laba_EM4a_Sapozhnikova_Mazeina
.docОтчет по лабораторной работе № ЭМ4а
«Определение удельного заряда электрона методом магнетрона»
Цели работы:
-
Исследование зависимости анодного тока диода от силы тока в соленоиде;
-
Определение критического тока соленоида и удельного заряда электрона.
Приборы и принадлежности:
Компьютерная модель магнетрона.
Краткий конспект:
Удельным зарядом электрона называется отношение его заряда к его массе: .
На заряд q, помещенный в электрическое поле напряженностью действует сила . На заряд q, движущийся в магнитном поле (МП) индукцией со скоростью , действует сила Лоренца:
, где .
Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости (по определению векторного произведения), то сила Лоренца не совершает работы, а сообщает движущемуся заряду нормальное ускорение, не меняя его скорость.
На заряженную частицу с зарядом +q и массой m, движущуюся в МП индукцией со скоростью под углом к вектору , действует сила Лоренца, которую можно разложить на перпендикулярную и параллельную составляющие: (т.к. ).
Сила сообщает частице центростремительное ускорение:
.
Период вращения частицы: . За один оборот заряд сместится вдоль на расстояние . Таким образом, частица движется по винтовой линии.
Для определения удельного заряда электрона в работе используется цилиндрический магнетрон. Магнетроном называют двухэлектродную электрическую лампу (диод), в которой электроны, летящие от катода к аноду, подвергаются действию как внутреннего электрического, так и внешнего магнитного полей. Внешнее магнитное поле создается соленоидом.
При пропускании через соленоид тока IС возникает МП, которое внутри соленоида близко к однородному. Индукцию такого МП можно найти как: .
, N – число витков, охватываемых контуром L.
при условии, что l >> dсоленоида.
В диоде между катодом и анодом создается электрическое поле. При этом во внешней цепи лампы возникает анодный ток IA, величина которого зависит от разности потенциалов между анодом и катодом (UA). Чем она больше, тем больше анодный ток. Однако при некотором значении UA анодный ток перестает расти, т.е. достигает насыщения.
На электрон в электрическом поле, создаваемом между катодом и анодом диода, действует сила F = eE.
, где rA – радиус анода, r0 – радиус катода. Значит, .
Таким образом, уравнение движения электрона в электрическом поле между анодом и катодом выглядит так:
– время пролета электрона от катода к аноду.
Удельный заряд электрона вычисляется по формуле:
, где – постоянная величина для установки; Iкр. – критический ток.
I. Экспериментальные и расчетные данные.
= 150 В |
= 200 В |
= 250 В |
||||||
, А |
, мА |
, А |
, мА |
, А |
, мА |
|||
0,10 0,14 0,16 0,19 0,22 0,25 |
31,7 29,5 21,3 12,0 11,4 11,2 |
-0,0550 -0,4100 -0,3100 -0,0200 -0,0070 |
0,10 0,14 0,17 0,19 0,24 0,27 |
47,9 47,0 40,9 27,9 17,5 17,0 |
-0,0225 -0,2033 -0,6500 -0,2080 -0,0167
|
0,10 0,13 0,18 0,21 0,24 0,27 |
64,7 64,6 62,2 46,3 24,0 24,0 |
-0,0033 -0,0480 -0,5300 -0,7433 0
|
II. Обработка результатов измерений.
-
График зависимости IA(IC) для трёх значений анодного напряжения UA..
-
Графики зависимости от тока в соленоиде IC..
Вывод: в данной работе были рассмотрены зависимость анодного тока в диоде от силы тока в соленоиде, а также метод определения критического тока соленоида. Кроме того, было определено значение удельного заряда электрона . Среднее по трём опытам значение составило при погрешности 47%. При сравнении полученного результата с табличными данными (по модулю ) получаем отклонение от табличного значения на 0,90%. В условиях реального эксперимента погрешность может быть обусловлена следующими факторами: инструментальная погрешность, случайная погрешность в серии измерений, неодинаковость скоростей электронов, нарушение соосности катода и магнитного поля (и, как следствие, ошибки в построении графика зависимости ).