Литература / shporgal

номер

Закон

Название

1

ab=ba ab=ba

переместительный

2

(ab)c=a(bc) (ab)c=a(bc)

Сочетательный (ассоциативный)

3

a(bc)=abac abc=(ab)(ac)

Дистрибутивный

4

a=a (a)=a

Двойного отрицания

5

aa=a aa=a

Тавтология

6

a0=0 a0=a

Нулевой переменной

7

a1=a a1=1

Единичной переменной

8

aa=0 aa=1

Дополнительного элемента

9

ab=ab ab=ab

ab=ab ab=ab

Правило Де Моргана (двойственность)

10

aab=a a(ab)=a

Поглощения

11

aab=ab a(ab)=ab

Сокращения

12

abab=b (ab)(ab)=b

Склеивания

Обозначение аргумента и функции

Значение аргумента и функции

Обозначение функции

Наименование функции

Представление функции в булевом базисе

X₁

0

0

1

1

X₂

0

1

0

1

F₀²

0

0

0

0

0

Логический «0»

-------

F₁²

0

0

0

1

X₁ & X₂

Конъюнкция

X₁ X₂

F₂²

0

0

1

0

X₁ X₂

Запрет x₁ по x₂

X₁ X₂

F₃²

0

0

1

1

X₁

Повторение x₁

-------

F₄²

0

1

0

0

X₂ X₁

Запрет x₂ по x₁

X₁ X₂

F₅²

0

1

0

1

X₂

Повторение x₂

-------

F₆²

0

1

1

0

X₁  X₂

Сложение по mod2

X₁ X₂ X₁ X₂

F₇²

0

1

1

1

X₁ X₂

Дизъюнкция

X₁ X₂

F₈²

1

0

0

0

X₁  X₂

X₁ X₂

Функция Вебба Пирса

X₁  X₂

F₉²

1

0

0

1

X₁ X₂

Равнозначность эквивалентность

X₁ X₂ X₁ X₂

F₁₀²

1

0

1

0

X₂

Инверсия x₂

-------

F₁₁²

1

0

1

1

X₂ X₁

Импликация от x₂ к x₁

X₁ X₂

F₁₂²

1

1

0

0

X₁

Инверсия x₁

-------

F₁₃²

1

1

0

1

X₁ X₂

Импликация от x₁ к x₂

X₁ X₂

F₁₄²

1

1

1

0

X₁ X₂

Штрих Шеффера

X₁ X₂

F₁₅²

1

1

1

1

1

Логическая «1»

-------

0

Логический «0»

-------

X₁ & X₂

Конъюнкция

X₁ X₂

X₁ X₂

Запрет x₁ по x₂

X₁ X₂

X₁

Повторение x₁

-------

X₂ X₁

Запрет x₂ по x₁

X₁ X₂

X₂

Повторение x₂

-------

X₁  X₂

Сложение по mod2

X₁ X₂ X₁ X₂

X₁ X₂

Дизъюнкция

X₁ X₂

X₁  X₂

X₁ X₂

Функция Вебба Пирса

X₁  X₂

X₁ X₂

Равнозначность эквивалентность

X₁ X₂ X₁ X₂

X₂

Инверсия x₂

-------

X₂ X₁

Импликация от x₂ к x₁

X₁ X₂

X₁

Инверсия x₁

-------

X₁ X₂

Импликация от x₁ к x₂

X₁ X₂

X₁ X₂

Штрих Шеффера

X₁ X₂

1

Логическая «1»

-------