25

КФ3

Фотоэффект I

Цель работы: Знакомство с квантовой моделью внешнего фотоэффекта; экспериментальное подтверждение закономерно-стей внешнего фотоэффекта; экспериментальное определение красной границы фотоэффекта, работы выхода фотокатода и постоянной Планка.

Введение

Внешний фотоэффект^*) это явление вылета электронов из вещества (металла-фотокатода) при его облучении электромагнитным излучением (ЭМИ), например, светом. Вылетевшие электроны называются фотоэлектронами. Далее для краткости указанное явление будем называть просто фотоэффектом.

Согласно квантовым представлениям, монохроматическую электромагнитную (световую) волну можно рассматривать как поток особых частиц (корпускул) – фотонов или квантов света. Таким образом, фотоны это частицы, потоккоторых соответствует корпускулярной модели электромагнитного излучения.

Энергия фотона _ф зависит от частоты  (или длины волны ) излучения:

_ф = h = hc/, (1)

где h =6.62×10^-34 Дж×с - постоянная Планка^*); с = 310⁸ м/с - скорость света в вакууме.

Масса фотона^**) связана с его энергией соотношением Эйнштейна _ф = m_ф c², m_ф =

Импульс фотона p_ф = m_фc = где  - длина волны ЭМИ.

В металле, из которого изготовлен катод К фотоэлемента (рис. 1), имеется большое количество свободных электронов. При падении света на катод определенная часть фотонов взаимодействует с этими электронами, отдавая им свою энергию. Получив дополнительную энергию _ф, электрон может совер-шить работу выхода А_В и покинуть катод. Величина работы выхода постоянна для данного металла, поэтому фотоэффект (выбивание электрона) возможен только при выполнении условия _ф > А_В. С учетом (1) это условие принимает вид

и позволяет найти ту максимальную граничную длину волны _кр, при которой еще возможен фотоэффект:

_кр = . (2)

Рис. 1. Схема экспериментальной установки для исследования фотоэффекта. ФЭ – вакуумный фотоэлемент: к – катод; а - анод; Л – источник света; СФ - светофильтр; ИП – регулируемый источник питания; П – переключатель, позволяющий менять полярность подаваемого напряжения; А – микроамперметр; V – вольтметр

длину волны _кр называют красной границей фотоэффекта потому, что в оптическом спектре наиболее длинным волнам соответствует красный цвет.

Итак, при выполнении сформулированного выше условия электрон может покинуть металл. Разница между поглощённой им энергией фотона и энергией, затраченной на выход, выделяется в виде кинетической энергии T. Максимальной кинетической энергией обладают наиболее энергичные электроны, взаимодействие которых с фотонами произошло непосредственно у поверхности металла. Превращение (закон сохранения) энергии при фотоэффекте описывается известным уравнением (законом) Эйнштейна

_ф = А_в + T_max. (3)

даже при отсутствии ускоряющего электрического поля (при напряжении между катодом и анодом U = 0) некоторые покинувшие катод фотоэлектроны попадают на анод (электроны равновероятно движутся во всех направлениях). Поэтому в цепи течет малый по величине фототек I₀ (см. рис. 2, где показан примерный вид вольтамперной характеристики (ВАХ) фотоэлемента^*)). Уменьшить или прекратить этот ток можно путем подачи обратного (“запирающего”) напряжения ("" на анод, "+" на катод), что осуществляется замыканием переключателя П в положение 2 (см. схему установки на рис. 1). Фототок будет полностью прекращен, если приложенное электрическое поле будет тормозить ("загонять" обратно в катод) самые быстрые фотоэлектроны. Значение задерживающего (запирающего) напряжения (потенциала) U_з можно найти из условия, что работа сил электрического поля полностью затрачивается на "погашение" максимальной кинетической энергии электронов:

eU_з = T_max, (4)

где е = 1.610^-19 Кл- элементарный электрический заряд (заряд электрона).

Рис. 2. Вольтамперная характеристика вакуумного фотоэлемента

С учетом (4) и (1) уравнение (3) принимает вид

.

Последнее выражение позволяет найти работу выхода электро-нов из металла А_В по известным значениям длины волны  па-дающего на катод излучения и задерживающего напряжения U₃:

. (5)

Так как работу выхода обычно принято выражать в электрон-вольтах, выражение (5) можно записать в виде^*)

(6)

где С = (7)

Длина волны излучения  в заданиях 1 и 2 определяется цветом используемого светофильтра СФ, а в задании 3 – задаётся регулированием спектра излучения источника. В заданиях 1 и 2 для определения задерживающего напряжения U_з необходимо замкнуть переключатель П в положение 2 и увеличивать подаваемое обратное напряжение до тех пор, пока показания микроамперметра А не обратятся в нуль; соответствующее показание вольтметра V и будет представлять собой величину U_з. Для регулирование величины и изменения знака напряжения на фотоэлементе в задании 3 используется источник постоянного напряжения и реостат.

Продолжим анализ зависимости I(U) – рис. 2. Подача напряжения в прямом направлении ("+" на анод, "" на катод) путем установки переключателя П в положение 1 заставляет, фотоэлектроны двигаться к аноду. Увеличение напряжения вовлекает в этот процесс все больше выбитых электронов, вследствие чего ток I возрастает. При некотором значении U = U_H все фотоэлектроны попадают на анод, и дальнейшее повышение напряжения не приводит к увеличению фототока (наступает насыщение ВАХ). Величина фототока насыщения I_Н прямо пропорциональна общему числу выбитых электронов и, следовательно, количеству падающих на катод фотонов. Количество фотонов, в свою очередь, определяется величиной светового потока Ф. Таким образом, квантовая теория объясняет один из экспериментально открытых Л.Г.Столетовым законов фотоэффекта: фототок насыщения прямо пропорционален освещенности катода. Для проверки справедливости этого закона в данной работе предусмотрено снятие ВАХ вакуумного фотоэлемента при двух значениях светового потока Ф и Ф < Ф (уменьшение освещенности катода в задании 1 осуществляется путем увеличения расстояния L между источником света и фотоэлементом, в задании 3 – уменьшением мощности излучателя).