Лабы по физике 2022-2023 / 2 сем / лаба2 / Лабораторная по физике 2

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

им. В.И. Ульянова (Ленина)»

кафедра физики

ОТЧЕТ

по лабораторной работе № 2

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ БИПРИЗМЫ»

Выполнил:

Группа №

Преподаватель: Кузьмина Наталья Николаевна

Вопросы		Задачи ИДЗ					Даты коллоквиума		Итог

Санкт-Петербург, 2023

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ БИПРИЗМЫ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: определение длины световой волны интерференционным

методом.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: оптическая скамья с мерной линейкой; бипризма Френеля, закрепленная в держателе; источник света со светофильтром; раздвижная щель; окуляр со шкалой.

СХЕМА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ:

Источником света служит лампа накаливания. Светофильтр, расположенный

п еред лампой, пропускает определенную часть спектра излучения лампы, которую и надлежит изучить. На оптической скамье, снабженной линейкой с миллиметровой шкалой, помещены укрепленные на держателях вертикальная щель S, бипризма Р и окуляр О. Ширину щели можно изменять с помощью винта, находящегося в верхней части его оправы. Щель и бипризма могут быть повернуты вокруг горизонтальной оси, а бипризма также и вокруг вертикальной оси. Для получения отчетливых интерференционных полос необходимо, чтобы плоскости щели и основания бипризмы были параллельны. Это достигается соответствующим поворотом бипризмы и/или щели. Окуляр О служит для наблюдения интерференционной картины. Для измерения расстояния между полосами он снабжен шкалой, цена малого деления которой составляет 0.1 мм.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

1. В области пространства PAB сводятся воедино две части цуга волн от источника S, прошедшие разные оптические пути, способные интерферировать при выполнении условия

где Δ – оптическая разность хода лучей, l_ког – длина когерентности, λ – средняя длина волны излучения, Δλ – интервал длин волн, представленных в данной волне.

Интерференционная картина, получающаяся при этом, соответствует интерференции волн, исходящих из двух когерентных источников, расположенных в точках S₁ и S₂, и на экране Э в области АВ наблюдается тогда ряд светлых и тёмных полос. Светлые полосы лежат в тех местах экрана, куда приходят волны от источников S₁ и S₂ с разностью хода, равному чётному числу длин полуволн, тёмные — в тех местах, куда приходят волны с разностью хода, равной нечётному числу полуволн.

Расстояние Δx между светлыми (или тёмными) полосами интерференционной картины составляет

где a и b – соответственно расстояния от щели до бипризмы и от бипризмы до экрана, – длина волны излучения в вакууме,

– расстояние между мнимыми источниками.

При малом преломляющем угле призмы θ и малых углах падения на грань, все лучи отклоняются на практически одинаковый угол φ;

Тогда для расстояния d получаем

C учетом этого соотношения вместо выражения (2.1) имеем

или

Выражения (2.3) и (2.4) устанавливают связь между длиной световой волны и геометрическими размерами системы, в которой реализуется явление интерференции.

2. В идимость интерференционный картины зависит от размеров источника, однако существенным являются не сами по себе размеры, а угол 2α.

Угол 2α между соответствующими лучами, идущими от S через каждую из двух ветвей интерферометра к О, представляет собой угол раскрытия лучей, определяющий интерференционный эффект в точке О.

Этот угол называется апертурой интерференции. Ему соответствует в поле интерференции угол схождения лучей 2β, величина которого связана с углом 2α правилами построения изображений.

Из рис. 2.2 видно, что

Подставляя выражение (2.5) в (2.1), получаем для расстояния между интерференционными полосами

Из рис. 2.2 также видно, что

и, кроме того, Исключая из этих выражений h, получаем

Из совместного рассмотрения выражений (2.7) и (2.8) для углов α и β находим

3. Величина апертуры интерференции 2α тесно связана с допустимыми размерами источника. Теория и опыт показывают, что с увеличением апертуры интерференции уменьшаются допустимые размеры ширины источника, при которых ещё имеет место отчётливая интерференционная картина. Условие хорошего наблюдения интерференции от протяжённого источника ширины s можно записать в виде

Это условие, несмотря на его приближенный характер, можно положить в основу расчётов допустимых размеров монохроматического источникa.

Явление интерференции не будет наблюдаться, если максимум m-го порядка интерференции для (λ+Δλ) совпадет с максимумом (m+1)-го порядка для λ

т.е.

Для того, чтобы интерференционная картина при данных λ и Δλ обладала высокой видимостью, приходится ограничиваться наблюдением интерференционных полос, порядок которых много меньше предельного m_max.

Экспериментально определяемая ширина полос рассчитывается по формуле

где m – число полос, которые хорошо видны на экране, – положения первой и последней полосы этого набора, с = 0.1 мм/дел – масштабный множитель.

Ширина области перекрытия волн на экране имеет протяженность . Тогда максимальное количество интерференционных полос, которое можно наблюдать на экране с учетом формулы (2.13) равно

Подставляя выражение (2.3), получим

ПРОТОКОЛ НАБЛЮДЕНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ БИПРИЗМЫ

№	a, мм	, дел	, дел	m	Δx, мм	, нм	, нм
1
2
3
4
5

с, мм/дел	, рад	n

Погрешности:

Выполнил

Факультет КТИ

Группа №

“____” __________ _____

Преподаватель: Кузьмина Наталья Николаевна

ВОПРОСЫ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

13. Почему в установке для наблюдения колец Ньютона используется линза с большим радиусом кривизны?

18. Как несовершенства поверхностей линзы Л и пластины Пл проявятся в интерференционной картине?

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

Расчет длины волны источника

Первый эксперимент

Второй эксперимент

Третий эксперимент

Четвертый эксперимент

Пятый эксперимент

Ранжированная выборка

i	1	2	3	4	5
, нм	428	468	481	518	579

N = 5; P = 95%

Промахов не обнаружено

Расчет апертуры интерференции и угла схождения лучей для первого опыта

Оценка допустимых размеров источника

Интерференционная картина будет наблюдаться при размере щели 0,1 мм и меньше. .

Расчет максимального порядка интерференции, интервала немонохроматичности, длины и времени когерентности излучения

Сопоставление числа полос, наблюдаемых в опыте, с рассчитанными по экспериментально определенной ширине линий и с рассчитанными по длине волны зеленого света.

ВЫВОДЫ

В ходе лабораторной работы была найдена длина волны 495 нм, которая близка к спектру зеленого цвета. Так как источник света в опыте был зеленого цвета, то можно судить о справедливости полученного значения.

Количество числа полос, наблюдаемых в опыте, близко к числу полос, полученному с помощью расчетов.