эвольентное зацепление 2 лист

Министерство образования Российской Федерации. Московский государственный технологический университет «Станкин»

Проектирование эвольвентного зацепления

Методические указания

Москва 2004

- 1 -

В методических указаниях дан алгоритм расчета и проектирования прямозубых цилиндрических зубчатых передач общего назначения с указанием тех особенностей, которые связаны с типом применяемого зуборезного инструмента. Методические указания предназначены для студентов и аспирантов, специализирующихся на решении технологических задач в области расчета и проектирования зубчатых зацеплений.

- 2 -

Содержание

1.Исходные данные и задача проектирования……………………………….4

2.Оформление графических построений……………………………………..6

3.Профиль зуба эвольвентного зубчатого……………………………………8

4.Геометрический расчет прямозубой цилиндрической передачи при свободном выборе межосевого расстояния…………………………………..12

4.1.Общие указания……………………………………………………...12

4.2.Параметры зубчатых колес………………………………………….13

4.3.Показатели качества зацепления……………………………………18

4.4.Размеры для контроля зубьев……………………………………….20

5.Особенности геометрического расчета прямозубой цилиндрической передачи при заданном межосевом расстоянии……………………………..21

6.Построение инструментальной зубчатой рейки…………………………..22

7.Построение кривых, ограничивающих профиль зуба…………………….24

7.1.Построение эвольвенты……………………………………………..24

7.2.Построение переходной кривой…………………………………….26

8.Построение планов зубчатых зацеплений…………………………………30

8.1.Построение зацепления зубчатого колеса с инструментальной рейкой без смещения…………………………………………………………..30

8.2.Построение зацепления зубчатого колеса с инструментальной рейкой при смещении………………………………………………………….35

8.3.Построение зацепления шестерни с колесом при смещении……..41

9.Построение зацепления зубчатого колеса с круглым долбяком…………45

10.Библиографический список……………………………………………….49

11.Приложение 1………………………………………………………………50

12.Приложение 2………………………………………………………………52

-3 -

Целью курсового проектирования по теории механизмов является развитие у студентов навыков самостоятельного решения задач анализа и синтеза современных зубчатых механизмов. Выполнение темы «Проектирование эвольвентного зацепления» направлено на углубление изучения общей теории зубчатых зацеплений, освоение существующих методик расчета цилиндрических зубчатых передач, ознакомление со способами профилирования зубчатых колес и совершенствование техники выполнения чертежей и рисунков.

Вариант индивидуального задания на проектирование студенту определяет преподаватель. Решение поставленных задач сопровождается краткими пояснениями и аналитическими расчетами в пояснительной записке и графическими построениями на чертежном листе с соблюдением всех правил оформления чертежей по ЕСКД.

1.Исходные данные и задача проектирования

Висходных данных на курсовое проектирование задано:

Z1 - число зубьев шестерни;

Z2 - число зубьев колеса;

m- модуль, мм;

α- угол профиля, град (α =20°);

ha - коэффициент высоты головки зуба (ha =l);

c - коэффициент радиального зазора (c =0.25).

Основной задачей проектирования является построение плана зацепления двух исправленных цилиндрических зубчатых колес ( Z1 и Z2 ) -

прямозубой цилиндрической эвольвентной зубчатой передачи при смещении. При этом требуется:

- 4 -

1. Рассчитать и построить план зацепления шестерни	Z1	с инстру-
ментальной зубчатой рейкой без смещения.
2. Рассчитать и построить план зацепления шестерни	Z1	с инстру-
ментальной зубчатой рейкой при смещении.
3. Рассчитать и построить план зацепления колеса Z2	с инструмен-
тальной зубчатой рейкой при смещении.

4. Рассчитать и построить плотное (без бокового зазора) эвольвентное зацепление зубчатых колес Z1 и Z2 при смещении.

5.Построить сопряженные участки двух профилей и графики удельного скольжения.

6.Составить таблицу с основными номинальными размерами, необходимыми для проектирования и контроля зубчатых колес Z1 и Z2 .

7.Отметить характерные точки P , N , Kp , K на линиях зацепления;

определить графически коэффициент перекрытия в прямозубой цилиндрической зубчатой передаче при смещении.

8.Указать на чертежном листе высотные размеры у всех инструментальных зубчатых реек.

9.Указать на чертежном листе геометрические номинальные размеры зубчатых колес:

rα - радиус окружности вершин зубьев, мм;

r - радиус делительной окружности, мм;

rb - радиус основной окружности, мм;

rf - радиус окружности впадин, мм;

P - шаг, мм;

Pα - шаг зацепления, мм;

- 5 -

Pb - шаг по основной окружности, мм;

Pn - шаг по нормали, мм;

c - радиальный зазор в зубчатой передаче, мм; aw - межосевое расстояние зубчатой передачи, мм;

α w - уголзацеплениявзубчатойпередаче, град; rw - радиус начальной окружности, мм;

y m - воспринимаемое смещение, мм;

x m - смещение инструментальной зубчатой рейки, мм;

W - длину общей нормали, мм;

Sc - постоянную хорд, мм;

hc - высоту до постоянной хорды, мм.

Примечание. При нанесении размеров на планах зацепления необходимо проставлять у символов индексы "1" или "2", указывающие на принадлежность их к зубчатым колесам Z1 или Z2 .

2.Оформление графических построений

Вкурсовом проектировании по теме «Синтез эвольвентного зацепления» все графические построения выполняют на чертежном листе формата А1 карандашом с соблюдением требований ЕСКД. На чертежах обязательно сохраняют все вспомогательные построения, выполняют необходимые надписи и проставляют масштаб. Чертежный лист должен иметь угловой штамп с соответствующими надписями.

Раздел «Синтез эвольвентного зацепления» расчетнопояснительной записки по курсовой работе пишут от руки на одной стороне листа писчей бумаги стандартного формата А4 с полями: слева - 20 мм, справа - 10 мм, сверху и снизу - 25 мм. Все страницы нумеруют согласно расположению

-6 -

данного раздела в расчетнопояснительной записке. Разделы нумеруют арабскими цифрами. Они должны содержать необходимые расчеты и решения с краткими пояснениями.

Отдельные чертежи (планы зацепления) на листе формата А1 располагают произвольно. Примерный вариант размещения построений требуемых зубчатых зацеплений дан на рис. 2.1. Все построения выполняют в одном масштабе. Его выбирают из условия, при котором высота зуба на чертеже будет равна (60÷90) мм [1]:

M ≈ 800(2r1 + r2 + 8m) = 1600(2Z1 + Z2 +16)m ,

где M - масштаб. Его округляют до ближайшего целого числа. Допускается применять нестандартный масштаб. В формулы для расчета геометрических размеров зубчатых колес входит модуль m . В этом случае чертежное значение модуля m будет равно

m* =M m .

о1 о2 о2

о1 о1

Рис. 2.1

На чертежном листе должна быть также построена таблица с номинальными размерами, необходимыми для разработки рабочих чертежей зубчатых колес Z1 и Z2 и для контроля некоторых параметров их зубьев

- 7 -

(табл. 2.1.). Расположение таблицы должно соответствовать требованиям ЕСКД.

Таблица2.1

Для изготовления

Для контроля

						Номинальные размеры
Параметр	Обозначения					шестерни		Колеса
						Z1
								Z2
Число зубьев			Z
Модуль			M
Угол профиля	α					20 град
инструментальной рейки
Высота зуба			h
Смещение	x m
инструментальной рейки
Диаметр вершин зубьев		da
Диаметр делительной			d
окружности
Длинна общей нормали при		W
охвате , , ,зубьев
Постоянная хорда
			Sc
Высота до постоянной хорды
		hc

3. Профиль зуба эвольвентного зубчатого колеса

Широкое распространение в технике получило эвольвентное зацепление, предложенное Леонардом Эйлером в конце 18 века.

По сравнению с другими видами зубчатых зацеплений эвольвентное зацепление имеет некоторые преимущества:

1)использование стандартизированного инструмента с прямолинейными режущими кромками для изготовления эвольвентных зубчатых колес;

2)простота модификации поверхности зуба (преднамеренное отклонение поверхности зуба от теоретической для компенсации действия факторов, отрицательно влияющих на работу эвольвентной зубчатой передачи);

3)возможность изготовления зубчатых колес с эвольвентным профилем

при смещении инструмента для улучшения показателей качества зацепления или при заданном межосевом расстоянии передачи;

- 8 -

4)нечувствительность эвольвентной зубчатой передачи к колебаниям межосевого расстояния при монтаже (передаточное отношение зубчатой передачи не изменяется);

5)взаимозаменяемость эвольвентных зубчатых колес одного модуля. Рабочий профиль боковой поверхности зуба эвольвентного зубчатого

колеса ограничен эвольвентой основной окружности.

На рис. 3.1. показаны зубья эвольвентного зубчатого колеса и инструментальной зубчатой рейки, а также указаны участки на профиле зуба рейки (строчные буквы), которые при зубонарезке методом обката формируют соответствующие участки профиля зуба колеса (заглавные буквы). Для нарезания эвольвентных зубьев наибольшее распространение имеет реечный инструмент. Зуборезный долбяк применяют для нарезания зубчатых колес с внутренними зубьями. Размеры контура зубьев реечного инструмента (исходного контура) стандартизированы. Он служит для определения форм и расположения режущих кромок у рабочего контура инструмента. Исходный контур называют также производящим контуром, т. к. при резании он образует производящую поверхность.

Прямая линия, проходящая по середине общей высоты зуба рейки,

называется средней прямой (СП) (рис. З.1.). Модуль, в долях которого указаны размеры исходного контура, выбирают из стандартного ряда модулей зубьев. Прямые, проходящие на расстоянии ha m от СП,

называются линиями граничных точек (ЛГТ).

Основными параметрами исходного контура инструментальной зубчатой рейки являются:

α - угол профиля, град (α =20°);

ha - коэффициент высоты головки зуба (ha = l);

c - коэффициент радиального зазора (c =0.25).

m - модуль, (модуль - часть длины диаметра делительной окружности, приходящаяся на один зуб), мм. Применительно к зубчатой

- 9 -

рейке можно сказать, что модуль - линейная величина в π раз меньшая шага зубьев.

P - шаг (расстояние между одноименными профилями соседних

зубьев по средней прямой или по дуге делительной окружности зубчатого колеса) (P=π m ), мм;

S - толщина зуба (расстояние между разноименными профилями

зуба по средней прямой или по дуге делительной окружности зубчатого колеса) (S=π m2 ), мм.

		P=πm
c*m				α	ЛГТ
					СП
ha*m	S=πm/2		b
					ЛГТ
ha*m		c d	B	A
c*m	f	e

D

F E

r rb rf

ra

Рис. 3.1

Профиль зуба эвольвентного зубчатого колеса ограничен кривыми на участках:

АВ - дуга окружности вершин зубьев (окружность радиуса rα ). При зубонарезании наружную цилиндрическую поверхность заготовки не обрабатывают;

- 10 -