- •Федеральное агентство морского и речного транспорта рф
- •1. Элементы векторного анализа
- •1.1. Действия над векторами
- •1.2. Линейные преобразования векторов
- •1.3. Поля и операции векторного анализа
- •1.4. Интегральные формулы векторного анализа
- •1.5. Дельта-функция Дирака
- •2. Системы координат
- •2.1. Градиент длины направленного отрезка
- •2.2. Операции векторного анализа в криволинейных координатах
- •3. Метод комплексных амплитуд
- •3.1. Описание гармонических колебаний
- •3.2. Средние значения
- •3.3. Разложение Фурье для комплексных амплитуд
- •4. Общие сведения о волновых процессах
- •4.1. Введение
- •4.2. Гармонические волны
- •4.3. Виды волн
- •4.4. Простейшие решения волновых уравнений
- •5. Математический аппарат анализа продольно-однородных структур
- •5.1. Задачи для продольно-однородных структур
- •5.2. Краевые задачи для двумерного уравнения Гельмгольца
- •6. Решения уравнений в цилиндрических координатах
- •6.1. Цилиндрические функции
- •6.2. Задачи в цилиндрических координатах
- •7. Математический аппарат излучения радиоволн
- •7.1. Интегрирование неоднородного уравнения Гельмгольца
- •7.2. Условие излучения
- •8. Литература
Федеральное агентство морского и речного транспорта рф
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
МОРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
имени адмирала Г.И. Невельского
Кафедра радиоэлектроники и радиосвязи
Шибков А.Н., Власов И.А
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ КУРСОВ
«ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ И ВОЛНЫ», «ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН» И «ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН»
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
для специальностей 160900, 210200 и 075600
Владивосток - 2008
Рецензент: д.ф-м.н., профессор Савченко В.Н.
СОДЕРЖАНИЕ
|
ОПРЕДЕЛЕНИЯ |
|
3 |
1. |
ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОГО АНАЛИЗА |
|
3 |
1.1. |
Действия над векторами |
|
3 |
1.2. |
Линейные преобразования векторов |
|
5 |
1.3. |
Поля и операции векторного анализа |
|
6 |
1.4. |
Интегральные формулы векторного анализа |
|
16 |
1.5. |
Дельта-функция Дирака |
|
17 |
2. |
СИСТЕМЫ КООРДИНАТ |
|
18 |
2.1. |
Градиент длины направленного отрезка |
|
18 |
2.2. |
Операции векторного анализа в криволинейных координатах |
|
19 |
3. |
МЕТОД КОМПЛЕКСНЫХ АМПЛИТУД |
|
22 |
3.1. |
Описание гармонических колебаний |
|
22 |
3.2. |
Средние значения |
|
23 |
3.3. |
Разложение Фурье для комплексных амплитуд |
|
25 |
4. |
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССАХ |
|
25 |
4.1. |
Введение |
|
25 |
4.2. |
Гармонические волны |
|
27 |
4.3. |
Виды волн |
|
30 |
4.4. |
Простейшие решения волновых уравнений |
|
31 |
5. |
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ АНАЛИЗА ПРОДОЛЬНО-ОДНОРОДНЫХ СТРУКТУР |
|
32 |
5.1. |
Задачи для продольно-однородных структур |
|
32 |
5.2. |
Краевые задачи для двумерного уравнения Гельмгольца |
|
34 |
6. |
РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КООРДИНАТАХ |
|
36 |
6.1. |
Цилиндрические функции |
|
36 |
6.2. |
Задачи в цилиндрических координатах |
|
40 |
7. |
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ИЗЛУЧЕНИЯ РАДИОВОЛН |
|
43 |
7.1. |
Интегрирование неоднородного уравнения Гельмгольца |
|
43 |
7.2. |
Условие излучения |
|
45 |
8 |
ЛИТЕРАТУРА |
|
48 |
ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Поле – совокупность элементов, для которых определены арифметические операции, обладающие обычными свойствами операций над числами.
В электродинамике используются скалярные и векторные поля.
Скалярное поле – область, в каждой точке p которой задан скаляр ψ(p).
Векторное поле – область, в каждой точке p которой задан вектор А(p).
Вектор – отрезок определенной длины и направления.
Вектор характеризуется величиной (модулем) и направлением. В формулах и в тексте вектор обозначается жирным шрифтом или стрелкой сверху.