Балтийский Федеральный Университет им. И. Канта
Отчет
по лабораторной работе № 8
Тема: «Исследование параметров аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразователей»
Выполнили:
студенты четвертого курса
специальности ОиТЗИ
Лорич Илья и
Тюгаев Илья
г. Калининград
2012 г.
Цель работы: Изучить теоретические сведения об аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователях.
Исследовать параметры аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразователей.
Программа работы: Electronics Workbench.
Используемая учебно-материальная база: методическое пособие к программе Electronics Workbench.
Исследование параметров цифро-аналоговых преобразователей
Устройства, в целом выполняющие преобразования аналоговых сигналов в цифровые и обратно, называются соответственно аналого-цифровыми и цифро-аналоговыми преобразователями (АЦП и ЦАП).
Преобразование ИКМ сигнала в аналоговый предусматривает последовательное выполнение основных операций:
-
декодирование (преобразование ИКМ сигнала в АИМ сигнал);
-
восстановление аналогового сигнала (выделение из спектра АИМ сигнала исходного сигнала).
При
помощи программы Electronics
Workbench была собрана модель схемы
цифро-аналогового преобразователя.
Рис. 1.
И были заданы параметры: исходного гармонического колебания, подаваемого на вход VIN АЦП: частота – 100 Гц, амплитуда – 4В; синхронизирующего сигнала, поступающего на вход SOC АЦП: частота 1-5 кГц, амплитуда 5В/
На выходе мы получили два сигнала, приведенных на рисунке ниже.
Мы хорошо видим, что детектированный сигнал отличается по форме от начального сигнала, но форма сигнала прослеживается достаточно хорошо.
Проведем исследование зависимости величины ошибки восстановления аналогового сигнала σ от значения частоты синхронизирующего колебания fSOC, поступающего на вход SOC АЦП. Изменение fSOC=1…5 кГц. Результаты занесем в таблицу 1.
где,
ошибка восстановления σ
Таблица 1.
№ опыта |
Частота дискретизации f, кГц |
Ошибка восстановления σ, В |
|
1 |
1 |
1,6875 |
|
2 |
2 |
0,875 |
|
3 |
3 |
0,546 |
|
4 |
4 |
0,437 |
|
5 |
5 |
0,3437 |
Построим график зависимости σ= f (fSOC).
Видим, что график соответствует гиперболе, что является обратнопропорциональной зависимостью величины ошибки от частоты дискретизации.
Включим логический анализатор и проследим за цифровой информацией, поступающей на его входы с аналого-цифрового преобразователя. Оценим длительность элемента в кодовых словах, представленных на логическом анализаторе и уясните взаимосвязь между частотой дискретизации (периодом дискретизации) и длительностью элемента кодовых слов.
Показания при частоте дискретизации (синхронизирующего сигнала) 1 кГц.
Показания при частоте дискретизации (синхронизирующего сигнала) 2 кГц.
Показания при частоте дискретизации (синхронизирующего сигнала) 2 кГц.
Получаем соответствующие значения длительности элемента кодовых слов – 1 мС, 0,5 мС, 0,2 мС. Что является обратной зависимостью длительности элемента от частоты дискретизации.
Вывод: были изучины теоретические сведения об аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователях.
Были исследованы параметры аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразователей, а так же зависимость величины ошибки восстановления аналогового сигнала σ от значения частоты синхронизирующего колебания (частота дискретизации). Зависимость является обратнопропорциональной, чем выше частота дискретизации, тем меньше ошибка и тем меньше длительность элемента в кодовых словах. Чем выше частота дискретизации, тем выше четкость детектируемого сигнала. Что полностью соответствует теореме Котельникова:
произвольный сигнал, спектр которого не содержит частот выше fm , может быть полностью восстановлен, если известны отсчетные значения этого сигнала, взятые через равные промежутки Δt ≤ 1/(2fm).