19

 5

Опыт Франка и Герца

Целью работы является повторение опытов немецких физиков В.Франка и Г.Герца, которые в 1913 г. впервые получили прямое экспериментальное доказательство дискретности энергетических состояний атомов.

Идея эксперимента состояла в том, чтобы, обстреливая атомы газа электронами регулируемой энергии, следить за их энергетическими потерями.

Оказалось, что атомы возбуждаются только при передаче им кванта энергии, равного разности энергий тех состояний, между которыми совершается переход.

Мы предлагаем Вам провести эти опыты на компьютерной модели установки Франка и Герца. Вы исследуете спектр (набор) возможных энергий для атомов разных металлов и определите, с каким веществом имели дело в опыте. Таблица характеристик различных атомов помещена в разделе "Справка" и в тексте данного описания. С помощью компьютерной модели спектроскопа Вы исследуете спектр излучения атомов, которое испускается при их возбуждении.

Введение

В опыте Франка и Герца исследовалась зависимость силы тока I от ускоряющего потенциала U в трёхэлектродной вакуумной лампе (рис. 1), наполненной парами ртути при давлении  1 мм ртутного столба, т. е. U(I) - вольтамперная характеристика (ВАХ) газонаполненного триода. Ускоряющий потенциал (напряжение U_У) приложен между сеткой (С) и разогретым нитью накала катодом (К), а между анодом (А) и сеткой создана небольшая (1 В) задерживающая электроны разность потенциалов U_З.

Основные черты наблюдаемых в опыте процессов таковы: Наг-ретый нитью накала (Н) катод испускает (эмит-тирует) электроны. Ско-рость электронов опре-деляется температурой (10³ К) катода и составляют в среднем 10⁵ м/c, что соответствует энергии 10^-1 эВ. Ускоренные в промежутке между катодом и сеткой до скоростей 10⁶ м/c (энергии 10 эВ) электроны, испытывают столкновения с атомами паров ртути (ртуть в опыте Франка и Герца и атомы других элементов в наших опытах, см. табл. 1), которыми заполнена лампа. Таким образом, можно считать, что эмиттированные катодом электроны получают всю энергию от ускоряющего поля при прохождении разности потенциалов между катодом и сеткой. Далее электроны попадают в пространство между сеткой и анодом, где действует задерживающий потенциал.

Таблица 1

Характеристики атомов некоторых элементов I группы.

	натрий Na	цезий Cs	медь Cu	калий K	ртуть Hg	водород H
энергия возбуждения 1-го уровня, эВ	2.1	1.39	3.8	1.6	4.9	10.2
энергия ионизации, эВ	5.1	3.9	7.7	4.3	10.4	13.6

Те из электронов, которые после соударений (или без соударений) с атомами ртути в промежутке катод-сетка имеют достаточную энергию, чтобы преодолеть задерживающий потенциал сетки, попадают на анод, а энергия которых мала - “отсасываются” сеткой.

При увеличении ускоряющего напряжения вплоть до U_Р = 4.9 В, соответствующего первому макси-муму на ВАХ триода, сила тока, регистрируемого микроампермет-ром в анодной цепи лампы, возрастает монотонно – большин-ство электронов достигает анода, преодолевая задерживающую раз-ность потенциалов сетки. Следова-тельно, соударения электронов (заряд электрона e) с атомами ртути при энергиях E= eU < 4.9 эВ - упругие и не меняют внутренней энергии атомов. Если U превышает U= U_Р = 4.9 В, на кривой I(U) появляется первый спад (рис. 2), указывающий на то, что при энергиях электронов E = 4.9 эВ их соударения с атомами ртути становятся неупругими, т.е. энергия электронов переходит во внутреннюю энергию атомов. Отдавшие атомам ртути энергию электроны отлавливаются сеткой, из-за чего анодный ток уменьшается. Если электрон, потерявший 4.9 эВ энергии (с E  0)находится еще достаточно далеко от сетки, он может дополнительно ускориться полем и приобрести следующие 4.9 эВ энергии и вновь испытать неупругое соударение с ртутью. Если неупругих соударений было два, то суммарная энергия, сообщённая полем электрону, оказывается равной 24.9 = 9.8 эВ. При значениях энергии, кратных 4.9 эВ, электроны могут несколько раз испытывать неупругие столкновения, последовательно теряя всю энергию и отдавая каждый раз по 4.9 эВ атому ртути. Большую энергию могут набрать лишь те электроны, которые не испытали неупругого соударения на пути ускорения. В нашем рассмотрении мы их не учитываем, предполагая концентрацию атомов ртути достаточной для последовательных, кратных потере 4.9 эВ столкновений всех электронов.

Следовательно, опыт Франка и Герца показывает, что 4.9 эВ - наименьшая возможная порция энергии (квант энергии), которая может быть поглощена атомом ртути в основном энергетическом состоянии.

Разность потенциалов U_Р, соответствующую двум соседним максимумам силы тока на ВАХ лампы в опыте Франка и Герца принято называть резонансными потенциалами.

Выше основного состояния, кроме 4.9 эВ - ного лежат дру-гие возбужденные со-стояния, разделенные разными энергетичес-кими промежутками (см. рис. 3).

Последовательность энергий этих состояний называется энергетическими уровнями (или энергетическим спектром) атома. Эти возбужденные состояния возникают, когда ударяющим по атому электроном, сообщается соответствующая данному энергетическому уровню порция энергии. В нашем рассмотрении другие (кроме 4.9 эВ-ного) энергетические состояния, как и иные причины (контактный потенциал, в частности), влияющие на ВАХ ртутной лампы не учитываются.

Изолированные атомы испускают кванты электромагнитного излучения при переходе электронов с более высоких энергетических уровней на более низкие. При этом энергия hν испущенного фотона равна разности значений начальной E_n+1 и конечной E_n внутренней энергии атома при его переходе из одного состояния в другое: hν = E_n+1 - E_n

Когда с атомом взаимодействует электрон с достаточно высокой энергией атом ионизируется (рис. 3). Из атома выбрасывается электрон, после чего атом становится положительным ионом. Как известно, элементы в газообразном состоянии обладают линейчатыми спектрами. Каждому элементу свойственны определенные спектральные линии, отличные от линий других элементов.

Энергия ионизации - это наименьшая энергия, которую нужно затратить для отрыва одного электрона от нейтрального атома. Величина энергии ионизации индивидуальна для каждого типа атомов. Измеряя ее, определяют атомы какого вещества подвергались ионизации.