Лабы по физике 2022-2023 / 1 сем / лаба1 / Лабораторная по физике 1

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

им. В.И. Ульянова (Ленина)»

кафедра физики

ОТЧЕТ

по лабораторной работе № 1

«ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

В ДИССИПАТИВНОЙ СРЕДЕ»

Выполнил:

Группа №

Преподаватель: Иманбаева Райхан Талгатовна

Вопросы		Задачи ИДЗ					Даты коллоквиума		Итог

Санкт-Петербург, 2022

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

В ДИССИПАТИВНОЙ СРЕДЕ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: определение вязкости диссипативной среды (жидкости)

по установившейся скорости движения в ней шарика, а также исследование

процессов рассеяния энергии в диссипативной среде.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: цилиндрический сосуд с жидкостью, металлические шарики, аналитические весы, масштабная линейка, секундомер.

СХЕМА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ:

В работе используется цилиндрический сосуд,

на боковой поверхности которого нанесены метки.

Измеряя расстояние между метками и время движения

шарика в жидкости между ними, можно определить скорость его падения. Шарик опускается в жидкость через

впускной патрубок, расположенный в крышке цилиндра.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. Вязкость. Вязкость жидкостей и газов выражается в свойстве оказывать сопротивление перемещению их слоев друг относительно друга и возникновении сил трения между слоями жидкости или газа, перемещающимися с различной скоростью. Сила трения направлена по касательной к поверхности соприкосновения слоев и описывается законом Ньютона:

,

где – производная скорости по нормали к слоям, S – площадь соприкосновения слоев, – коэффициент внутреннего трения; величина обратная вязкости называется текучестью.

2. Сила сопротивления движению тела в вязкой среде. Критерием характера движения слоев жидкости (ламинарного или турбулентного) при падении в ней шарика радиуса R со скоростью υ является число Рейнольдса . При движение слоёв – ламинарное, при движение слоёв – турбулентное. От характера движения слоёв жидкости зависит формула силы сопротивления F­_r.

Для ламинарного движения тела небольшого размера:

,

где υ – скорость движения тела, r – коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров тела и от вязкости среды η. Для шара радиуса R коэффициент сопротивления определяется формулой Стокса

Для турбулентного движения:

,

где S – площадь поперечного сечения тела, – плотность жидкости, k – коэффициент пропорциональности.

3. Движение тела в диссипативной среде. Рассмотрим падение шарика в жидкости. Установившаяся скорость движения шарика в диссипативной среде находится по формуле

Начальное ускорение находится по формуле

где – скорость падения шарика на поверхность жидкости.

Зависимость скорости движения тела в диссипативной среде от времени представлена на графике. Видно, что

скорость шарика в зависимости от величины начальной скорости может либо убывать, либо возрастать, но в любом случае асимптотически стремится к постоянному значению.

Время, за которое величина ускорения по отношению к своему начальному значению изменяется в раз или отклонение скорости тела от равновесной скорости по отношению к своему начальному значению изменяется в раз называется временем релаксации процесса перехода движения тела от нестационарного режима к стационарному. Его также можно найти как

Второй закон Ньютона в случае стационарного движения шарика имеет вид

Из полученного уравнения может быть найден коэффициент сопротивления среды:

а по формуле Стокса–Эйнштейна – вязкость среды:

Радиус шарика может быть выражен через его массу Тогда

где A – константа, зависящая от плотности жидкости и материала шарика:

4. Превращение энергии в диссипативной системе. Передача энергии жидкой среде, окружающей движущееся тело, происходит за счет совершения работы против сил трения. Энергия при этом

превращается в тепло. Скорость диссипации энергии (мощность потерь) в установившемся режиме может быть найдена как

Уравнение баланса энергии на участке установившегося движения

имеет вид:

где – путь между двумя метками, за время .

ПРОТОКОЛ НАБЛЮДЕНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

В ДИССИПАТИВНОЙ СРЕДЕ

№	1	2	3	4	5	θ
m, мг	84	92	88	94	82	1
t, с	3,47	3,41	3,33	3,02	3,54	0,01

, г/см3	, г/см3	l, см	h0, см	t, °C
1,25	11,34	15	4,5	22

Выполнил

Факультет КТИ

Группа №

“____” __________ _____

Преподаватель: Иманбаева Райхан Талгатовна

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКПЕРИМЕНТА

Ранжированная выборка массы

№	1	2	3	4	5	θ
m, кг	82·10-6	84·10-6	88·10-6	92·10-6	94·10-6	1·10-6

N = 5; P = 95%

Промахов не обнаружено

Ранжированная выборка времени

№	1	2	3	4	5	θ
t, с	3,02	3,33	3,41	3,47	3,54	0,01

N = 5

Промахов не обнаружено

, кг/м3	, кг/м3	l, м	h0, м	t, °C
1250	11340	0,15	0,045	22

1. Значение коэффициента А

1. Значения установившейся скорости

Номер измерения	1	2	3	4	5
Масса ( ), кг	82·10-6	84·10-6	88·10-6	92·10-6	94·10-6
Время ( ), с	3,54	3,47	3,33	3,41	3,02
Скорость ( , м/с	0,042	0,043	0,045	0,044	0,05

N = 5

Промахов не обнаружено

2. Расчёт вязкости методом выборки

1. Значения вязкости

2. Среднее значение, СКО, проверка на промахи

Промахов не обнаружено

3. СКО среднего, случайная погрешность

4. Частные производные

5. Приборная погрешность

6. Полная погрешность, ответ

1. Коэффициент сопротивления для первого опыта

2. Мощность рассеяния для первого опыта

3. Уравнение баланса энергии для первого опыта

4. Число Рейнольдса для первого опыта

, соответственно, движение слоёв – ламинарное.

1. Начальная скорость и ускорение для первого опыта

2. Время релаксации для первого опыта

3. Графики зависимостей и

6. Количество теплоты, выделяющееся за счет трения шарика о жидкость, при его прохождении между двумя метками для первого опыта

6. Сравнение экспериментального значения вязкости с табличным

Из таблицы следует, что при 20°С вязкость глицерина равна 1,48 Па·с, при 25°С вязкость равна 0,9 Па·с.

Соответственно, при 22°С вязкость должна быть равна от 0,9 до 1,4 Па·с.

Экспериментальное значение вязкости, с учетом погрешности, лежит на границе данного диапазона.

Учитывая, что на измерение времени мог повлиять человеческий фактор и что глицерин в сосуде мог быть неконцентрированным, можно утверждать, что

ВЫВОДЫ

В ходе работы экспериментальным путем была рассчитана вязкость глицерина; полученное значение примерно равно табличному. Также были определены основные характеристики диссипативной среды и были исследованы процессы рассеивания энергии в диссипативной среде.

ВОПРОСЫ ПО ЛАБАРАТОРНОЙ РАБОТЕ

4. Сделайте рисунок и укажите на нем все силы, действующие на шарик, падающий в жидкости.

32. Напишите аналитическую формулу для ускорения шарика и определите