Подготовка к КДР 21 марта 2012г - 9класс

Примерные задания по математике - КДР 21 марта 2012 года, 9 класс.

№1. (Знание свойств числовых неравенств).

А) На координатной прямой отмечено числоa .Из следующих неравенств выберите верное:

1)a-4<0; 2)5-а<0; 3)3-а>0; 4)а-6<0.

Б) На координатной прямой отмечено число. Иза следующих неравенств выберите верное:

1)а>0; 2)а2<0;3)а+1<1;4) (a+1)2 > 1.

№2.(Умение читать диаграммы)

№3. (Действия с числами, записанными в стандартном виде)

А) Найдите значение суммы и запишите ответ в виде целого числа 3, 2×103 +1,7 ×102 .

28 ×103

Б) Запишите в виде десятичной дроби значение частного 7 ×105 .

В) Запишите в виде десятичной дроби значение произведения (4, 2 ×106 ) ×(3×10-9 ) .

Г) Из чисел 5,32 ×10-3 и 6,98 ×10-4		выберите меньшее		число. Ответ запишите в виде
десятичной дроби.
№4.(Умение решать систему линейных уравнений)
	ì7x + 3y =13		ì-5x + 2 y = -19
Решите систему уравнений:	а) í	+ 3y = 5	;б) í	;
	î -x		î 2x - 4 y = -2

№5.Решите квадратное неравенство:

а) - (2x + 8)( x - 6) ³ 0; б)x2 - 6x - 7 < 0; б) - 4x2 +12x > 0; г)( x - 2)(x + 5)2 £ 0;

№6.(Решение задач с использованием векторов и метода координат).

	v v v	1 v		v	v	v
	а) Найдите координаты вектора v = 4a - 3b +		c , если a{1;3};b{-2;2};c{4;0}.
		2
	v
	б)Найти длину вектора a{-3; 4}.
	в) Найти расстояние между 2-мя точками A(-2;5) и B(6;0) и середину отрезка АВ;
			v		v	v v

г)Найти коэффициент k, коллинеарных векторов a(3;-5);b(-6;10) ,если b = ka .

2;-6;-14;....

r	ur
д) Найдите скалярное произведение векторов c ( - 1;	3) и d ( 4; - 2 ).		v v
r r	v	v

е) Найдите скалярное произведение векторов а и b , если | a |= 6 ,| b |= 4, cos(a$b) = 450 .

№7.(Владение понятием арифметическая прогрессия)

А)В арифметической прогрессии a7 = 45; d = 3. Найти a35 - ?

Б) В арифметической прогрессии Найти: d , a14 , S 20 - ?

В) В арифметической прогрессии a3 = -9; a5 = -5 . Найти: d , a10 , S 22 - ?

Г) Найти 14 член арифметической прогрессии, если an = -3n +11.

№8.(Умение выполнять действия с арифметическими дробями) Сократите дробь:

a)

-18a4b9

:

6a7

;б)

x2 - y2

×

4

;в)

x2 -6x +9

:(5x +15); г)

x2 +10x +25

×(2x -14);

b

x

2 +2xy + y2

2x -

b3

2y

x2 -9

x2 -49

№9. (Умение читать свойства функции по графику)

№9.1. По рисунку найти:

№9.2. По рисунку найти:

а)Нули функции(значения x, в

а)Нули

функции(значения x, в

которых y=0); б)Промежутки

которых y=0); б)Промежутки

убывания

и

возрастанияубывания

и

возрастания

функции f(x); в) промежутки,

функции f(x); в) промежутки,

при которых функция y>0 и y<0;

при которых функция y>0 и y<0;

г)Минимальное и максимальное

г)Минимальное и максимальное

значения

функции f(x);

значения

функции f(x);

д)Значение

аргумента x, при

д)Значение аргумента x,

при

минимальном значении функции

максимальном

значении

f(x);д)Значение

функции

при функции

f(x);

д)Значение

абсциссе равной 1.

функции

при

абсциссе

равно

0 и -1.

№10.(Умение решать текстовую задачу на совместную работу, движение).

10.1.Первая и вторая труба, работая вместе, наполняют бассейн за 36 часов, первая и третья — за 30 часов, вторая и третья— за 20 часов. За сколько часов наполнят бассейн три трубы, работая одновременно?

10.2.Вася и Петя, работая вместе, пропалывают огород за90 минут, Вася и Ваня— за 120 минут, Петя и Ваня— за 72 минуты. За сколько минут мальчики могут прополоть огород, работая втроём одновременно?

10.3.По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют товарный

ипассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 35 км/ч и 55 км/ч. Длина пассажирского поезда равна600 метрам. Найдите длину товарного поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского поезда, равно 54 секундам. Ответ дайте в метрах.