Поляризация

Федеральное агентство морского и речного транспорта

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Морской государственный университет им. адм. Г. И. Невельского»

Ю. Д. Воробьёв

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА ПОЛЯРИЗАЦИЯ

Учебное пособие.

Рекомендовано научно-методическим советом морского государственного университета

в качестве учебного пособия для курсантов и студентов всех специальностей

Владивосток

2010

УДК 53 (075.8)

Воробьёв Ю.Д. Волновая оптика. Поляризация [Текст] : учеб. пособие / Ю. Д. Воробьёв. – Владивосток : Мор. гос. ун-т, 2010. – 97 с.

Учебное пособие написано в соответствии с действующей программой курса физики для инженерно-технических специальностей высших ученых заведений.

Пособие состоит двух частей и раздела включающего пять приложении. В первой части дано краткое изложение основных эффектов поляризации в рамках волновой теории света

Во второй части приведены описания шести лабораторных работ по поляризации света. Лабораторные работы охватывают основные темы по поляризации излучения как естественных, так и лазерных источников света: поляризацию при отражении и преломлении света на границе двух диэлектриков, вращение плоскости поляризации, поляризацию света при двойном лучепреломлении.

В раздел приложений включены описания, инструкции по эксплуатации и техники безопасности лабораторных комплексов ЛКО-5, МУК-О и используемых

измерительных приборов.

Рецензент В. Э. Осуховский, д-р физ.-мат. наук,

профессор, заведующий кафедрой физики и ОТД Филиала ВУНЦ ВМФ «ВМА»

©Воробьев Ю. Д., 2010

©Морской государственный университет им. адм. Г. И. Невельского, 2010

	Печатается в авторской редакции
6,1 уч.-изд. л.	Формат 60 × 84 1/16
Тираж 100 экз.	Заказ №

Отпечатано в типографии РПК МГУ им. адм. Г. И. Невельского 690059, Владивосток, ул. Верхнепортовая, 50а

	Оглавление
	Краткая теория
1.	ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА............................................................................	5
2.	ИЗЛУЧЕНИЕ ДИПОЛЯ..............................................................................	8
3.	ПОЛЯРИЗАЦИЯ ПРИ ОТРАЖЕНИИ И ПРЕЛОМЛЕНИИ СВЕТА
НА ГРАНИЦЕ ДВУХ ДИАЛЕКТРИКОВ ..................................................		12
4.	АНАЛИЗ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА. ЗАКОН МАЛЮСА.......	15
5.	ОПТИЧЕСКАЯ АНИЗОТРОПИЯ И ОСНОВНЫЕ ЭФФЕКТЫ
КРИСТАЛЛОПТИКИ....................................................................................		18
5.1. ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ПРИ ДВОЙНОМ
ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИИ..........................................................................................		18
5.2. ПРОХОЖДЕНИЕ ПЛОСКОПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА ЧЕРЕЗ
КРИСТАЛЛИЧЕСКУЮ ПЛАСТИНКУ.....................................................................		22
5.3. ДИХРОИЗМ .................................................................................................		24
5.4. ВРАЩЕНИЕ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ ....................................................		25
5.5. ЭФФЕКТ ФАРАДЕЯ .....................................................................................		26
6.	ПОЛУЧЕНИЕ И АНАЛИЗ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА ............	27
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ............................................................		31
1.	ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3-5. АНАЛИЗ
ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА. ЗАКОН МАЛЮСА.............................		31
2.	ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3-6. ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩЕНИЯ
ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ........................		34
3.	ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3-25. ОПРЕДЕЛЕНИНИЕ
СТЕПЕНИ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА.........................................................		37
4.	ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3-26. ВРАЩЕНИЕ ПЛОСКОСТИ
ПОЛЯРИЗАЦИИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ........................................		40
5.	ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3-27. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА
БРЮСТЕРА......................................................................................................		43
6.	ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3-28. ЭЛЛИПТИЧЕСКАЯ
ПОЛЯРИЗАЦИЯ.............................................................................................		46

3

7. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3-35. ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ
СВЕТА...............................................................................................................	51
8. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3-36. ИЗУЧЕНИЕ
ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА.......................................	55
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.............................................................................	58
ПРИЛОЖЕНИЕ1. ЛЮКСМЕТРЮ117 .....................................................	59
ПРИЛОЖЕНИЕ2. ПОЛЯРИМЕТРКРУГОВОЙСМ-3 ...........................	64
ПРИЛОЖЕНИЕ3. ЛАБОРАТОРНЫЙКОМПЛЕКСЛКО–
5"ПОЛЯРИЗАЦИЯСВЕТА" .........................................................................	72
ПРИЛОЖЕНИЕ4. КРАТКОЕОПИСАНИЕМОДУЛЬНОГО
ЛАБОРАТОРНОГОУЧЕБНОГОКОМПЛЕКСАМУК-О(ПООПТИКЕ)
..........................................................................................................................	86
ПРИЛОЖЕНИЕ5. ОСНОВНЫЕФОТОМЕТРИЧЕСКИЕВЕЛИЧИНЫИ
ИХЕДИНИЦЫ...............................................................................................	90
ПРИЛОЖЕНИЕ6. ........................................................................................	93

4

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

1. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

Поляризацией света называют совокупность явлений и эффектов, связанных с изменением положения в пространстве векторов электрического и магнитного полей световой волны при взаимодействии со средой.

При рассмотрении интерференционных и дифракционных явлений в рамках скалярных теорий намеренно игнорировался векторный характер электромагнитного поля световых волн. Однако результат взаимодействия

света с веществом во многих случаях зависит от ориентации вектора E . Например, явление интерференции, при котором две световые волны

способны взаимно погасить друг друга, возможно, лишь при условии, что волны имеют одинаковое направление поляризации. При рассмотрении явлений интерференции и дифракции мы не явно предполагали, что это условие соблюдалось. Если же волны поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях, то они не могут погасить друг друга ни при какой разности фаз и, следовательно, не могут давать интерференционную картину. Более того, интенсивность света вообще не зависит от разности фаз ортогональных компонент поля.

К поляризации относятся явления, в которых в результате взаимодействия света с атомами среды происходит изменение плоскости колебаний электрического вектора световой волны. Для того чтобы понять это явление вернёмся ещё раз к рассмотрению структуры электромагнитной волны и вопросу испускания электромагнитных волн атомами.

Естественный и поляризованный свет

По современным физическим представлениям свет представляет собой электромагнитные колебания определенного частотного диапазона. Поэтому математическое описание оптических явлений строится на основе базовых уравнений электромагнетизма - уравнений Максвелла. Одним из важнейших следствий уравнений Максвелла является предсказание существования электромагнитных волн. Свет это электромагнитная волна, в которой происходят синфазные колебания вектора напряженности электри-

ческого поля вектора E и вектора напряженности магнитного поля H . Из уравнений Максвелла также следует, что электромагнитная волна попе-

речна, т.е. колебания векторов E и H перпендикулярны направлению ее

распространения. Таким образом, три вектора E , H и скорость распространения волнового фронта v взаимно перпендикулярны и образуют правую тройку векторов.

5

Величины, входящие в уравнения Максвелла, связаны дополнительными соотношениями (материальными уравнениями), которые учитывают реакцию среды на внешнее электромагнитное поле.

Как показывает опыт, физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие действия света вызываются колебаниями электрического вектора. Поэтому его принято называть световым вектором. В даль-

нейшем мы будем говорить только о векторе E , т.к. направление вектора

Hвсегда можно определить, зная направление E .

Свет, испускаемый обычными световыми источниками, есть совокуп-

ность световых волн со всевозможными направлениями колебания векто-

раE в плоскости перпендикулярной к лучу света, быстро и беспорядочно сменяющими друг друга. Такой характер колебаний обусловлен спецификой излучения света. Излучение светящегося тела слагается из электромагнитных волн, испускаемых его атомами. Процесс излучения отдельного атома продолжается около 10-8с. За это время успевает образоваться последователь горбов и впадин (или как, как говорят, цуг волн) протяженностью примерно 3м. Погаснув, атом через некоторое время «вспыхивает» вновь. Одновременно «вспыхивает» много атомов. Возбужденные ими цуги волн, налагаясь друг на друга, образуют испускаемую телом световую волну. Плоскость колебаний для каждого цуга ориентирована случайным образом. Поэтому в результирующей волне колебания различных направ-

лений вектора E представлены с равной вероятностью. Такой свет называется естественным (рис. 1.1(а)).

Частично поляризованный свет это свет с преимущественным направлением колебаний вектора E (рис. 1.1(б)).

Если колебания светового вектора E происходят только в одной проходящей через луч плоскость, то такой свет называется плоско- (или линейно) поляризованным. (рис. 1.1(в)).

Рис. 1.1.

Если вектор E поворачивается вокруг луча, одновременно пульсируя

по величине, то в результате конец вектора E описывает в пространстве эллипс. Такой свет называется эллиптически-поляризованным (рис. 2). В

частном случае, если конец вектора E описывает окружность, свет назы-

6

вается поляризованным по кругу.

Рис. 1.2. Электрическое поле в эллиптически-поляризованной волне.

Для частично поляризованного света вводится понятие степень поляризации. Степенью поляризации называется величина

P= Imax − Imin Imax + Imin

где Imax и Imin - соответственно, максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света. Для естественного света Imax = Imin и

P = 0 , для плоскополяризованного Imin = 0 и P =1.

Естественный свет можно преобразовать в плоскополяризованный, используя так называемые поляризаторы - устройство, содержащее прозрачное вещество, пропускающее колебания только определенного направления. В качестве поляризаторов используются среды, анизотропные в от-

ношении колебаний E .

Вещество это система электрических зарядов положительных и отрицательных, в целом скомпенсированных, но под действием электрического поля эти заряды будут смещаться, т.е. вещество будет поляризоваться. В

переменном поле направление вектора E меняется через полупериод. В этих условиях атом ведёт себя как электрический осциллятор, имеющий такую же частоту, как и волна. Атом рассеивает электромагнитное излучение благодаря индуцированному колебательному движению зарядов. Когда заряды колеблются относительно друг друга, они излучают электромагнитную волну с той же частотой, с которой происходят колебания самих зарядов. Излучаемая волна имеет сферический фронт, в центре которого находится осциллирующий диполь.

7

Взаимодействие электромагнитной волны с конкретным веществом зависят от её состояния поляризации. Например, если мы найдём вещество, в котором заряжённые частицы могут свободно смещаться в направлении оси x и неподвижны в направлении y , то в таком веществе компонента

Ex падающей волны будет совершать работу над заряжённой частицей, а компонента Ey работу не совершит. Энергия электромагнитного излучения, связанная с Ex , уменьшится, (часть ее превратится в кинетическую

энергию заряжённых частиц и, в конечном счете, из-за столкновений между частицами — в тепло), в то время как амплитуда Ey от прохождения

волны через вещество не изменится. Существуют вещества, которые могут менять разность фаз компонент Ex и Ey (но не вызывают заметного зату-

хания этих компонент - двойное лучепреломление). В результате таких

асимметричных (относительноEx и Ey -компонент) взаимодействий со-

стояние поляризации электромагнитного излучения изменяется. Этот факт имеет много важных последствий. Зная, как вещество взаимодействует с излучением, мы можем определить состояние поляризация излучения, и, наоборот, наблюдая, как вещество меняет состояние поляризации, мы получаем возможность судить о его свойствах.

Очевидно, что понятие поляризации применимо только к тем волнам, которые имеют, по крайней мере, два независимых направления поляризации. Рассмотрим, например, звуковую волну, распространяющуюся в воздухе вдоль. Если для такой волны известны частота, амплитуда и фаза, то волна определена. Мы знаем, что в звуковой волне смещение происходит вдоль направления распространения волны, т. е. что звуковые волны продольны. В этом случае нет необходимости говорить о продольнополяризованной волне. Понятие поляризации применимо для более сложного случая, когда имеются, по крайней мере, два независимых направления поляризации. У звуковых волн в твёрдом теле или у волн в «пружине» имеются три возможных состояния поляризации — одно продольное и два поперечных. В этом случае можно говорить о волнах с продольной поляризацией или о двух волнах с различной поперечной поляризацией. В общем случае волна может быть суперпозицией всех трех состояний поляризации.

2. ИЗЛУЧЕНИЕ ДИПОЛЯ

Для понимания дальнейшего необходимо сделать небольшое отступление. Зададимся вопросом, что происходит, когда электромагнитная волна попадает в вещество, состоящее из системы электрических зарядов? Очевидно, что происходит смещение положительных зарядов (ядер) в направление век-

8

тора E , а электронов в противоположную сторону - вещество поляризуется. Если E изменяется по закону E =Emax cosωt , по такому же закону и с

той же частотой будет смещаться электроны атомов, т.е. они будут осциллировать. А это значит, что электроны будут двигаться с ускорением.

Согласно представлениям классической электродинамики, движущиеся с ускорением электрические заряды, возбуждают электромагнитные волны. Простейшей излучающей системой является осциллирующий электри-

ческий диполь, электрический момент p =q d которого изменяется с те-

чением времени, — элементарный вибратор. Возбуждение электромагнитных волн какой-либо системой называют излучением этих волн, а саму систему — излучающей системой. Поле электромагнитной волны называют полем излучения. В нашем случае каждый атом - это излучающий диполь, а среда, в которой распространяется электромагнитная волна – совокупность диполей.

Если излучающая система электронейтральна, а её размеры малы по сравнению с длиной λ излучаемых волн, то в точках, отстоящих от системы на расстояниях r >>λ. в так называемой волновой зоне, — поле излучения близко к полю излучения осциллятора, имеющего такой же электрический момент, как и вся излучающая система.

Рассмотрим некоторые закономерности излучения линейного гармонического осциллятора — электрического диполя, размер которого d < λ, а моментp изменяется во времени по закону

p = pmax cosωt .

(2.1)

где pm — амплитудное значение p . Все дальнейшее относится к вакууму,

где длина волны λ‚ излучения связана с частотойω соотношением

λ = 2πcω.

Напомним, электрическое поле постоянного диполя спадает при удалении от него по закону E ~1r 3 . В случае же осциллирующего диполя дело

обстоит иначе. В непосредственной близости от диполя картина электромагнитного поля очень сложна. Она сильно упрощается в волновой зоне: быстро спадающее статическое поле практически исчезает и остается только поле излучения от осциллирующих зарядов — расходящаяся сферическая волна с той же частотой, что и у осциллятора. Амплитуда волны (это доказывается в электродинамике) уменьшается с ростом расстояния от диполя как

E	max	H	max		1 sin ϑ	(2.2)
					r

где ϑ- угол между осью диполя и радиус-вектором r точки, где наблюдается поле (рис. 2.2.). Из этого рисунка видно, что вектор E в каждой точке волновой зоны направлен по касательной к меридиану, а вектор H — по

9

касательной к параллели, причем так, что в каждый момент векторы E и H составляют правую тройку с вектором Пойнтинга S = EH (Рис. 2.1).

Факт существования электромагнитного поля, амплитуда которого убывает с расстоянием как 1r , — поля излучения — весьма важен. Нали-

чие именно такого поля позволяет осуществлять передачи на большие расстояния, видеть звезды.

Рис. 2.1.

Интенсивность электромагнитной волны, т. е. среднее значение плотности потока энергии S , пропорционально произведению EmHm значит, согласно (2.2):

I = S		1	sin2 ϑ	(2.3)
		r 2

Зависимость I (ϑ) наглядно изображают с помощью диаграммы на-

правленности излучения диполя (рис. 2.1).

Здесь длина отрезка OO′, отсекаемого на луче под углом ϑ, дает интенсивность излучения под этим углом. Видно, что максимум излучения происходит в экваториальной плоскости (ϑ= π2 ), а вдоль оси ( ϑ= 0) ди-

поль не излучает совсем.

Рис. 2.2.

10