1. Основные понятия и определения ЦССРС (цифровых систем и сетей радиосвязи).

Преимущества цифровых систем по сравнению с аналоговыми:

1) унификация оборудования: большая часть цифровых преобразований может быть выполнена на цифровых процессорах (ПЛИС)

2) возможность регенерации цифровых сигналов на каждом участке передачи информации, отсутствует накопление ошибок. Это объясняется тем, что структура цифрового сигнала известна на приёмной стороне и определяется структурой так называемой периодической последовательностью прямоугольных импульсов (ПППИ), а именно:

где A - амплитуда, T - период следования, τ - длительность импульса

3) более высокая помехоустойчивость благодаря использованию помехоустойчивого кодирования и цос. За счёт помехоустойчивого кодирования увеличивается энергетическая эффективность и уменьшается спектральная. Другими словами чем больше информации передаётся, тем медленнее её передача.

Для передачи сообщения производят преобразование аналогового сигнала в цифровой: дискретизация по времени, квантование по уровню, кодирование квантованных отсчетов, преобразование кодированных отсчетов для передачи по конкретной радиолинии

2. Формирование цифрового сигнала. (3 - стр 91, 2 - стр 20)

Этапы формирования ЦС:

1. Дискретизация времени

2. Квантование по уровню

3. Кодирование (двоичное квантование)

4. Преобразование кодированных отсчётов

Преобразование кодированных отсчётов

Введение синхросигнала.

В ЦС передачи есть 2 вида синхронизации, которые обеспечивают синфазность и синхронность устройств. Синфазность обеспечивается системой тактовой синхронизации, которая выделяет тактовую частоту из принимаемого сигнала. Синхронность обеспечивается системой цикловой синхронизации и реализуется путём введения синхросигнала в структуру группового сигнала.

Синхросигнал на приёме выделяется по двум характеристикам:

1. структура

2. местоположение в групповом сигнале

То есть синхросигнал находится в одном и том же месте относительно информационных, поэтому принятие решения о наличии синхронизма или выходе из него принимается не по одному, а по нескольким циклам передачи.

3. Общие принципы формирования и передачи сигналов в ЦССРС с ИКМ.

Основная задача – преобразовать информацию в низкочастотные(импульсные) сигналы и передать по каналу связи. Информация имеет текстовую или аналоговую форму.

1. Если информация имеет текстовую форму, то ее можно представить в виде определенной кодировки (например, ASCII).

2. Если информация имеет аналоговую форму, то ее необходимо перевести в цифровой формат. (см. вопрос 2).

Рассмотрим пример ИКМ (импульсно-кодовой модуляции) для квантованного сигнала.

Размах сигнала равен 8 вольтам. На данном рисунке шаг квантования равен 1 В. Всего будет 8 уровней, каждому уровню присвоим двоичное значение от 0 до 7. Далее смотрим по графику в какой из уровней попадает отчёт сигнала и сохраняем значение этого уровня в двоичном виде.

Представление сигналов с ИКМ:

Из лекции:

4. Оценка шумов квантования при равномерном квантовании.

Плотность вероятности распределения мгновенных значений входного сигнала описывается функцией w(Uвх). Квантование осуществляется в пределах –U₀ до +U₀. Диапазон разбит на М шагов квантования, каждый из которых лежит в пределах от u_i – δ_i/2 до u_i + δ_i/2

Вероятность попадания сигнала в i-уровень:

w(ui) – плотность вероятности величины напряжения сигнала в середине рассматриваемого интервала

Шумы квантования действуют только если передается сигнал. Поэтому их влияние оценивается отношением сигнал-шум квантования (ОСШК):

ОСШК, выраженное в логарифмических единицах, называется защищенностью от шума квантования:

При известном динамическом диапазоне квантуемого сигнала шаг квантования δ определяет число уровней квантования М и, следовательно, число элементов (или разрядность) кода m, необходимого для последующего кодирования квантованных отсчетов сигнала с целью формирования двоичного цифрового сигнала:

Шаг квантования следует выбирать исходя из того, чтобы шумы квантования не превышали допустимого значения для минимальных по мощности сигналов. В то же время во избежание значительных шумов ограничения порог ограничения Uo должен выбираться исходя из параметров максимального по уровню входного сигнала. Порог ограничения выбирается в k раз больше, чем среднеквадратическое значение напряжения σ_{с макс} максимального по напряжению сигнала, т.е. U₀ = k σ_{с макс}

Если величина Uo совпадатет с пиковым значением сигнала, коэффициент k показывает, во сколько раз пиковое значение сигнала больше его среднеквадратического значения, и численно совпадает с пик-фактором сигнала. В общем случае коэффициент устанавливает связь между значениями параметров сигнала и шкалы квантования.

С учетом Uo при квантовании двуполярных сигналов:

для однополярных сигналов:

При равномерном квантовании существует оптимальный уровень входного сигнала, при квантовании которого отношение сигнал-шум оказывается наибольшим. Отклонение уровня входного сигнала, как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения, приводит к снижению защищенности.

По полученным характеристикам можно определить диапазон уровней входных сигналов D при известном коэффициенте k, в пределах которого защищенность окажется не ниже требуемых значений – Aтр. С другой стороны, задавшись минимально допустимым значением защищенности и диапазоном изменений уровней входных сигналов, можно определить необходимую разрядность (или длину) кодовой комбинации при кодировании

Оценка защищенности для некоторых типовых сигналов:

5. Оценка шумов квантования при неравномерном квантовании . μ-закон. (2 - стр 26, 3 - стр 111, 1 - стр 210 )

С помощью неравномерного квантования можно уменьшить число разрядов кодирования при заданной помехозащищенности. Неравномерное квантование заключается в том, что уменьшаются шаги квантования для малых мгновенных значений сигнала за счёт увеличения шагов для больших значений.

6. Оценка шумов квантования при неравномерном квантовании. А – закон.

прошлый вопрос до формулы 44

7. Линейное кодирование квантованных сигналов.

Многоуровневые сигналы (М > 2) неудобны для передачи и регенерации, т.к. надо знать все М уровней и правильно определить какой передавался.

Поэтому в цифровых системах используют коды с низким основанием, обычно двоичные. Процесс преобразования многоуровневого сигнала в код с низким основанием называется кодированием.

Преимущества двоичного кодирования: простая реализация – 1 пороговое устройство; отсутствует накопление ошибок от интервала к интервалу из-за регенерации. Многоуровневый цифровой сигнал имеет недостатки аналогового.

Любое число можно разложить с помощью эталонных сигналов: Q_m-1 = 2^m-1.

Линейные коды:

Линейный код (англ. Linear code) — код фиксированной длины (блоковый код), исправляющий ошибки, для которого любая линейная комбинация кодовых слов также является кодовым словом.

- натуральный двоичный код: пример: уровень М = 19 имеет вид 10011 (разложение по степеням двойки)

для позиционных с-ов: 0,1

двухпозиционных: -1,+1

чередующихся: -1,0,+1

- обратный двоичный код: перестановка порядка следования кодовой комбинации - 11001

- инверсный двоичный код: замена всех импульсов кодовой комбинации на обратные - 01100

- код Грея: любые две соседние кодовые комбинации отличаются в одном разряде; для кодирования групповых сигналов во избежание ошибок кодирования и декодирования, при использовании переводят в натуральный код, потом декодируют, используя сложение по модулю 2.

- симметричный код: для кодирования отсчетов различной полярности, первый символ кодирует знак, остальные симметрично от 0 показывают абсолютную величину, выраженную натуральный кодом

Основные характеристики лк:

1) кодовое расстояние - число разрядов, в которых отличаются кодовые комбинации

2) избыточность кода - отношение максимально возможного числа кодовых комбинаций при данной разрядности кода к числу фактически используемых комбинаций; если используется весь ансамбль комбинаций, код - неизбыточный, но невозможно исправить ошибки

8. Нелинейное кодирование квантованных сигналов.

Компандирование (от англ. companding —

compression + expanding) — это метод уменьшения

эффектов каналов с ограниченным динамическим

диапазоном. Основан на увеличении числа

интервалов квантования в области малых значений

входного сигнала и уменьшении - в области

максимальных значений.

9. Сравнение А- и μ-законов нелинейного компандирования.

10. Обобщенная структурная схема ЦСП с ИКМ.

11. Дифференциальная ИКМ.

12. Дельта-модуляция.

13. Виды синхронизации в ЦССРС.

14. Тактовая синхронизация. (2 - стр 82)

Синхронность работы обеспечивает система

тактовой синхронизации, а синфазность система

цикловой синхронизации.

15. Цикловая синхронизация.

16. Скремблирование ЦС.

Структура сигнала не меняется, можно применять для любого сигнала (группового, СС)

Основной элемент - генератор псевдослучайной последовательности (ПСП), основанный на сдвиговом регистре с отводами.

Восстановление дескремблером переданной последовательности на приеме производится по тому же алгоритму: сложением по модулю 2 с последовательностью, что была в скремблере

Генераторы ПСП на передаче и приеме должны быть синхронизированы. Для этого применяются схемы генераторов с самосинхронизацией, недостатком которых является размножение ошибок, возникающих в цифровом линейном тракте.

пример

17. Принципы регенерации ЦС.

18. Помехоустойчивость регенераторов.

19. Иерархии и стандарты ЦСП.

20. Объединение ЦП в плезиохронной цифровой иерархии.

Плезиохронная цифровая иерархия (PDH, Plesiochronous Digital Hierarchy) – цифровой метод передачи данных и голоса, основанный на временном разделении канала и технологии представления сигнала с помощью импульсно-кодовой модуляции (ИКМ).

21. Асинхронное объединение ЦП.

22. Синхронная цифровая иерархия.

Синхронная ЦИ позволяет объединять различные стандарты и уровни. Скорость STM1 больше почти всех уровней асинхронных ЦИ. Включает в себя DS1-DS3 или E1-E4 или DS1,DS2,DSJ3,DSJ4

23. Преобразование сообщений в сигналы и задача синтеза оптимального демодулятора.

Стандартная система передачи:

Считаем что источник генерирует сообщение в цифровом виде, принадлежащем к некоторому алфавиту источника сообщений , каждый элемент которого 0 или 1. (до источника: квантующее устройство, АЦП, кодирующее устройство)

Кодер источника: преобразует двоичные сообщения в другой алфавит для уменьшения избыточности исходного алфавита. Простейшее преобразование: укрупнение алфавита. Из исходного алфавита выбираются блоки по К двоичных элементов, и каждый такой блок становится элементом нового двоичного алфавита. Число элементов нового алфавита: Позволяет перейти от двоичных сигналов к М-ичным сигналам в модуляторе.

Кодер канала: помехоустойчивое кодирование, на выходе имеем новый алфавит {y} с проверочными символами. N - все символы, Ki - информационные, N - Ki - проверочные

Модулятор: формирует сигнал высокой частоты для передачи

В канале\среде распространения: добавляется шум. Остальные блоки работают обратно перечисленным

Задачу синтеза оптимального демодулятора можно разделить на 3 случая:

Каждому элементу двоичного канального алфавита ставится в соответствие сигнал S₁(t) и S₂(t) соответственно. В непрерывном канале передается двоичный ансамбль сигналов.

Демодулятор определяет какой из двух возможных с-ов поступил на вход.

для m=2: 00=S₁ , 01=S₂ , 10=S₃ , 11=S₄

Демодулятор определяет какой из m сигналов передавался, принятому решению соответствует элемент укрупненного алфавита.

Прием с предварительными мягкими “решениями”

Сигнал разбивается на последовательность элементарных сигналов Siэ , каждый из которых соответсвует передаче 0 или 1 (например S₃ = 10 состоит из Sэ2 = 1 и Sэ1 = 0)

При приеме каждой составляющей сигнала принимается предварительное мягкое решение о том, какой элементарный сигнал передавался, окончательное решение принимается после приема всех элементарных сигналов.

Имеется m возможных сигналов S_r(t), r =1,2,…,m длительностью Т. Задача оптимального приема или синтеза демодулятора состоит в определении номера сигнала r, который передавался. При этом на входе приемника существует некоторый случайный процесс x(t) = μS_r(t) + n(t), μ- коэффициент затухания в канале (считаем постоянным, может быть μ(t) в случае релеевского замирания) , n(t) – аддитивная помеха, S_r(t) – известный сигнал, описанный детерминированной неслучайной функцией

Любые стратегии принятия решения относительно переданного сигнала сводится к тому, что множество всех возможных реализаций разбивается на непересекающиеся подмножества, каждое из которых однозначно соответствует переданному сигналу. Принятие решения сводится к проверке m статистических гипотез: если принимаемый сигнал Xr(t) состоит в подмножестве Xr, то передавался сигнал Sr(t).

H₁ : x₁(t) ∊ X₁ → S₁(t)

H_r : x_r(t) ∊ X_r → S_r(t)

H_m : x_m(t) ∊ X_m → S_m(t)

Многомерная плотность распределения вероятности:

W_੬ (x | Hr) , r = 1,2

Размерность определяется временной выборкой, а не количеством гипотез

x = (x₁, x₂,...,x_M) ,

1,2,M - моменты времени, x₁, x₂,...,x_M - случайные величины

Функция правдоподобия - многомерная условная функция распределения вероятности, полностью описывает любой случайный процесс. Вид известен, если известно распределение n(t).

После принятия решения, т.е. выбора гипотезы Н₁ или Н₂ , остается ненулевая вероятность, что гипотеза выбрана неверно

Вероятность принятия неправильной гипотезы: p(Hi | Hj) , i ≠ j - справедлива гипотеза Hj но выбрали Hi

для двоичного случая: (интегрируем по области другой гипотезы)

Для компенсации ошибки вводятся функции штрафа/потерь, различные для разных критериев принятия решения.

24. Оптимальные стратегии и критерии синтеза демодуляторов.

Априорная или безусловная вероятность, связанная с некоторым случайным событием A, представляет собой степень уверенности в том, что данное событие произошло, в отсутствие любой другой информации, связанной с этим событием. Ее знание необходимо для вычисления апостериорных вероятностей в простом классификаторе Байеса.

Например, мы можем выдвинуть гипотезу H, что некоторый объект или наблюдение принадлежит классу C, безотносительно свойств этого объекта. Тогда P(H) будет априорной вероятностью данного события.

В контексте задачи классификации она представляет собой вероятность принадлежности объекта X к классу A без учета его признаков и вычисляется как отношение количества объектов данного класса к общему числу наблюдений множества.

Апостериорной называют условную вероятность значения, принимаемого случайной переменной, которое назначается после принятия во внимание некоторой новой, связанной с ней информации, и вычисляется с помощью теоремы Байеса. Иными словами, это вероятность события A при условии, что произошло событие B.

Смысл апостериорной вероятности в контексте задачи классификации. Мы можем выдвинуть гипотезу H, что объект или наблюдение X принадлежат к определенному классу Ci. Тогда соответствующая апостериорная вероятность будет P(H|X) или вероятность того, что гипотеза H справедлива при условии, что классифицируется объект X. Если для него в имеющемся множестве данных оценить условные вероятности Ci, т.е. P(Ci|X), то он должен быть отнесен к классу, для которого данная вероятность максимальна.