Скляр в пересказе Орешкина

УДК 621.391(075.8)

О63

Рецензенты: канд. физ.-мат. наук, доц. Н.П. Чубинский;

канд. техн. наук Н.К. Кашаев

Орешкин В.И., Чиркунова Ж.В.

О63 Основы цифровой радиосвязи: учеб. пособие. - М.: МИЭТ, 2014. - 120 с.:

ил.

ISBN 978-5-7256-0753-6

Рассмотрены вопросы дискретизации сигналов, импульсной и полосовой модуля-

ции/демодуляции, а также помехоустойчивого кодирования. Приведены примеры реше-

ния задач.

Для студентов, обучающихся по специальности "Радиотехника".

2

Учебное издание

Орешкин Виталий Иванович

Чиркунова Жанна Владимировна

Основы цифровой радиосвязи

Редактор Н.А. Кузнецова. Технический редактор Л.Г. Лосякова. Корректор

Л.Г. Лосякова. Верстка авторов.

Подписано в печать с оригинал-макета 27.05.2014. Формат 60×84 1/16. Печать оф-

сетная. Бумага офсетная. Гарнитура Times New Roman. Усл. печ. л. 6,96. Уч.-изд. л. 6,0.

Тираж 150 экз. Заказ 25.

Отпечатано в типографии ИПК МИЭТ.

124498, Москва, Зеленоград, проезд 4806, д. 5, МИЭТ.

3

Предисловие

В современном мире одним из самых важных ресурсов является информация. Уже довольно трудно представить нашу жизнь без различного рода средств связи, которые по-

зволяют передавать и принимать информацию. Одновременно с ростом требований к ско-

рости и надежности систем передачи информации растет необходимость в мобильности систем связи.

Учитывая вышесказанное, несложно представить, что одним из важных направле-

ний в современной науке является радиотехника. Именно радиосистемы позволяют пере-

давать информацию на расстоянии и при этом не быть "привязанными". Ваш мобильный телефон является прекрасным примером того, как прочно радиосистемы вошли в нашу жизнь. Сегодня трудно найти человека без "мобильника". Причем современные телефоны

- это не просто устройства для передачи голоса, как было раньше, но радиосистема, по-

зволяющая передавать информацию во многих формах (текст, фото, аудио, видео), благо-

даря использованию в радиосистемах цифровых устройств и принципов цифровой пере-

дачи данных.

Несмотря на необходимость передачи цифровой информации, мир вокруг нас из-

начально аналоговый, процессы, протекающие в нем, непрерывны. Попытка описать непрерывные процессы дискретными отсчетами не что иное, как бесплотная попытка опи-

сать бесконечность конечным числом. Отсюда следует, что аналого-цифровое преобразо-

вание всегда будет связано с некоторыми ошибками и потерями. Излученные радиосисте-

мой сигналы будут затухать с расстоянием, посторонние шумы и помехи будут мешать приему сигнала, движение абонента будет приводить к искажению параметров сигнала - и

это лишь несколько примеров возможных источников ошибок в радиосистеме. Наша за-

дача как радиотехников - рассчитать и предусмотреть эти ошибки, чтобы создать систему связи с требуемыми характеристиками качества связи, вопреки возможным ошибкам, по-

мехам и шумам. Именно этому посвящено данное пособие.

В пособии рассматриваются основы цифровой передачи данных в радиосистемах.

Пособие состоит из восьми глав, каждая из которых содержит теоретический материал,

примеры задач и их решение, а также контрольные вопросы, способствующие закрепле-

нию пройденного материала.

Данное пособие написано на основе курса "Основы цифровой радиосвязи" и пред-

назначено для студентов этого курса.

4

Авторы пособия выражают искреннюю благодарность Бернарду Скляру - автору замечательной книги "Цифровая связь. Теоретические основы и практическое примене-

ние" (М.: Вильямс. 2-е изд., испр., 2007), которая вдохновила их на создание этого труда.

5

Глава 1. Сигналы и спектры

Рассмотрим термины и понятия, использованные в настоящем учебном пособии.

Источник информации - устройство, передающее информацию посредством сис-

темы цифровой связи; может быть аналоговым или дискретным. Аналоговые источники информации преобразуются в цифровые посредством дискретизации и квантования.

Текстовое сообщение - последовательность символов (знаков). При цифровой пе-

редаче данных сообщение представляет собой последовательность цифр или символов,

принадлежащих конечному набору символов или алфавиту.

Знак - элемент алфавита или набора символов. Знаки могут отображаться в после-

довательность двоичных цифр.

Двоичная цифра (бит) - фундаментальная единица информации для всех цифровых систем. Термин "бит" также используется как единица объема информации.

Поток битов - последовательность двоичных цифр (нулей и единиц).

Символ (цифровое сообщение) - группа из k бит, рассматриваемых как единое це-

лое. Далее мы будем называть этот блок символом сообщения mi ( i 1,...,M ) из конечного набора символов или алфавита. Размер алфавита М равен 2k , где k - число битов в симво-

ле.

Цифровой сигнал - описываемый уровнем напряжения или тока сигнал (импульс -

для узкополосной передачи или синусоида - для полосовой передачи), представляющий цифровой символ. Характеристики сигнала (для импульсов - амплитуда, длительность и расположение, для синусоиды - амплитуда, частота и фаза) позволяют его идентифициро-

вать как один из символов конечного алфавита.

Скорость передачи данных - величина, измеряемая в битах в секунду (бит/с), рас-

сматривается по формуле

R k / T (1/ T ) log2 M (бит/с),

где k бит определяют символ из M 2k - символьного алфавита; Т - это длитель-

ность k-битового символа.

6

1.1. Критерии производительности

Принципиальное отличие системы цифровой связи от аналоговой состоит в том,

что в цифровом канале используется конечное количество символов. Этим обусловлены разные способы оценки их производительности. Критерием производительности анало-

говых систем связи является отношение сигнал/шум или ожидаемая среднеквадратическая ошибка между переданным и принятым сигналами. Критерием качества цифровых систем связи является вероятность неверного детектирования символа ( PE ) или вероятность би-

товой ошибки ( Pb ).

1.2. Энергия и мощность

В системах связи мощность часто нормируется (предполагается, что сопротивление

R равно 1 Ом, хотя в реальном канале оно может быть любым). Тогда нормированная

форма позволяет нам выразить мгновенную мощность как

где x (t) - это либо напряжение, либо ток.

Рассеивание энергии в течение промежутка времени ( T / 2, T / 2 ) реального сигнала

с мгновенной мощностью, полученной с помощью уравнения (1.3), может быть записано следующим образом:

T / 2

Средняя мощность, рассеиваемая сигналом в течение этого интервала, равна:

T / 2

Полные энергия и мощность сигналов

7

Определенный сигнал можно отнести либо к энергетическому, либо к мощностно-

му. Общее правило: периодические и случайные сигналы выражаются через мощность, а

сигналы, являющиеся детерминированными и непериодическими, - через энергию.

1.3. Единичная импульсная функция

Полезной функцией в теории связи является единичный импульс, или дельта-

функция Дирака (t). Импульсная функция - это абстракция, импульс с бесконечно боль-

шой амплитудой, нулевой шириной и единичным весом (площадью под импульсом),

сконцентрированный в точке, в которой значение его аргумента равно нулю. Единичный импульс задается следующими соотношениями:

Уравнение (1.10) известно как просеивающее (или квантующее) свойство еди-

ничной импульсной функции; интеграл от произведения единичного импульса и про-

извольной функции дает выборку функции x(t) в точке t t0 .

1.4. Спектральная плотность энергии и мощности

Можно связать энергию сигнала, выраженную во временной области, с энергией,

выраженной в частотной области, формулой

1.5. Автокорреляция

Корреляция - это сравнение двух сигналов между собой; автокорреляцией называ-

ется сравнение сигнала с собственной запаздывающей версией. Автокорреляционная функция действительного энергетического сигнала x(t) определяется таким образом:

Автокорреляционная функция Rx ( ) дает меру похожести сигнала с собственной копией, смещенной на единиц времени.

Автокорреляционная функция действительного энергетического сигнала имеет следующие свойства:

1.Rx ( ) Rx ( ) - симметрия по относительно нуля.

2.Rx ( ) Rx (0) - для всех максимальное значение в нуле.

3.Rx ( ) x ( f ) - автокорреляция и ESD являются Фурье-образами друг друга, что обозначается двусторонней стрелкой.

9

4. Rx (0) x2 (t)dt - значение в нуле равно энергии сигнала.

1.6. Статистические характеристики

Среднее значение mх , или математическое ожидание, случайной переменной х оп-

ределяется выражением

x , называется среднеквадратическим отклонением х. Дисперсия - это мера "разброса"

случайной переменной х.

1.7. Шум в системах связи

Термин "шум" означает нежелательные электрические сигналы, которые всегда при-

сутствуют в электрических системах. Наличие шума, наложенного на сигнал, "затеняет", или маскирует, сигнал; это ограничивает способность приемника принимать точные решения о значении символов, а следовательно, ограничивает скорость передачи информации.

Тепловой шум можно описать как гауссов случайный процесс с нулевым средним.

Гауссов процесс n(t) - это случайная функция, значение которой и в произвольный момент времени t статистически характеризуется гауссовой функцией плотности вероятностей: