МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Санкт–Петербургский национальный исследовательский университет

информационных технологий, механики и оптики»

Факультет информационных технологий и программирования

Кафедра информационных систем

Архитектура ЭВМ и систем.

Домашняя работа 1.

Выполнение арифметических операций с двоичными числами.

Выполнил студент группы №

Проверил

Цель задания - овладеть простейшими навыками перевода чисел в различные системы счисления и выявить ошибки, возникающие из-за их ограниченной разрядности.

1. По заданному варианту исходных данных получить набор десятичных чисел: Х1=А, Х2=С, Х3=А+С, Х4=А+С+С, Х5=С-А, Х6=65536-Х4, Х7= -Х1, Х8= -Х2, Х9= -Х3, Х10= -Х4, Х11= - Х5, Х12= -Х6. Выполнить перевод десятичных чисел Х1,...,Х12 в двоичную систему счисления, получив их двоичные эквиваленты В1,...,В12 соответственно. Для представления двоичных чисел В1,...,В12 использовать 16-разрядный двоичный формат со знаком. Для контроля правильности перевода выполнить обратный перевод двоичных чисел в десятичные и подробно проиллюстрировать последовательность прямого и обратного перевода для чисел Х1, В1, Х7 и В7.

2. Выполнить следующие сложения двоичных чисел: В1+В2, В2+В3, В7+В8, В8+В9, В2+В7, В1+В8. Для представления слагаемых и результатов сложения использовать 16-разрядный двоичный формат со знаком. Результаты сложения перевести в десятичную систему счисления, сравнить с соответствующими десятичными числами. Дать подробные комментарии полученным результатам.

Операнд	Номер варианта
	1	2	3	4	5	6	7
А С	2006 15452	6390 14940	4186 15772	1818 16924	5238 15900	2262 16028	6582 17436
Операнд	Номер варианта
	8	9	10	11	12	13	14
А С	4154 16162	2902 18006	1722 16988	2774 15388	5302 14972	2294 16064	1978 15516
Операнд	Номер варианта
	15	16	17	18	19	20	21
А С	2998 16288	6518 15260	2678 16160	5238 14932	4314 15420	2422 17500	1754 17820

Вариант 12.

X1	X2	X3	X4	X5
5,302	14,972	20,274	35,246	9,670
B1	B2	B3	B4	B5
0001 0100 1011 0110	0011 1010 0111 1100	0100 1111 0011 0010	1000 1001 1010 1110	0010 0101 1100 0110
B1+B2	B2+B3	B7+B8	B8+B9	B2+B7
0100 1111 0011 0010	1000 1001 1010 1110	1 1011 0000 1100 1110	1 0111 0110 0101 0010	1 0010 0101 1100 0110
		1011 0000 1100 1110	0111 0110 0101 0010	0010 0101 1100 0110
20,274	-30,290	-20,274	30,290	9,670
20,274	35,246	-20,274	-35,246	9,670

X6	X7	X8	X9	X10
30,290	-5,302	-14,972	-20,274	-35,246
B6	B7	B8	B9	B10
0111 0110 0101 0010	1110 1011 0100 1010	1100 0101 1000 0100	1011 0000 1100 1110	0 111 000 110 000 010
B1+B8
1101 1010 0011 1010
	16-битный разряд
-9,670	сумма(через В)
-9,670	сумма(через Х)

X11	X12
-9,670	-30,290
B11	B12
1101 1010 0011 1010	1000 1001 1010 1110