Лаб5_ВВОД ФОРМУЛ РЕШЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

_МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ИС

отчет

по лабораторной работе №3

по дисциплине «Информатика»

Тема: «Ввод формул: Решение логических задач»

Студент гр. 1324		Мансуров Я. В.
Преподаватель		Гайсина С. В.

Санкт-Петербург

2021

Цель работы.

Выполнить в электронной таблице решение задания:

«Миша заполнял таблицу истинности функции (x /\ ¬y) \/ (y ≡ z) \/ w, но успел заполнить лишь фрагменты из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно»

Основные теоретические положения.

Логические операции - мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объема понятий, а также образование новых понятий.

Логическое выражение - устное утверждение или запись, в которое, наряду с постоянными величинами, обязательно входят переменные величины (объекты). В зависимости от значений этих переменных величин (объектов) логическое выражение может принимать одно из двух возможных значений: истина (логическая 1) или ложь (логический 0).

Логические операции и таблицы истинности

1) Логическое умножение или конъюнкция:

Конъюнкция — это логическое выражение, которое считается истинным в том и только том случае, когда оба простых выражения являются истинными, во всех остальных случаях данное сложенное выражение ложно.

Обозначение: F = A & B.

Таблица истинности для конъюнкции

2) Логическое сложение или дизъюнкция:

Дизъюнкция — это логическое выражение, которое истинно, если хотя бы одно из простых логических выражений истинно и ложно тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения ложны.

Таблица истинности для дизъюнкции

3) Логическое отрицание или инверсия:

Инверсия — это логическое выражение, если исходное логическое выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное логическое выражение ложно, то результат отрицания будет истинным. Другими простыми слова, данная операция означает, что к исходному логическому выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО.

Таблица истинности для инверсии

4) Логическая равнозначность или эквивалентность:

Эквивалентность — это логическое выражение, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность.

«A ↔ B» истинно тогда и только тогда, когда А и B равны.

Таблица истинности для эквивалентности

Экспериментальные результаты.

1. Создаем таблицу истинности для x, y, z, w.

2. Первое действие – ¬y (не Y)

3. Второе действие –  (x /\ ¬y) (X и (не Y))

4. Третье действие - (y ≡ z)

5. Четвертое последнее действие - (x /\ ¬y) \/ (y ≡ z) \/ w

6. Далее мы убираем те строки, где в последнем столбце ИСТИНА, т.к. F должно быть ложью.

Сопоставляем значения x, y, z, w со значениями из таблицы в задании. Отсюда следует, что ответом на задание будет порядок – wyxz.

Выводы.

Была решена логическая задача в электронной таблице: были построены таблицы истинности, выполнены логические операции. Также было определено, какому столбцу соответствует каждая из переменных w, x, y, z.