1 сем / кванторы и предикаты (математ символы)

Основные обозначения

(кванторы и предикаты)

– знак логического следования

– знак равносильности (эквивалентности)

– знак принадлежности

– знак соответствия

– квантор существования

!

– «существует точно один»

{a,b,c,k} – множество, состоящее из элементов a,b,c,k

– пустое множество

A B

– объединение множеств

A B

– пересечение множеств

A \ B

– разность множеств

– дополнение множества А до универсального

A, U \ A

{x P(x)}

– множество элементов x , удовлетворяющих

условию P(x)

в (на)

f : X Y

– функция, отображающая множество X

f g

– композиция функций f и g , т.е. сложная

функция, составленная из функций f и g

[a,b]

– замкнутый промежуток (отрезок, сегмент) с

началом a

и концом b

(a,b)

– открытый промежуток, интервал

[a,b) , (a,b] – полуоткрытый отрезок

(-∞;b), (-∞;b], (-∞;+∞), (a;+∞), [a;+∞)

– бесконечный промежуток

O(a, ε) : ={ x

:

x a

} – “ ” – окрестность точки a

O (a, ) : ={ x

:

0

x a

}

– проколотая “ ” – окрестность

точки a

un

– последовательность с “ n ”-м членом

u

n

N = {1, 2, …, n,…}

– множество натуральных чисел

Z = {…, -n,…, -1, 0, 1,…, n, …} – множество целых чисел

R

– множество действительных чисел

R

– множество положительных действительных чисел

Ro

– множество неотрицательных действительных чисел

R

– множество отрицательных действительных чисел

C

– множество комплексных чисел

Rn

– “n ” – мерное арифметическое пространство

– «k » принимает все целые значения от 1 до n .

k , n