii=corrcoef(X1_zadanie1,Y1_zadanie1)