Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Задание с 04_02

.docx
Скачиваний:
17
Добавлен:
13.02.2015
Размер:
59.55 Кб
Скачать

ДЗ6 по теме «Непрерывные случайные величины»

Задача 1. Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:

Определить константу C, построить функцию распределения Fx(x) и вычислить вероятность , математическое ожидание и дисперсию.

Задача 2 Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения F(x):

Найти: а) параметр А;

б) плотность вероятности f(x);

в) математическое ожидание M(X).

Построить графики F(x) и f(x).

Задача 3. Плотность распределения случайной величины имеет вид:

Вычислить константу C, функцию распределения F(x), и вероятность

Задача 4. Плотность распределения случайной величины имеет вид:

Вычислить константу C, функцию распределения F(x), и вероятность

Задача 5. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X, заданной плотностью распределения f(x); найти параметр а. Найдите интегральную функцию распределения, постройте графики f(x), F(x).

Задача 6. Функция распределения непрерывной случайной величины X имеет вид

Найти: а) параметр а;

б) плотность вероятности f(x);

в) математическое ожидание M(X).

Построить графики F(x) и f(x).

Задача 7. Случайная величина X имеет плотность распределения f(x)=A/(1+x2) (Закон Коши).

Найти: а) коэффициент А;

б) функцию распределения F(x);

в) вероятность попадания X в интервал .

Построить графики f(x), F(x).

Задача 8. Случайная величина X задана плотностью вероятности

Найти: а) параметр а;

б) функцию распределения F(x);

в) вероятность попадания случайной величины X в интервал .

Построить графики f(x), F(x).

Задача 9. Плотность распределения случайной величины  имеет вид

Найти М, D, F(x), P(/6 < х < /3).

Задача 10. Плотность распределения случайной величины имеет вид:

Вычислить константу C, функцию распределения F(x), и вероятность

Задача 11. Плотность распределения случайной величины имеет вид:

Вычислить константу C, функцию распределения F(x), , дисперсию и вероятность

Задача 12. Случайная величина имеет функцию распределения

Вычислить плотность случайной величины, математическое ожидание, дисперсию и вероятность

Задача 13. Проверить, что функция = может быть функцией распределения случайной величины. Найти числовые характеристики этой величины:  и D.

Задача 14. Функция распределения случайной величины  имеет вид

Найти М, D, P(1 < х < 1,5).

Задача 15. Плотность распределения случайной величины  имеет вид

Найти М, D, F(x) P(1 < ξ < 2,5)