ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Морской государственный университет им. адм. Г. И. Невельского

Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов

СВЯЗИ. СИЛЫ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ

Методические указания для практических занятий по теоретической механике

	Составил В. Г. Непейвода
Владивосток
2009	1

Содержание

1.Основные понятия и определения

2.Виды связей и их силы реакций

3.Решение задач статики

3.1.Рекомендации по решению задач

3.2.Некоторые рекомендации к составлению расчётных схем

3.2.1.Нить как средство передачи силы

3.2.2.Распределённая нагрузка 4. Опрос по теме «Связи» 5. Самостоятельная работа

6. Проверка самостоятельной работы

2

1. Основные понятия и определения

Свободное тело – твёрдое тело, перемещения которого в пространстве не ограничены другими телами, скрепленными или соприкасающимися с ним. Свободному телу можно сообщить любые перемещения в пространстве. Примерами свободных тел являются искусственный спутник Земли, летящий снаряд, брошенный камень, воздушный шар.

Несвободное тело – твёрдое тело, перемещения которого в пространстве ограничены другими телами, скрепленными или соприкасающимися с ним. Большинство тел, окружающих нас, являются несвободными.

Связи – тела, ограничивающие перемещения данного тела в пространстве.

3

Сила давления – сила, с которой тело действует на связь. Если связь – гибкая нить, то действующая на нить сила называется силой натяжения или натяжением.

Сила реакции связи – сила, с которой связь действует на рассматриваемое тело.

Направление силы реакции связи. Сила реакции связи направлена противоположно тому направлению, в котором связь препятствует перемещению данного тела.

Активные силы – это силы, которые могут сообщить движение свободному телу.

4

Метод освобождения от связей – это метод составления расчётных схем в задачах механики. Согласно этому методу у любого несвободного тела связи можно отбросить, заменить их силами реакций и считать тело свободным.

2. Виды связей и их силы реакций

Гладкая поверхность – это поверхность, трением со стороны которой можно пренебречь. Сила реакции гладкой поверхности направлена по общей нормали к касательной в точке контакта поверхностей соприкасающихся тел и приложена в этой точке, рис. 1.

Рис. 1	5

Если гладкое тело опирается на ребро, то сила реакции направлена по нормали к поверхности тела, рис. 2.

Рис. 2

При действии тела ребром на гладкую поверхность сила реакции направлена по нормали к поверхности связи, рис. З.

Рис. 3	6

Цилиндрический шарнир – устройство, обеспечивающее вращение тела вокруг оси. Сила реакции цилиндрического шарнира может иметь любое направление в плоскости, перпендикулярной оси шарнира, рис. 4. На практике сила реакции заменяется ее составляющими, направленными в стороны положительных направлений координатных осей.

а)

б)

Рис. 4	7

Шарнирная неподвижная опора – неподвижная опора, снабженная цилиндрическим шарниром. Сила реакции шарнирной неподвижной опоры направлена так же, как и сила реакции цилиндрического шарнира, рис. 5.

а)

б)

Рис. 5

8

Шарнирная подвижная опора – подвижная опора (на роликах, скользящая), снабженная цилиндрическим шарниром. Сила реакции шарнирной подвижной опоры направлена перпендикулярно опорной поверхности, рис. 6 – 7.

Рис. 6

Рис. 7

9

Сферический шарнир – устройство, обеспечивающее движение тела вокруг одной его неподвижной точки. Сила реакции сферического шарнира проходит через неподвижную точку тела и может иметь любое направление в пространстве. При расчетах сила реакции представляется в виде трех взаимно перпендикулярных составляющих, рис. 8.

а)

б)

Рис. 8

10