Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Квант оптика

.pdf
Скачиваний:
95
Добавлен:
13.02.2015
Размер:
1.22 Mб
Скачать

Федеральное агентство морского и речного транспорта

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Морской государственный университет им. адм. Г. И. Невельского»

Ю. Д. Воробьёв

КВАНТОВАЯ ОПТИКА

Учебное пособие

Рекомендовано научно-методическим советом морского государственного университета

в качестве учебного пособия для курсантов и студентов всех специальностей

Владивосток

2010

УДК 53 (075.8)

Воробьёв, Ю. Д. Квантовая оптика. [Текст] : учеб. пособие / Ю. Д. Воробьёв. – Владивосток: Мор. гос. ун-т, 2010. – 72 с.

Учебное пособие написано в соответствии с действующей программой курса физики для инженерно-технических специальностей высших ученых заведений.

Пособие состоит двух частей и раздела включающего несколько приложении. В первой части дано краткое изложение основных эффектов объяснение которых возможно только исходя из корпускулярных представлений о природе света.

Во второй части приведены описания семи лабораторных работ охватывающих основные темы квантовой оптики - по тепловому излучению

ифотоэффекту

Враздел приложений включены описания, инструкции по эксплуатации и техники безопасности лабораторных комплексов МУК-О и МУК-ОК, а также оптического пирометра ЭОП-66.

Рецензент В. Э. Осуховский, д-р физ.-мат. наук, про-

фессор, заведующий кафедрой физики и ОТД Филиала ВУНЦ ВМФ «ВМА»

©Воробьев Ю. Д., 2010

©Морской государственный университет им. адм. Г. И. Невельского, 2010

3

ОГЛАВЛЕНИЕ

КВАНТОВАЯОПТИКА. ....................................................................................................................

6

1.

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ.............................................

6

2.

АБСОЛЮТНО ЧЁРНОЕ ТЕЛО.................................................................................

7

3.

ЗАКОН КИРХГОФА. ...............................................................................................

8

4.

ЗАКОН СТЕФАНАОЛЬЦМАНА...........................................................................

9

5.

ЗАКОН СМЕЩЕНИЯ ВИНА ..................................................................................

10

6.

ФОРМУЛЫ РЭЛЕЯЖИНСА И ВИНА................................................................

11

7.

КВАНТОВАЯ ГИПОТЕЗА ПЛАНКА.......................................................................

15

8.

ФОТОЭФФЕКТ.....................................................................................................

18

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯЧАСТЬ.................................................................

31

1.

ЛАБОРАТОРНАЯРАБОТА№3.7................................................................

31

ОПРЕДЕЛЕНИЕПОСТОЯННОЙСТЕФАНАБОЛЬЦМАНА...............

31

2.

ЛАБОРАТОРНАЯРАБОТА№38.2 .............................................................

34

ИЗМЕРЕНИЕТЕМПЕРАТУРЫИ ..................................................................

34

ИНТЕГРАЛЬНОГОКОЭФФИЦИЕНТАИЗЛУЧЕНИЯТЕЛА................

34

МЕТОДОМСПЕКТРАЛЬНЫХОТНОШЕНИЙ..........................................

34

3.

ЛАБОРАТОРНАЯРАБОТА№3.8КМ........................................................

41

МОДЕЛИРОВАНИЕФОТОЭФФЕКТА.........................................................

41

5.

ЛАБОРАТОРНАЯРАБОТА№3.9 ...............................................................

44

ПРОВЕРКАЗАКОНАСТОЛЕТОВА ..............................................................

44

6.

ЛАБОРАТОРНАЯРАБОТА№3.15 .............................................................

47

ОПРЕДЕЛНИЕПОСТОЯННОЙПЛАНКА...................................................

47

7.

ЛАБОРАТОРНАЯРАБОТА№3.36 .............................................................

56

4

ВНЕШНИЙФОТОЭФФЕКТ............................................................................

56

ЛИТЕРАТУРА.....................................................................................................

59

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ПИРОМЕТР ОПТИЧЕСКИЙ ЭОП-66 .........................................

60

ПРИЛОЖЕНИЕ №2. МОДУЛЬНЫЙ УЧЕБНЫЙ КОМПЛЕКС

МУК-ОК

«КВАНТОВАЯОПТИКА» ................................................................................

66

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ МОДУЛЬНОГО ЛАБОРАТОРНОГО

УЧЕБНОГО КОМПЛЕКСА МУК-О(ПО ОПТИКЕ)...................................................

67

5

Квантовая оптика.

Квантовая оптика — раздел оптики, занимающийся изучением явлений, в которых проявляются квантовые свойства света.

Виды оптических излучений.

Колебания электрических зарядов, входящих в состав вещества, обусловливают электромагнитное излучение, которое сопровождается потерей энергии веществом. При рассеянии и отражении света формирование вторичных световых волн и продолжительность излучения веществом происходит за время, сравнимое с периодом световых колебаний. Если излучение продолжается в течение времени, значительно превышающем период световых колебаний, то возможны два типа излучения: 1) тепловое излучение и 2) люми-

несценция.

Определение. Люминесценцией называется неравновесное излучение, избыточное при данной температуре над тепловым излучением тела и имеющее длительность, большую периода световых колебаний.

1. Тепловое излучение и его характеристики.

Определение. Тепловым излучением называют излучение тел, которое совершается за счёт энергии теплового движения атомов и молекул вещества (внутренней энергии) и свойственно всем телам при температурах выше 0ºК.

Тепловое излучение равновесно тело в единицу времени поглощает столько же энергии, сколько и излучает. Опыт показывает, что тепловое излучение является единственным видом излучения, которое может находиться в равновесном состоянии с излучающим телом.

Определение. Равновесным состоянием системы «тело-излучение» является состояние, при котором распределение энергии между телом и излучением остается неизменным для каждой длины волны. Способность теплового излучения находиться в равновесии с излучающими телами обусловлена тем, что его интенсивность возрастает с повышением температуры.

Количественной характеристикой теплового излучения служит спектральная плотность энергетической светимости (излучательная способность) тела:

 

Rν,T =

dWνизл,ν+dν

 

где dWνизл,ν+dν -

dν

 

энергия электромагнитного излучения, испускаемого за 1с

площадью 1м2

поверхности тела в интервале частот от ν до ν +dν (мощ-

ность излучения). Таким образом, спектральная энергетическая светимость -

6

это поверхностная плотность мощности излучаемой телом е единичном час-

тотном интервале, размерность Дж2 см

Излучательную способность можно представить и в виде функции длины

волны. Так как λ = c

, то:

 

 

 

 

 

 

 

ν

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

=R

dλ

=R

 

λ2

(1.1)

 

ν,T

λ,T dν

λ,T

c

 

 

 

 

 

Интегральная по ν энергетическая светимость:

 

 

 

 

RT = Rν,T dν

 

 

(1.2)

 

 

 

 

0

 

 

 

 

Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется

dW пог

спектральной поглощательной способностью Aν,T = ν,ν+dν , показываю-

dWν,ν+dν

щей, какая доля энергии, приносимой за единицу времени на единицу площади тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотами от ν до ν +dν, поглощается телом.

2. Абсолютно чёрное тело.

Определение. Абсолютно чёрным телом называют тело способное поглощать при любой температуре всё падающее на него излучение любой частоты.

Спектральная поглощательная способность чёрного тела для всех частот и температур тождественно равна единице:

Aч

≡1.

(2.1) .

ν,T

 

 

Рис. 2.1. Модель абсолютно чёрного тела.

7

Абсолютно чёрных тел в природе нет, однако такие тела, как сажа и чёрный бархат в определенном интервале частот близки к ним. Идеальной моделью чёрного тела является внутренняя поверхность замкнутой полости с небольшим отверстием, которая зачернена (рис. 1).

Луч, попавший внутрь такой полости, полностью поглощается. Излучение из малого отверстия в полости является идеальным излучением абсолютно чёрного излучателя. Наряду с понятием чёрного тела используют по-

нятие серого тела.

Определение. Серыми телами называются тела, поглощательная способность которых меньше единицы, но одинакова для всех частот и зависит только от температуры, материала и состояния поверхности тела:

Aνc,T = AT = const<1

3. Закон Кирхгофа.

Между испускательной и поглощательной способностями любого тела имеется связь которая была установлена Киргофом. В этом можно убедиться рассмотрев следующий опыт. Пусть внутри замкнутой оболочки, поддерживаемой при при постоянной температуре T , помещены несколько тел с разной испускательной и поглощательной способностями и пусть одно из них является абсолютно чёрным телом. Полость внутри эвакуирована, так что тела могут обмениваться энергией между собой и с оболочкой лишь путём испускания и поглощения электромагнитных волн. Опыт показывает, что через некоторое время такая система придёт в состояние теплового равновесия - все тела примут одну и туже температуру, равную температуре оболочки T (Рис. 2.)

Рис. 3.1. Установление термодинамического равновесия.

В состояние теплового равновесия состоянии тело, обладающее большей испускательной способностью Rν,T , теряет в единицу времени с единицы

8

площади больше энергии, чем тело, обладающее меньшей Rν,T . Поскольку

температура тел (а, следовательно, и энергия) не меняется, то тело, испускающее больше энергии, должно и больше поглощать, т.е. обладать большей Aν,T . Таким образом, чем больше испускательная способность Rν,T , тем

больше поглощательная способность Aν,T . Отсюда вытекает соотношение:

 

Rν,T

 

 

Rν,T

 

 

Rν,T

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

=

 

=......... =

Rν,T

 

=r

(3.1)

A

A

A

A

 

 

 

 

 

 

 

 

ν,T

 

 

ν,T 1

 

ν,T 2

 

ν,T 3

 

ν,T

 

 

 

R

 

 

где r =

ν,T

- излучательная способность абсолютно чёрного тела, по-

A

ν,T

 

 

 

ν,T

 

 

скольку для чёрного тела A

≡1, поэтому универсальная функция Кирхгофа

 

 

ν,T

 

r ν,T =Rν,T

есть спектральная плотность энергетической светимости (испус-

кательная способность) чёрного тела.

Определение: Закон Кирхгофа. Отношение излучательной и поглощательной способностей тела не зависит от природы тела и является универсальной для всех тел функцией частоты и температуры равной излучательной способности абсолютно чёрного тела.

Нахождение явной зависимости r ν,T от частоты и температуры является

важной задачей теории теплового излучения. Таким образом, универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как излучательная способность абсолютно чёрного тела. Эта зависимость была получена из эксперимента.

4. Закон Стефана-Больцмана.

Долгое время попытки получить теоретически вид функции rν,T не давали

общего решения задачи. Стефан (1879г.) анализируя экспериментальные данные, пришёл к выводу, что энергетическую светимость R любого тела пропорционально четвёртой степени абсолютной температуры. Однако последующие более точные измерения показали ошибочность его выводов. Больцман (1884г.) из термодинамических соображений, получил теоретически для энергетической светимости абсолютно чёрного тела следующее выражение:

Re T 4

(4.1)

где Re = rν,Tdν - энергетическая светимость чёрного тела, которая зависит

0

только от температуры. Таким образом, заключение к которому пришёл Стефан, оказалось справедливым только для абсолютно чёрных тел.

9

Определение: Закон Стефана-Больцмана. Энергетическая светимость чёрного тела пропорциональна четвёртой степени термодинамической температуры.

Энергетическая светимость серого тела (интегральная по ν):

∞ ∞

Rec = Aν,Trν,Tdν = AT rv,T dν = AT Rе = AT σT 4

0 0

Следовательно, интегральная по частоте ν энергетическая светимость серого тела равна:

Rc = A σT 4

,

(4.2)

e T

 

 

где σ= 5,67·10-8 Вт/(м2 К4) - постоянная Стефана-Больцмана.

В равновесном состоянии энергия излучения внутри объёма полости будет распределена с определённой плотность u =u(Т) . Объёмная плотность

u =u(Т) определяется выражением:

u(T )= u(ω,T )dω

(4.3)

0

где u(ω,T ) - спектральное распределение объёмной плотности равновесного излучения.

Интегральная энергетическая светимость Re T 4 или другими словами

поверхностная плотность излучения связана с интегральной объёмной плотностью равновесного излучения u =u(Т) , установившегося внутри полости

абсолютно чёрного излучателя (малое отверстие в полости) соотношением:

 

 

 

Re =

1 uc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4.4)

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где c - скорость света. Тогда 1 uc T 4 ,

 

и отсюда:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u = 4σ T 4 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4.5)

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4σ

 

4 5,669 108

16

 

Вт

 

 

с

 

Дж

 

 

Обозначим σ =

 

=

8

= 7,567 10

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

.

c

 

м

2

К

4

м

м

3

К

4

 

 

2,998 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Величину σ′ также называют постоянной Стефана Больцмана

5. Закон смещения Вина

Закон Стефана-Больцмана ничего не говорит о спектральном составе излучения чёрного тела. Положение максимума в спектре его излучения описывается экспериментальным законом смещения Вина:

Определение: Длина волны λmax , при которой излучательная способность r ν,T чёрного тела максимальна, обратно пропорциональна его термодинамической температуре.

10