КР_2
.pdfМИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА) Кафедра ИС
ОТЧЕТ по индивидуальному домашнему заданию
по дисциплине «Качество ИС и технологий»
Тема: Контрольные испытания, основанные на последовательном анализе
№1 |
№2 |
№3 |
№4 |
Итого |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Студент гр. 9373 |
|
|
Заболотников М.Е. |
Преподаватель |
|
|
Падерно П.И. |
|
|
||
|
|
|
|
|
Санкт-Петербург |
2022
Задание.
Исходные данные (время в часах):
Заданные: в и н (приёмочное и браковочное значения для средней наработки до отказа); (риск поставщика – ошибка I-го рода) и (риск заказчика – ошибка II-го рода).
|
Экспериментальные: 1, |
1, 2, |
2, |
3 |
и 3 |
(продолжительность |
||||||||
испытаний и число отказов за это время). |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Таблица 1 – Исходные данные варианта №12 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
160 |
|
90 |
0.3 |
0.2 |
|
150 |
|
1 |
|
300 |
|
2 |
650 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Требуется:
1.Изобразить графически зону приёмки, зону неопределённости и зону браковки.
2.Оценить, в каких случаях испытания следует продолжать, а в каких случаях они прекращаются ввиду либо приёмки, либо браковки образцов.
3.Сделать необходимые пояснения.
4.Провести исследования случаев, когда необходимо принять или браковать.
Ход работы.
1.Изобразим графически зону приёмки, зону неопределённости и зону браковки. Для этого построим границы этих зон (где пр. – линия приёмки, а бр. – линия браковки), используя следующие известные
соотношения:
1 1
пр. ≤ н − в + ln ( в)
н
ln (1 − )
ln ( в)
н
|
1 |
1 |
|
|
|
1 − |
|
||||
|
|
|
− |
|
|
|
ln ( |
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
≥ |
н |
|
в |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
бр. |
|
ln ( в) |
|
|
ln ( |
в |
) |
|
|||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
н |
|
|
|
|
н |
|
Подставив в эти выражения данные из условия, получаем следующие уравнения прямых:
пр.( ) = 0.0085 − 2.1773
бр.( ) = 0.0085 + 1.7046
Теперь непосредственно изобразим эти линии на графике (см. рис.1):
Рисунок 1 – Иллюстрация требуемых зон (красная линия – бр.( ), зелёная – бр.( ))
2. Далее, чтобы понять, в каких случаях испытания следует продолжать,
а в каких – прекращать, применим метод последовательного анализа и отобразим на нашем графике экспериментальные результаты (см.
рис. 2):
Рисунок 2 – Экспериментальные результаты
На рис. 2 1 = (1, 1), 2 = (2, 2) и 3 = (3, 3). В данной ситуации все три экспериментальных результата показали, что
необходимо продолжить проведение испытаний.
3.Мы знаем, что заключение по результатам испытаний, проведенных методом последовательного анализа, может быть сформулировано следующим образом:
a)В случае, когда точка находится ниже линии приёмки, делается вывод, что испытуемые образцы принадлежат с требуемой вероятностью (1 − ) к категории средств, обладающих высоким уровнем надежности, а с допустимой вероятностью – к
категории средств, обладающих низким уровнем надежности. На этом основании испытанные образцы принимаются в эксплуатацию.
b)В случае, когда точка находится выше линии браковки, делается вывод, что испытуемые образцы принадлежат с высокой вероятностью (1 − ) к категории средств, обладающих низким уровнем надежности и ниже этого уровня, а с малой вероятностью
– к категории средств, обладающих высоким уровнем надежности. Испытанные образцы бракуются.
Во всех остальных случаях, когда точка располагается в зоне
неопределенности, необходимо продолжить испытания. Именно
поэтому мы и сделали такой вывод в п. 2.
4.Для того, чтобы точно понять, принимать нам продукт или браковать,
можно попробовать поменять исходные данные. С учётом того, что
в |
[1.25; 2.5], есть возможность поднять верхний уровень |
|
|
||
|
||
н |
|
наработки на отказ, которую может обеспечить производитель – т.е.
в. Причём достаточно увеличить данный параметр на 20 единиц до
180 (часов). В таком случае произойдёт следующая ситуация:
Рисунок 3 – Распределение результатов при новых зонах Исходя из рис. 3, можно принять продукт бракованным, так как точка
3 попадает в зону браковки. Но можно пойти дальше.
Если требуется определить судьбу продукта на более ранних этапах испытаний, можно попробовать поднять значение в до допустимого максимума, т.е. до 225 часов. В этом случае зона неопределённости сузится ещё сильнее (см. рис. 4):
Рисунок 4 – Увеличили в до 225 часов Также можно попробовать увеличить риск заказчика с 0.2 (как в
исходном условии) до 0.3 – максимально допустимого значения.
Теперь наши линии подвинутся ещё ближе друг к другу:
Рисунок 5 – Увеличили до 0.3
Теперь представим, что заказчик попался нетребовательный, и он снизил свои запросы, т.е. н = 64 часов (при в = 160 часов). Тогда,
при риске = 0.3, получается следующая картина:
Рисунок 5 – Ситуация при н = 64 и в = 160 часам Из рис. 5 видно, что точка 2 попадает в зону приёмки, что даёт нам право принимать решение о приёмке продукта.
Можем посчитать значения для данного времени, с которыми продукт может быть принят или забракован, и определить степень надёжности принятого решения (расчёты ведутся для в = 225 и = 0.3):
a)пр.1 = 0.0073 ∙ 150 − 0.9247 = 0.1667;
бр.1 = 0.0073 ∙ 150 + 0.9247 = 2.0161;
| 1 − пр.1| = |1 − 0.1667| = 0.8333; | 1 − бр.1| = |1 − 2.0161| = 1,0161;
b)пр.2 = 0.0073 ∙ 300 − 0.9247 = 1.2653;
бр.2 = 0.0073 ∙ 300 + 0.9247 = 3.1147;
| 2 − пр.2| = |2 − 1.2653| = 0.7347;
| 2 − бр.2| = |2 − 3.1147| = 1,1147;
Исходя из проведённых вычислений получаем, что:
a)Для точки 1 выполняется неравенство | 1 − пр.1| < | 1 − бр.1|, что говорит нам о том, что эта точка расположена ближе к линии
приёмки, чем к линии браковки. Это, в свою очередь, даёт нам
возможность принять решение о приёмке продукта.
b)Для точки 2 выполняется неравенство | 2 − пр.2| < | 2 − бр.2|, что говорит нам о том, что эта точка расположена ближе к линии приёмки, чем к линии браковки. Это, в свою очередь, также даёт нам возможность принять решение о приёмке продукта.
Аналогичная картина сохраняется и для ситуации, изображённой на рис. 5, где невооружённым взглядом видно, что точка 1
располагается ближе к линии приёмки, благодаря чему мы можем принять решение о приёмке продукта.