- •И математической статистике
- •Часть II основные методы математической статистики
- •Владивосток
- •Раздел I основные методы математической статистики
- •1. Генеральная совокупность и выборка
- •1.1 Выборочный метод. Первичная обработка выборочных (экспериментальных) данных.
- •1.2 Выборочные числовые характеристики.
- •Которая называется выборочным средним.
- •2. Точечное оценивание параметров распределений
- •2.1 Свойства оценок; неравенство Крамера – Рао.
- •2.2 Методы получения оценок.
- •3. Интервальное оценивание параметров
- •3.1. Необходимые понятия и функции распределения
- •1) 2) 3)Независимы.
- •3.2 Интервальное оценивание параметров.
- •3.3 Оценки параметров нормального распределения.
- •3.4 Интервальное оценивание параметров распределений, отличных от нормального
- •4.1. Основные определения и используемые понятия.
- •4.2. Критерии согласия
- •1). Критерий Колмогорова
- •2). Критерий хи-квадрат Пирсона
- •3). Критерий Смирнова – Мизеса (критерий ω2)
- •4.3. Проверка гипотез относительно двух выборок
- •4.4. Непараметрические ранговые критерии.
- •5. Дисперсионный анализ: однофакторная модель.
- •6. Элементы прикладного корреляционного анализа
- •6.1. Введение: основные задачи, понятия и терминология.
- •6.2. Корреляция
- •6.3. Ранговая корреляция и сопряжённость
- •6.4.* Выборочные методы частного и множественного
- •Заключение
- •Разлел II вариаты практических заданий
- •1. Общие положения.
- •2. Алгоритмы – формулы расчёта выборок и предлагаемое их
- •Раздел III
- •1. Табулирование данных
- •2. Построение интервального вариационного ряда
- •3. Эмпирическая функция распределения и графическое преставление распеделения частот
- •4. Расчёт числовых характеристик вариационных рядов
- •Приложения Приложение I
- •Приложение II
- •Приложение III
- •Приложение IV Cтатистические таблицы
- •Примечания:1) функция Лапласа и интеграл ошибоксвязаны соотношением; 2)и.
- •Раздел I. Основные методы математической статистики
- •2.2. Методы получения оценок. . . . . . . . 12
- •3. Интервальное оценивание параметров. . . . 15
- •4.3. Проверка гипотез относительно двух выборок. . . . 25
- •4.4. Непараметрические ранговые критерии. . . . . 27
- •5. Основы дисперсионного анализа: однофакторная
- •6.2. Корреляция. . . . . . . . . . 34
- •6.4. Выборочные методы частного и множественного корреляционного
- •1. Общие положения . . . . . . . . . 67
- •2. Алгоритм – формулы расчёта выборок и предлагаемое их
- •Раздел 3. Комментарии и указания к решение типового
- •Часть II
Федеральное агентство морского и речного транспорта
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Морской государственный университет им. адм. Г.И. Невельского»
А. В. Шевцов
Г. Ю. Косолапкин
П Р А К Т И К У М
ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
И математической статистике
Часть II основные методы математической статистики
Учебное пособие
Для студентов специальностей 090106.65 (756600) –
«Информационная безопасность телекоммуникационных систем»
и 010801.65 – «Радиофизика и электроника»
Владивосток
2011
УДК 519.24/212
Шевцов, А. В. Практикум по курсу теории вероятностей и математической статистики, часть II : основные методы математической статистики [Текст] : учеб. пособие / А. В. Шевцов., Г. Ю. Косолапкин – Владивосток : Мор. гос. ун-т, 2011. – 134 с.
Является второй частью практикума по курсу теории вероятностей и математической статистики (I часть: теории вероятностей – издана в 2008 г.), и содержит практические задания по разделу «Математическая статистика».
Состоит из трёх разделов и приложения. В первом кратко изложены теоретические основы математической статистики и даны основные формулы, необходимые для выполнения самостоятельных заданий; во втором даются варианты заданий и в третьем приводится необходимые указания и комментарии, а также решения некоторых задач типового варианта. В приложениях даны необходимые для решения задач таблицы и варианты статистических выборок, используемых в задачах.
Предназначено для использования в учебном процессе в самостоятельной работе студентов, изучающих курс «Теория вероятностей, математическая статистика и элементы теории случайны процессов». В первую очередь – студентам специальностей «информационная безопасность телекоммуникационных систем» и «радиофизика и электроника» физико-технического факультета, так как разработано в соответствии с требованиями их государственного образовательного стандарта. Может быть полезно преподавателям и студентам других специальностей Морского гос. университета и других вузов.
Ил.– 12; табл.– 28 (без приложений); библиогр.– 10 наим.
Р е ц е н з е н т ы:
Е. Л. Кулешов, д-р техн. наук, профессор,
зав. кафедрой «компьютерных систем» ДВФУ;
В. Н. Лиховидов, канд. физ.-мат. наук,
профессор, зав. кафедрой «процессов
управления» ДВФУ.
© Шевцов А.В., 2011
© Морской государственный университет
им. адм. Г. И. Невельского, 2011
ПРЕДИСЛОВИЕ
Любая математическая теория становится более понятной и доступной, если её изучение сопровождается решением достаточного количества практических задач. Данное пособие позволит каждому студенту или курсанту, изучающему основы теории вероятностей и математической статистики, приобрести навыки использования теоретических знаний на практике.
Пособие состоит из трёх глав и приложений и разбито на три части. В предлагаемой части II содержатся вторая глава и соответствующие ей придожения, которые посвящёны основным методам математической статистики. В первом разделе этой главы содержатся теоретические сведения по данной теме и рекомендации по их практической реализации; во втором разделе – пять упражнений практических работ (по тридцать вариантов каждое). Заканчивается глава разделом, содержащем примеры выполнения заданий, достаточно подробно рассмотреные решения типовых задач и, по мере необходимости, комментарии к заданиям упражнений.
В приложениях содержаться варианты выборок исходных данных к практическим заданиям в виде таблиц, а также статистические таблицы, необходимые при решении задач.
Все задачи разных вариантов однотипны. При этом все они, как это сделано с типовыми задачами, могут быть рассчитаны «вручную», но привлечение стандартных пакетов программ математической статистики, поощряется.
Задачи пособия можно использовать как для аудиторных практических занятий, так и для индивидуальных домашних заданий, причём как по отдельным темам, так и в качестве курсовой работы (особенно в сочетании с заданиями I и III частей практикума). При выполнении упражнений по отдельности, рекомендуется оформлять их в специальной тетради; перед выполнением задания переписать его текст вместе с соответствующими конкретному варианту данными; рисунки и графики выполнять тщательно в удобном масштабе; результаты вычислений, по возможности, оформлять в виде таблицы.