лаб 4

Код:

clc,clear

T = 10;

ep = 0.02;

k = 1;

lamb = ep/T;

om = sqrt(1-ep.^2)/T;

x = 0:0.1:1600;

f = k.*(1 - exp(-lamb.*x).*(cos(om.*x) - lamb/om.*sin(om.*x)));

hold on,grid on

plot(x, f)

line([0 1600],[1 1],'Color','g');

line([0 1600],[0.95 0.95],'Color','r');

line([0 1600],[1.05 1.05],'Color','r');

xlabel('t');

ylabel('h(t)');

legend('h(t)','h stable','thr low','thr high')

Результат:

1) Время регулирования t_p = 1500

2)Перерегулирование σ = (h_max – h_уст)/ h_уст * 100% =(1.95 – 1) /1 * 100 = 95%

3) Частота ω = 2π/T = 0.1 рад/с

4) Число колебаний за время регулирования n = 23

5) Время достижения первого максимума t_max = 30

6) Время нарастания переходного процесса t_n = 16

7) Декремент затухания y = |h_max1 – h_уст| / |h_max2 – h_уст| = (1.95 – 1 )/(1 – 0.12) = 1.08

Код:

clc,clear

f=tf([10],[1 0.4 11])

bode(f)

Результат:

1) Показатель колебательности M = A_змах / A_з(0)

20lg(A_змах) = 17.5 => A_змах = 7.5

20lg(A_з(0)) = -0.82 => A_з(0) = 0.91

M = 8.24

2) Резонансная частота ω_p = 3.3 рад/с

3) Полоса пропускания

А_з (ω₀) ≤ A_змах *0.707 ≤ 5.3 => 0<ω<4.03

4) Частота среза ω_ср = 4.56

5) Запас устойчивости по модулю h и по фазеφ

h = 17.4 дБ, φ= 79^о

Код:

clc,clear

k = 1;

T1 = 0.2;

T2 = 0.1;

e = 0.01;

f = tf([k 0],[T1 1])*tf([1],[T2^2 2*T2*e 1]);

ltiview('step',f);

Результат:

1) Время регулирования t_p = 28

2) Перерегулирование σ = |h_max2/h_max1| * 100% = |-4.01/5.45|*100% = 74%

3) Колебания непериодические

4) Число колебаний за время регулирования n = 44

5) Время достижения первого максимума t_max = 0.244

6) Время нарастания переходного процесса t_n = 0.437

7) Декремент затухания y = |h_max1 – h_уст| / |h_max2 – h_уст| = 5.45/4.01 = 1.35