Лабы по физике 2022-2023 / 1 сем / лаба6 / Лабораторная по физике 6

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

им. В.И. Ульянова (Ленина)»

кафедра физики

ОТЧЕТ

по лабораторной работе № 6

«ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНО-ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА»

Выполнил:

Группа №

Преподаватель: Иманбаева Райхан Талгатовна

Вопросы		Задачи ИДЗ					Даты коллоквиума		Итог

Санкт-Петербург, 2022

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНО-ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение законов поступательно-вращательного движения твердого тела, сохранения энергии, определение момента инерции маятника.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: маятник Максвелла, секундомер, масштабная линейка, штангенциркуль.

С ХЕМА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ:

М аятник Максвелла представляет собой диск 6, закрепленный на стержне 7, подвешенном на бифилярном подвесе 5 к верхнему кронштейну 2. На диск крепится кольцо 8. Верхний кронштейн 2, установленный на вертикальной стойке 1, имеет электромагнит и устройство 4 для регулировки длины бифилярного подвеса. Маятник с кольцом фиксируется в верхнем исходном положении с помощью электромагнита. На вертикальной стойке 1 нанесена миллиметровая шкала, по которой определяется ход маятника. На нижнем кронштейне 3 находится фотоэлектрический датчик 9. Кронштейн обеспечивает возможность перемещения фотодатчика вдоль вертикальной стойки и его фиксирования в любом положении в пределах шкалы 0…420 мм. Фотодатчик предназначен для выдачи электрических сигналов на секундомер 10 в момент пересечения светового луча оси фотодатчика диском маятника.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. Механическая энергия маятника.

Маятник Максвелла массой m, поднятый на высоту h путем намотки нитей подвеса на стержень маятника, имеет потенциальную энергию mgh. При раскручивании маятника потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию поступательного движения и энергию вращательного движения. Трением можно пренебречь, так как оно мало по сравнению с изменением механической энергии.

На основании закона сохранения механической энергии на участке пути, меньшем длины нити, можно написать

где – скорость маятника в момент пересечения оптической оси фотодатчика; ω – его угловая скорость вращения в тот же момент времени, r - радиус стержня, на который намотана нить бифилярного подвеса маятника, I – момент инерции маятника.

2. Момент инерции маятника.

Из уравнения (1) получим для экспериментального значения момента инерции маятника

где учтено, что , a – ускорение, с которым опускается маятник. Учитывая, что , получим

Теоретическое значение момента инерции маятника относительно его

оси рассчитывается по формуле

где – масса стержня; M – масса диска, укрепленного на стержне; – масса кольца; r – радиус стержня, R – внешний радиус диска; – внешний радиус кольца.

3. Выделяющаяся теплота.

Если учитывать теплоту Q, выделяющуюся маятником в момент рывка нити, то закон сохранения энергии после рывка нити будет иметь вид

где высоты и отсчитываются в системе координат, ось высот которой направлена вверх, а начало находится в точке рывка нити. Из этого уравнения следует, что количество теплоты, выделяющееся

при рывке, можно оценить по изменению высоты первого подъёма маятника:

где – изменение высоты наивысшего положения маятника в

первом цикле спуск-подъем.

ПРОТОКОЛ НАБЛЮДЕНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНО-ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

	, см	, с	, с	, с	, с	, с
1	31,8	2,133	2,151	2,147	2,163	2,239
2	31,2	2,108	2,123	2,139	2,106	2,106
3	30,6	2,092	2,096	2,093	2,089	2,106
4	30,0	2,084	2,048	2,073	2,064	2,056

, г	, г	, г	, мм	, мм	, мм	, см	, см	, см
29	131	214,7	5	47	55	0,6	-4,9	-1,5

Приборные погрешности:

Высота – 0,0005 м

Радиус – 0,00005 м

Время – 0,001 с

Выполнил

Факультет КТИ

Группа №

“____” __________ _____

Преподаватель: Иманбаева Райхан Талгатовна

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКПЕРИМЕНТА

Ранжированная выборка времени 1-го опыта

	, с	, с	, с	, с	, с	, м
1	2,133	2,147	2,151	2,163	2,239	0,318

N = 5; P = 95%

Промахов не обнаружено

Ранжированная выборка времени 2-го опыта

	, с	, с	, с	, с	, с	, м
2	2,106	2,106	2,108	2,123	2,139	0,312

N = 5

Промахов не обнаружено

Ранжированная выборка времени 3-го опыта

	, с	, с	, с	, с	, с	, м
3	2,089	2,092	2,093	2,096	2,106	0,306

N = 5

Промахов не обнаружено

Ранжированная выборка времени 4-го опыта

	, с	, с	, с	, с	, с	, м
4	2,048	2,056	2,064	2,073	2,084	0,3

N = 5

Промахов не обнаружено

, кг	, кг	, кг	, м	, м	, м	, м	, м	, м
0,029	0,131	0,2147	5· 10-3	4,7 · 10-2	5,5· 10-2	6· 10-3	-4,9 · 10-2	-1,5 · 10-2

, м	, м	, с
0,5· 10-3	0,5· 10-4	1· 10-3

1. Расчёт ускорения

1. Выборка

Номер опыта	1	2	3	4
Высота ( ), м	0,318	0,312	0,306	0,3
Время ( ), c	2,167	2,116	2,1	2,065
Ускорение ( , м/с2	0,135	0,14	0,139	0,141

N = 4; P = 95%

2. Среднее значение, СКО, проверка на промахи

Промахов не обнаружено

3. СКО среднего, случайная погрешность

4. Частные производные

5. Приборная погрешность

6. Полная погрешность, ответ

2. Расчёт момента инерции

1. Выборка

Номер опыта	1	2	3	4
Ускорение ( , м/с2	0,135	0,14	0,139	0,141
Момент инерции (I), кг·м2	0,0007	0,0006	0,0006	0,00065

N = 4; P = 95%

2. Среднее значение, СКО, проверка на промахи

Промахов не обнаружено

3. СКО среднего, случайная погрешность

4. Частные производные логарифма функции

5. Приборная погрешность

6. Полная погрешность, ответ

3. Расчёт момента инерции для 1-го опыта

4. Теоретическое значение момента инерции

Теоретическое значение момента инерции не расходится ни со средним экспериментальным значением, ни со значением, рассчитанным для 1-го опыта.

5. Расчёт количества теплоты, выделяющейся при рывке нити маятника

ВЫВОДЫ

В ходе работы были изучены законы поступательно-вращательного движения маятника; экспериментальным путём был рассчитан момент инерции, который оказался близок к теоретическому значению. Также было вычислено количество теплоты, выделяющееся при рывке нити маятника.

ВОПРОСЫ ПО ЛАБАРАТОРНОЙ РАБОТЕ

4. Докажите уравнения связи между линейными и угловыми величинами при вращательном движении тела , , , . Каков смысл входящих в эти выражения параметров?

24. Приведите примеры совершения положительной и отрицательной работы.