ТФКП

1. Решить уравнение .

2. Извлечь корень соответствующей степени из данного числа: .

3. Найти мнимую и действительную части функции .

4. Проверить выполнение условий Коши-Римана и в случае их выполнения

найти производную функции .

5. Восстановить аналитическую функцию по заданной её действительной

или мнимой части: ; .

6. Вычислить интеграл  , где прямолинейный отрезок от точки

до точки .

7. Вычислить интеграл   по отрезку прямой.

8. Найти все особые точки заданной функции, определить их характер и найти

вычеты в них. Установить, чем является для данной функции бесконечно уда-

ленная точка, и найти вычеты в ней .

9. Вычислить интеграл  по замкнутому контуру, используя основную теорему

о вычетах или интегральную теорему Коши, или формулу для производных

высших порядков , где окружность .

10. Вычислить интеграл  от функции действительного переменного .

11.Разложить функцию в ряд Лорана в окрестности .

12. Найти образ линии при отображении , где ;

: .

Операционное исчисление

13. Найти оригинал:

14. Решить дифференциальные уравнения операторным методом:

а) , при , .

б) , при .