Задание с 04_02
.docxДЗ6 по теме «Непрерывные случайные величины»
Задача 1. Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
Определить константу C, построить функцию распределения Fx(x) и вычислить вероятность , математическое ожидание и дисперсию.
Задача 2 Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения F(x):
Найти: а) параметр А;
б) плотность вероятности f(x);
в) математическое ожидание M(X).
Построить графики F(x) и f(x).
Задача 3. Плотность распределения случайной величины имеет вид:
Вычислить константу C, функцию распределения F(x), и вероятность
Задача 4. Плотность распределения случайной величины имеет вид:
Вычислить константу C, функцию распределения F(x), и вероятность
Задача 5. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X, заданной плотностью распределения f(x); найти параметр а. Найдите интегральную функцию распределения, постройте графики f(x), F(x).
Задача 6. Функция распределения непрерывной случайной величины X имеет вид
Найти: а) параметр а;
б) плотность вероятности f(x);
в) математическое ожидание M(X).
Построить графики F(x) и f(x).
Задача 7. Случайная величина X имеет плотность распределения f(x)=A/(1+x2) (Закон Коши).
Найти: а) коэффициент А;
б) функцию распределения F(x);
в) вероятность попадания X в интервал .
Построить графики f(x), F(x).
Задача 8. Случайная величина X задана плотностью вероятности
Найти: а) параметр а;
б) функцию распределения F(x);
в) вероятность попадания случайной величины X в интервал .
Построить графики f(x), F(x).
Задача 9. Плотность распределения случайной величины имеет вид
Найти М, D, F(x), P(/6 < х < /3).
Задача 10. Плотность распределения случайной величины имеет вид:
Вычислить константу C, функцию распределения F(x), и вероятность
Задача 11. Плотность распределения случайной величины имеет вид:
Вычислить константу C, функцию распределения F(x), , дисперсию и вероятность
Задача 12. Случайная величина имеет функцию распределения
Вычислить плотность случайной величины, математическое ожидание, дисперсию и вероятность
Задача 13. Проверить, что функция = может быть функцией распределения случайной величины. Найти числовые характеристики этой величины: и D.
Задача 14. Функция распределения случайной величины имеет вид
Найти М, D, P(1 < х < 1,5).
Задача 15. Плотность распределения случайной величины имеет вид
Найти М, D, F(x) P(1 < ξ < 2,5)