лаб 2

Код функции для проверки по методу Гурвица:

function f=u_gurv(a0,a1,a2,a3)

n = 3

A=zeros(3,3);

A(2,1) = a0;

A(1,1) = a1;

A(3,2) = A(1,1);

A(2,2) = a2;

A(3,3) = a3;

A(1,2) = A(3,3);

A(1,3)=0;

A(2,3)=0;

A(3,1)=0;

A

A1=[A(1,1:2);A(2,1:2)];

b=0;

if A(1,1)>0

b=b+0;

else

b=b+1;

end

if det(A1)>0

b=b+0;

else

b=b+1;

end

if det(A)>0

b=b+0;

else

b=b+1;

end

if b==0 disp('Система устойчива');

else disp('Система неустойчива');

end

Код скрипта:

clc,clear

k = 1;

T1 = 0.2;

T2 = 0.1;

e = 0.01;

u_gurv(T1*(T2)^2,2*e*T1*T2+(T2)^2,T1+2*e*T2,k)

Результат:

n = 3

A =

0.0104 1.0000 0

0.0020 0.2020 0

0 0.0104 1.0000

Система устойчива

Код для проверки по методу Михайлова:

clc,clear

k = 1;

T1 = 0.2;

T2 = 0.1;

e = 0.01;

a0 = T1*(T2)^2;

a1 = 2*e*T1*T2+(T2)^2;

a2 = T1+2*e*T2;

a3 = k;

figure

w=0.0001:0.01:20;

D = a0.*((w.*j).^3)+a1.*((w.*j).^2)+a2.*(w.*j)+a3;

Re = real(D);

Im = imag(D);

plot(Re, Im)

%axis([-0.01 0.01 -0.01 0.01])

axis([-2 2 -2 2])

grid on

xlabel('Re')

ylabel('Im')

figure

%Im

plot(Re,'r')

hold on, grid on

axis([0 2000 -10 10])

plot(Im)

legend('Re','Im')

Результат:

Годограф:

Мнимая и действительная части: