Лабы по физике 2022-2023 / 1 сем / лаба5 / Лабораторная по физике 5

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

им. В.И. Ульянова (Ленина)»

кафедра физики

ОТЧЕТ

по лабораторной работе № 5

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ В МАШИНЕ АТВУДА»

Выполнил:

Группа №

Преподаватель: Иманбаева Райхан Талгатовна

Вопросы		Задачи ИДЗ					Даты коллоквиума		Итог

Санкт-Петербург, 2022

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ В МАШИНЕ АТВУДА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение вращательного и поступательного движений на

машине Атвуда, определение момента инерции блока и момента сил трения в

оси блока.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: Машина Атвуда, набор грузов, секундомер, масштабная линейка.

СХЕМА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ:

М ашина Атвуда является настольным прибором. На вертикальной стойке 1 основания 2 расположены три кронштейна: нижний 3, средний 4 и верхний 5. На верхнем кронштейне 5 крепится блок с узлом подшипников качения, через который переброшена нить с грузом 6. Также на верхнем кронштейне находится электромагнит 7, который при подаче на него напряжения удерживает систему с грузами в неподвижном состоянии. На среднем кронштейне 4 крепится фотодатчик 8. Нижний кронштейн представляет собой площадку с резиновым амортизатором, о который ударяется груз при остановке. На вертикальной стойке 1 укреплена миллиметровая линейка 9, по которой определяют пройденный путь. Начальное положение определяют визуально по нижнему краю торца груза, конечное положение – по риске среднего кронштейна. Секундомер 10 выполнен как самостоятельный прибор с цифровой индикацией времени.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. Движение системы.

Принцип работы установки основан на том, что, когда на концах нити подвешены грузы различной массы, система начинает двигаться равноускорено. На каждый груз действуют две силы – сила тяжести и сила реакции нити, под действием которых грузы движутся. Полагая, что нить невесома и нерастяжима, получим, что ускорения обоих грузов будут постоянны, одинаковы по величине и противоположны по направлению. По второму закону Ньютона:

где и – массы 1-го и 2-го грузов; – масса перегруза, находящегося на 1-м грузе; и – силы, равные силам натяжения нитей, действующие на 1-й и 2-й грузы и на блок; a – ускорение грузов.

2. Вращение блока.

Вращение блока описывается уравнением

где – радиус блока; – момент сил трения в оси блока; – момент инерции блока; – угловое ускорение.

Из уравнений (1) – (3) можно получить:

где S – путь, пройденный грузом за время t. Из выражения (4) видно, что зависимость момента силы от углового ускорения является линейной (Y = aX + b).

Алгоритм нахождения коэффициентов линейной зависимости по методу наименьших квадратов

1. Представить необходимое уравнение в виде Y = aX + b, где a и b – искомые коэффициенты

2. Найти и по формулам

3. Вычислить дисперсии коэффициентов и по формулам

4. Вычислить случайные погрешности по формулам

5. Найти приборные погрешности по формулам

Причём

6. Определить полные погрешности по формулам

,

Представить ответ в виде (

ПРОТОКОЛ НАБЛЮДЕНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ В МАШИНЕ АТВУДА

					+	+	+
, с	2,681	2,120	1,922	1,874	1,643	1,503	1,431
, с	2,743	2,067	1,921	1,879	1,704	1,489	1,441
, с	2,710	2,083	1,960	1,852	1,715	1,511	1,442

, см	, см	, см	, г			, г	, г	, г
4	45	2	81,1	81,1	1,54	3,09	3,93	4,08

Погрешности:

Выполнил

Факультет КТИ

Группа №

“____” __________ _____

Преподаватель: Иманбаева Райхан Талгатовна

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКПЕРИМЕНТА

• Проверка на промахи

Ранжированная выборка времени 1-го опыта

	, с	, с	, с
1	2,681	2,710	2,743

N = 3; P = 95%

Промахов не обнаружено

Ранжированная выборка времени 2-го опыта

	, с	, с	, с
1	2,067	2,083	2,120

N = 3

Промахов не обнаружено

Ранжированная выборка времени 3-го опыта

	, с	, с	, с
1	1,921	1,922	1,960

N = 3

Промахов не обнаружено

Ранжированная выборка времени 4-го опыта

	, с	, с	, с
1	1,852	1,874	1,879

N = 3

Промахов не обнаружено

Ранжированная выборка времени 5-го опыта

	, с	, с	, с
1	1,643	1,704	1,715

N = 3

Промахов не обнаружено

Ранжированная выборка времени 6-го опыта

	, с	, с	, с
1	1,489	1,503	1,511

N = 3

Промахов не обнаружено

Ранжированная выборка времени 7-го опыта

	, с	, с	, с
1	1,431	1,441	1,442

N = 3

Промахов не обнаружено

, м	, м	, м	, кг			, кг	, кг	, кг
0,04	0,45	0,02	0,0811	0,0811	0,00154	0,00309	0,00393	0,00408

Погрешности:

• Средние значения

• Частные производные, приборная погрешность

Момент силы

Угловое ускорение

• Метод наименьших квадратов

• Ответ

• График зависимости от

ВЫВОДЫ

В ходе работы были изучены законы поступательного и вращательного движений на машине Атвуда; методом наименьших квадратов были определены момент инерции и момент сил трения системы.

ВОПРОСЫ ПО ЛАБАРАТОРНОЙ РАБОТЕ

2. Сделайте рисунок машины Атвуда и укажите на нем все силы, действующие на грузы и блок.

14. На однородный сплошной цилиндрический вал радиуса R и массой M намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m. Груз, разматывая нить, опускается. Определите зависимость φ(t), согласно которой вращается вал, угловую скорость вала через время t после начала движения.