Практика / 4. Математическое моделирование и расчёт вероятностно-временных характеристик систем множественного доступа
.docxМИНОБРНАУКИ РОССИИ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)
Кафедра информационных систем
ОТЧЁТ
по практической работе №4 (вариант №101 (№1))
по дисциплине «Инфокоммуникационные системы и сети»
Тема: «Математическое моделирование и расчёт вероятностно-временных характеристик систем множественного доступа»
Студент гр. 93— |
— |
Преподаватель |
Верзун Н. А. |
Санкт-Петербург
2021
Исходные данные.
-
, бит
, бит
, бит
, бит
, бит/с
, с
, бит
, м
, с
, бит
, с
Физическая структура сети.
Рисунок 1. Физическая структура сети.
Система однородна. Поступающие пакеты имеют одинаковую длину информационной части кадра. Интенсивности поступления пакетов одинаковые. Поступающие потоки заявок — Пуассоновские.
Формат кадра.
Рисунок 2. Формат кадра.
В таком случае длина передаваемого кадра:
Временная диаграмма СВД РОС-ОЖ.
Время передачи кадра:
Время передачи квитанции:
Время распространения сигнала между станциями:
Длительность временного окна доступа одной станции:
Рисунок 3. Временная диаграмма СВД РОС-ОЖ.
Выражения, задающие математическую модель.
Вероятность занятости канала передачи:
Преобразование Лапласа-Стилтьеса времени обслуживания:
Преобразование Лапласа-Стилтьеса времени ожидания в буфере:
Формулы для расчёта вероятностно-временных характеристик.
Вероятность своевременной доставки кадра:
Информационная скорость сети:
Информационная скорость сети реального времени:
Среднее время передачи кадра:
Графики зависимостей.
Чёрным пунктиром на графиках показано максимальное значение эргодичности, которое равно:
Рисунок 4. График вероятности своевременной доставки кадра. По оси абсцисс — ; по оси ординат — (безразмерная).
Рисунок 5. График среднего времени задержки передачи кадра. По оси абсцисс — ; по оси ординат — .
Рисунок 6. Графики информационной скорости сети общего применения (красный) и реального времени (синий). По оси абсцисс — ; по оси ординат — .
Пример расчёта вероятностно-временных характеристик.
Пусть .
Тогда получаются следующие вероятностно-временные характеристики:
Выводы.
Были изучены принципы математического моделирования систем множественного доступа и расчёта их основных вероятностно-временных характеристик на примере системы с СВД.
При увеличении интенсивности потока вероятность своевременной доставки кадра уменьшается до нуля в точке максимального значения эргодичности. При нулевом потоке вероятность равна единице.
Информационная скорость сети общего применения линейно возрастает с увеличением потока интенсивности. Скорость сети реального времени при увеличении интенсивности сначала возрастает, и где-то после 50 пак/с начинает убывать до нуля в точке максимального значения эргодичности.
Среднее время задержки передачи кадра возрастает при увеличении интенсивности потока и стремится к бесконечности при интенсивности, стремящейся к максимальному значению эргодичности.