Fiz_Lab_1.9Б
.docРоссийский химико-технологический университет им. Д.И.Менделеева
Кафедра физики
Отчёт о выполнении лабораторной
работы № 3(1.9Б)
«Метод крутильных колебаний»
Цель работы: ознакомиться с методом крутильных колебаний, позволяющим определить момент инерции тела и произвести опытную проверку теоремы Штейнера( теорема о параллельном переносе осей).
Необходимое оборудование:
-
Два однородных стальных цилиндра
-
Специальная установка ( трифилярный подвес)
-
Рычажные весы
-
Масштабная линейка
-
Секундомер
Основные формулы:
-
Период колебаний:
,
где
- число колебаний платформы, а
-
время колебаний -
Среднее (наивероятнейшее) значение прямого измерения:
;
,
где n-
число измерений
;
,где - систематические ошибки измерений;
tα(n)
–коэффициент Стьюдента для доверительной
вероятности α=0,9
и для n=3
измерений, равный 2,9.
;
-
Постоянная установки:
,
где
- ускорение свободного падения ( 9,81 м/с²
;
- масса нагруженной платформы;
- радиус диска (0,048 м);
- радиус платформы (0,125м);
- длина нитей (2,25м)
-
Момент инерции:
.
Т.к. величины r,
R,
l
и M
являются неизменными характеристиками
установки, то окончательная формула
будет иметь вид:
-
Опытные данные ( таблица 1).Оси цилиндров и ось платформы совпадают.
-
№
серии
Число колебаний плат.
Время колебаний
Период колебаний
Суммарная масса груза и плат.
Доверительный
интервал
1
10
25,2
2,25
5,62
0,235±0
2
10
25,1
2,51
5,62
0,235±0,0002
3
10
25,3
2,53
5,62
0,235±0,0002
-
Опытные данные ( таблица 2). Оба цилиндра расположены симметрично относительно оси платформы.
№
серии
Число колебаний плат.
Время колебаний
Период колебаний
Суммарная масса груза и плат.
Доверительный
интервал
1
10
33,20
3,32
5,62
0,04±0,001
2
10
33,00
3,30
5,62
0,04±0,001
3
10
33,60
3,36
5,62
0,041±0
-
Расчет
|
№ |
|
|
|
|
1 |
2,52 |
0 |
0 |
|
2 |
2,51 |
0,01 |
0,0001 |
|
3 |
2,53 |
-0,01 |
0,0001 |
|
1 |
3,32 |
0,01 |
0,0001 |
|
2 |
3,30 |
0,03 |
0,0009 |
|
3 |
3,36 |
-0,03 |
0,0009 |
-
Относительная погрешность:
=
0,011 -
Доверительный интервал:
;
-
Расчет границы доверительного интервала:
(
левая часть),
(
правая часть).
Результаты вычислений:
(
левая часть) 0,04±0,000451
( правая часть) 0,02+0,02±0,000254
Выводы из работы:
В этой лабораторной работе мы рассмотрели метод крутильных колебаний и подтвердили теорему Штейнера ( теорема о параллельном переносе осей). Получили значения левой и правой частей равные 0,04 и (0,02+0,02) с погрешностью 0,000451 и 0,000254.
Студент группы Ф-12 фамилия имя
(число) (месяц) 2013г.