Лабораторна робота № 5
Тема: Розпізнавання образів за допомогою мережі BAM (Bidirectional Associative Memory)
Мета: розробити мережу Bidirectional Associative Memory та здійснити її навчання на основі вхідних образів.
Завдання.
-
Знайти значення ваг для мережі ВАМ на основі завдання вхідних образів та асоційованих зразків.
2. Провести аналіз її працездатності на основі повторного використання вхідних та вихідних (асоційованих) зразків в режимі експлуатації мережі.
-
Провести аналіз її працездатності по спотвореним зразкам.
Загальні положення
Мережа Bidirectional Associative Memory використовується для розпізнання та відтворення образів, які між собою асоційовані.
Вид мережі BAM (Bidirectional Associative Memory) наведено на рис.119.
Рис. 119. Архітектура мережі BAM
Ваги мережі визначаються за формулою:
.
де
S – зразок;
t – асоційований зразок.
Алгоритм роботи мережі BAM наступний:
1. Встановлюються значення активності елементів шару відповідно до значень, що задаються вхідним зразком.
2. Поширюється активність на шар j. Комбіноване введення елемента шару j дорівнює:
3. Обчислюється новий стан для кожного елемента шару j:
4. Поширюється активність на шар i. Комбіноване введення елемента шару i дорівнює:
5. Обчислюється новий стан для кожного елемента шару i:
6. Двостороннє поширення сигналів активності повторюється до тих пір, поки не буде досягнутий стійкий стан.
Активність для кожного шару визначається відносно деякої порогової величини (наприклад, 0).
Таким чином, використання мережі дає змогу відтворювати вихідний образ (асоційований зразок) на основі вхідного образу.
Практична частина
Вихідні зразки для мережі ВАМ представлені на сітці 5*3. На рис. 120 приведені три зразки (зображення цифр «1», «2» і «3»).
Ці три зразки мають бути збережені біполярною мережею ВАМ. Асоційованими з ними зразками є трьохбітові двоичные числа (конвертовані в біполярну форму).
Асоційовані зразки представлені в табл. 9.
Кожна цифра зображена на сітці 5*3, тобто може бути описана матрицею значень розмірністю 5*3. Для даної матриці пробіл інтерпретується як -1, а колір (чорний) – як +1.
Цифри представлені лінійним масивом значень, які отриманими при руху по сітці зверху – вниз та зліва – направо (рис 121).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 120. Зображення цифр для зразків за допомогою матриці 5*3
|
1 |
6 |
11 |
|
2 |
7 |
12 |
|
3 |
8 |
13 |
|
4 |
9 |
14 |
|
5 |
10 |
15 |
Рис. 121. Матриця, яка пояснює принцип формування вектору вхідних значень (елементи вхідної матриці)
В табл. 9 наведено асоційовані зразки щодо вхідних образів (зразків)
Таблиця 9
Асоційовані зразки
|
Зразок |
Асоційовані зразки |
|
«1» |
-1 -1 1 |
|
«2» |
-1 1 -1 |
|
«3» |
-1 1 1 |
Хід виконання роботи
-
Введення вихідних значень для зразків
One – вектор для значень зразка «1»
Two – вектор для значень зразка «2»
Three – вектор для значень зразка «3»
На рис. 122 наведено команди для формування векторів образів «1», «2», «3».
Рис. 122. Результат вводу даних, які характеризують образи «1», «2», «3»
-
Формуємо матрицю ваг (зв’язків) для мережі BAM
One’ – транспонований зразок цифри «1»
Two’ – транспонований зразок цифри «2»
Three’ – транспонований зразок цифри «3»
На рис. 123 наведено функція навчання мережі (матриці ваг W) на основі вхідних образів
Рис. 123. Розрахунок матриці ваг
Результат навчання мережі наведено на рис. 124.
Рис. 124. Значення матриці ваг мережі BAM
-
Аналіз роботи мережі на вихідних зразках
На рис. 125 наведено результати моделювання для вхідного образу «1»
Рис. 125. Результат нейронної мережі для вхідного образу «1»
Використовуючи функцію F(neti), де поріг функції активації дорівнює 0, одержимо [ -1, -1, +1], що в бінарній системі відповідає значенню «1».
Аналогічно отримуємо в бінарній системі число «2» (рис. 126)
Рис. 126. Результат нейронної мережі для вхідного образу «2».
Результати моделювання для вхідного образу «3» наведено на рис. 127
Рис. 127. Результат нейронної мережі для вхідного образу «3»
-
Введемо зразок для цифри «3» з помилками (рис. 128)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 128. Спотворене зображення цифри «3»
На рис. 129 вхідний образ «3» з помилкою введено в масив Three_i.
Рис. 129. Результат формування вхідного образу з помилкою
Використаємо навчену мережу для розпізнання спотвореного образу (рис. 130).
Рис. 130. Результат експлуатації мережі BAM для образу з помилкою
Використовуючи функцію F(neti), де поріг функції активації дорівнює 0, одержимо масив [ -1,+1, +1]. Отриманий результат відповідає значенню [ 0 1 1], що в бінарній системі означає число «3».
Таким чином, мережа BAM не тільки дозволяє розпізнати дійсні вхідні образи але й пошкоджені.
Розрахункове завдання
Використовуючи матрицю 5*3 сформуйте, введіть в модель мережі BAM наступні цифри (табл. 10), проведіть аналіз працездатності мережі в умовах спотворення зразків.
Таблиця 10
Варіанти вхідних та вихідних образів та образів з помилкою
|
№ |
Вихідні (вхідні) зразки |
Спотворені зразки |
|
1 |
1 3 5 |
1 5 |
|
2 |
2 4 6 |
1 4 |
|
3 |
1 5 7 |
7 5 |
|
4 |
3 6 7 |
6 1 |
|
5 |
2 5 8 |
7 2 |
|
6 |
3 4 5 |
3 5 |
|
7 |
1 5 8 |
8 2 |
|
8 |
3 7 9 |
9 8 |
|
9 |
1 2 9 |
1 9 |
|
10 |
1 6 5 |
6 5 |
|
11 |
7 8 9 |
8 2 |
Результати виконання лабораторної роботи необхідно оформити у вигляді звіту. Обов’язково привести вихідну форму цифр, а також форму цифр з помилкою.