- •Модель Бора
- •Модель Бора. Атом Водорода
- •Модель Бора
- •1913 г. Опыт Франка-Герца
- •1913 г. Опыт Франка-Герца
- •Основной постулат квантовой механики
- •Оператор координаты
- •Оператор импульса
- •Оператор кинетической энергии
- •Статистика
- •Статистика
- •Статистика
- •Распределения Больцмана fB, Ферми-Дирака fFD, Бозе-Эйнштейна fBE
- •Пример. Фотоэффект
- •Пример. Эффект Комптона
- •Выводы
Квантовые свойства материирии
Модель Бора
Модель, предложенная Бором, впервые позволила удовлетворительно объяснить закономерность строения атома. Основные постулаты модели Бора:
1.Электрон равномерно вращается вокруг атомного ядра по круговой орбите под действием кулоновских сил в соответствии с законами Ньютона.
2.Разрешенными орбитами электрона являются только те, для которых момент импульса электрона равен n .
3.При движении электрона по стационарной орбите атом не излучает энергию.
4.При переходе с орбиты с энергии Ei на другую орбиту с энергией Ef ( Ei Ef ) излучается фотон, имеющий
энергию h Ei Ef .
Модель Бора. Атом Водорода
Состояние
Модель Бора
Движение по круговой орбите. Частота обращения f
F |
Ze |
2 |
|
mv |
2 |
|
f |
v |
|
Ze |
2 |
1 2 |
|
1 |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|||||||
r2 |
r |
|
2 r |
|
|
r3 2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
4 2m |
|
Условие стационарной орбиты. Квантование углового момента
L mvr |
n , |
r |
n |
|
n2 2 |
|
|
||||
n |
|
n |
mv |
|
mZe2 |
|
|
|
|
Боровский радиус n 1, Z 1 |
|
|
|
|
r |
|
2 |
|
0,529 Å |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
me2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Полная энергия электрона E тоже квантуется |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
E E |
E |
|
Ze2 |
|
|
Ze2 |
|
|
|
Ze2 |
|
mZ 2e4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2r |
r |
|
|
2r |
2 2n2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
кин |
пот |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
n |
|
n |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Энергия электрона на 1-ой боровской орбите. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Основное состояние |
|
E |
me4 |
13,6 эВ |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
2 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Энергия переходов (nf ni ) |
|
|
|
|
mZ 2e4 |
1 |
|
1 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
2h2 |
|
|
n2 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
E0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
i |
|
Постоянная Ридберга R |
|
|
1, 097 109 см |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
hc |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1913 г. Опыт Франка-Герцаца
Нобелевская премия по физике
1925 г. – Дж. Франк и Г. Герц За открытие законов столкновения электрона с атомом.