Лекции профессора Б.С. Ишханова (2013 г.) / li_10

	0 0-переходы
4	1,75
2	1,46
2	0,835
0	0,690 МэВ
0	?
	3272 Ge

Явление 0 0-перехода возникает в том случае, когда основной и первый

возбужденный уровни ядра имеют спин 0. Если ядро оказывается в первом возбуждённом состоянии, оно не может перейти в основное состояние путём испускания -кванта, так как реального фотона E0 с нулевым моментом не

существует. Виртуальный E0-квант с нулевым моментом и положительной четностью может существовать. И этот квант обеспечивает снятие возбуждения ядра путем внутренней конверсии.

Радиоактивное семейство 4n

Запаздывающие протоны 211NaNa

Распады ядер в области границы протонной стабильности

Кластерная радиоактивностьсть

223 Ra 14C 209 Pb 31,38 МэВ		( )		1010
		(	14
			C)

Выводы

1.Радиоактивность – свойство атомных ядер самопроизвольно изменять свой состав в результате испускания частиц или ядерных фрагментов.

2.Закон радиоактивного распада

N(t) N0e t

3. Период полураспада

T1/2 ln 2

4. Единицы радиоактивности

1Беккерель = 1 распад/с,

1Кюри 3, 7 1010 распад/с.

5.Основные типы радиоактивного распада:

-распад – испускание из атомного ядра -частиц – ядер 4 He .

-распад – испускание из атомного ядра пары лептонов ( e e ), ( e e ) или поглощение

ядром электрона атомной оболочки с испусканием нейтрино e .

-распад – испускание коротковолнового электромагнитного излучения – -квантов.

Приложение.

Прохождение α-частицы через потенциальный барьер

Пусть внутри ядра радиуса R двигается «готовая» -частица. В те моменты, когда она оказывается на поверхности ядра, она имеет возможность покинуть его с вероятностью P.

V (r)

Vкул

Vкул Евр

0	Е					r
			R
					R0

V0

Потенциал, в котором находится -частица

Рассмотрим потенциал V(r), в котором движется -частица. За пределами ядра (r R) это положительный потенциал кулоновского отталкивания. На границе ядра вступает в игру мощное притяжение, обусловленное ядерными силами, и потенциальная кривая резко уходит вниз. Образуется потенциальный барьер. Потенциал внутри ядра (r R) отрицателен, и его можно считать примерно постоянным.

	2(Z 2)e2		R
	r	; r
V (r)
	V0 ;	r R

Максимальная высота кулоновского барьера Vкулmax Е . Действительно, Е 2- 9 МэВ. В то же время, например, для 23892U

Vкулmax

2(Z 2)e2

35 МэВ.

R

Рассчитаем вероятность -частице пройти сквозь такой барьер. Для этого необходимо решить стационарное

уравнение Шредингера для частицы массы в центральном потенциале V(r):

H

r

ˆ

E

r

,

E

V (r)

r

где E

2

оператор кинетической энергии,

а лапласиан =

2

2

2

. Вместо m нужно брать

2m

т М

x2

y2

z2

приведённую массу системы

m ,

где М –

масса конечного ядра,

образующегося в результате

т М

-распада.

Тогда, представив волновую функцию частицы в виде ( r ) (r) u(rr) , приходим к одномерному уравнению Шредингера

			2		d	2
								V (r) u(r) Eu(r)
							2
		2 dr

Для простоты рассмотрим случай прямоугольного барьера шириной d R0 R.

		V0			eikr	De qr
						Aeikr
	1	2	3	E
0	R		R0	0	R	R0

Прохождение частицы через прямоугольный барьер

Уравнение Шредингера надо решить для областей 1, 2, 3. Пусть частица проходит барьер слева направо. Тогда искомое решение должно иметь вид распространяющейся вправо плоской волны Aeikr в области r R0 и суммы падающей на барьер и отражённой от барьера волн (падающие и отраженные частицы) в области r R:

	Aeikr ,			r R ,
u(r)	ikr		ikr		0
e		Be			, r R.

Здесь k	1	2 E .

Внутри барьера (область 2) волновая функция имеет вид

u(r) Сeqr De qr ,	q 1	2 (V0 E) .

Вероятность (коэффициент) прохождения через барьер Р есть отношение вероятностей обнаружить частицу в точках R0 и R. Для этого достаточно знать волновую функцию u(r) в области барьера (область 2):

Р

u(R )

2

e

2q R R

e

2 R0 R

2 V0

E

.

0

0

u(R)

Для определения вероятности проникновения через барьер произвольной формы необходимо выполнить интегрирование

	2	R0
P exp			2 V r E dr	,
		R

где пределами интегрирования являются границы барьера, т. е. той области, в которой кинетическая энергия отрицательна.