Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Электротехника / пособия / Математика.doc
Скачиваний:
66
Добавлен:
13.02.2015
Размер:
1.25 Mб
Скачать

Федеральное агентство морского и речного транспорта рф

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МОРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени адмирала Г.И. Невельского

Кафедра радиоэлектроники и радиосвязи

Шибков А.Н., Власов И.А

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ КУРСОВ

«ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ И ВОЛНЫ», «ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН» И «ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН»

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

для специальностей 160900, 210200 и 075600

Владивосток - 2008

Рецензент: д.ф-м.н., профессор Савченко В.Н.

СОДЕРЖАНИЕ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ

3

1.

ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОГО АНАЛИЗА

3

1.1.

Действия над векторами

3

1.2.

Линейные преобразования векторов

5

1.3.

Поля и операции векторного анализа

6

1.4.

Интегральные формулы векторного анализа

16

1.5.

Дельта-функция Дирака

17

2.

СИСТЕМЫ КООРДИНАТ

18

2.1.

Градиент длины направленного отрезка

18

2.2.

Операции векторного анализа в криволинейных координатах

19

3.

МЕТОД КОМПЛЕКСНЫХ АМПЛИТУД

22

3.1.

Описание гармонических колебаний

22

3.2.

Средние значения

23

3.3.

Разложение Фурье для комплексных амплитуд

25

4.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССАХ

25

4.1.

Введение

25

4.2.

Гармонические волны

27

4.3.

Виды волн

30

4.4.

Простейшие решения волновых уравнений

31

5.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ АНАЛИЗА ПРОДОЛЬНО-ОДНОРОДНЫХ СТРУКТУР

32

5.1.

Задачи для продоль­но-однородных структур

32

5.2.

Краевые задачи для двумерного уравнения Гельмгольца

34

6.

РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КООРДИНАТАХ

36

6.1.

Цилиндрические функции

36

6.2.

Задачи в цилиндрических координатах

40

7.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ИЗЛУЧЕНИЯ РАДИОВОЛН

43

7.1.

Интегрирование неоднородного уравнения Гельмгольца

43

7.2.

Условие излучения

45

8

ЛИТЕРАТУРА

48

ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Поле – совокупность элементов, для которых определены арифметические операции, обладающие обычными свойствами операций над числами.

В электродинамике используются скалярные и векторные поля.

Скалярное поле – область, в каждой точке p которой задан скаляр ψ(p).

Векторное поле – область, в каждой точке p которой задан вектор А(p).

Вектор – отрезок определенной длины и направления.

Вектор характеризуется величиной (модулем) и направлением. В формулах и в тексте вектор обозначается жирным шрифтом или стрелкой сверху.

Соседние файлы в папке пособия