Утверждаю:_____________________________

Зав. кафедрой инfформатики и компьютерного моделирования Т.Н. Гартман

Билет 1

1.Пассивный лабораторный эксперимент и пассивный промышленный эксперимент. Построить таблицу пассивного эксперимента для построения эмпирической математической модели. Дать определение регрессионной модели. Линейная и нелинейная регрессия. Условия применимости регрессионного анализа и этапы регрессионного анализа. Структурная и параметрическая идентификация регрессионных моделей. Вывод матричной формулы для определения коэффициентов линейных и линеаризованных регрессионных моделей при обработке результатов пассивного эксперимента. Чем отличается применение выведенной формулы для линейных и линеаризованных моделей: привести примеры для линейной и линеаризованной модели?

2.Для простой гидравлической системы построить:

• Математическое описание процесса движения

жидкости в нестационарном режиме;

• Информационную матрицу системы уравнений для выбора декомпозиционного алгоритма решения;

• Блок-схему алгоритма решения прямой задачи, включающей стандартные численные методы вычислительной математики

3.	Построить	математическое	описание	стационарного	режима
процесса	в гомогенном жидкофазном		реакторе с	мешалкой и	внешне

рубашкой (зона идеального смешения), информационную матрицу системы уравнений и блок-схему поверочного(оценочного) расчета. Кинетическая схема реакции: A→3B→C

4. Занести в таблицу буквы, соответствующие правильным ответам на следующие вопросы:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

1. Необходимо определить физико-химические способы получения продуктов, а также технологические параметры функционирования аппаратов, т.е. решить задачу

a)анализа химико-технологической системы

b)автоматизации химико-технологической системы

c)оптимизации химико-технологической системы

d)идентификации химико-технологической системы

e)Нет правильного ответа

2.Может ли для потока фазы быть записана общая система уравнений математического описания ХТП?

a) Да, если гидродинамическая модель потока – модель идеального смешения (вытеснения);

b) Да, если поток движущейся фазы может быть представлен в виде комбинированной гидродинамической модели;

c) Нет, не может;

3.ХТС – это:

a)микроуровень иерархии химических производств

b)уровень химического производства

c)уровень компании или объединения

d)макроуровень иерархии химических производств

e)уровень предприятия

4. Выберите правильное уравнение для локальной интенсивности источника компонента за счёт химической реакции:

m

a) giR = åaij rj j =1

n

b) rj = k j Õxijcij

i=1

c)GiR = V R × giR

d) GiM = F M × giM

m

e) giM = åK ijM (x*j - x j )

j=1

5.Реализация на компьютере модели стационарного режима теплопередачи в теплообменнике при условии, что движение одного потока теплоносителя может быть представлено моделью идеального смешения, а другого - моделью идеального вытеснения сводится к решению:

a) Задачи нахождения экстремума функции двух переменных b) Краевой задачи

с) Задачи без дополнительных условий d) Нет правильного ответа

6.Уравнение v(0) xi(0) = vxi -VR × giR описывает:

a)Периодический процесс

b)Полупериодический процесс

c)Непрерывный динамический процесс

d)Нет правильного ответа

7. Реакция 2A ¾®3G ¾® P являетя…

a)Двухстадийной, трёхкомпонентной, три ключевых компонента

b)Одностадийной, трёхмпонентной, один ключевой компонент

c)Двухстадийной, трёхкомпонентной, два ключевых компонента

d)Трёхстадийной, трёхкомпонентной, два ключевых компонента

e)Двухстадийной, пятикомпонентной, два ключевых компонента

8.При использовании варианта дискретизации по независимой переменной t при реализации компьютерной модели трубчатого реактора в нестационарном режиме…

a)Получается система обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка с независимой переменной t;

b)Получается система обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка с независимой переменной t;

c)Получается система обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка с независимой переменной l ;

d)Получается система обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го

порядка с независимой переменной l ;

e) Получается система конечных уравнений;

9. Определяемые переменные системы уравнений математического описания– это…

a)Коэффициенты, константы, значения которых берутся из справочной литературы

b)Экспериментальные данные

c)Любые переменные, входящие в систему уравнений

d)Выходные переменные

e)Входные переменные

n

10. Уравнение v(0 ) - v +VR ågiR = 0 описывает:

i=1

a)Общий баланс массы в реакторе

b)Тепловой баланс потока в реакторе

c)Баланс массы для потока теплоносителя

d)Покомпонентный баланс потока в реакторе

e)Тепловой баланс для потока теплоносителя

Утверждаю:_____________________________

Зав. кафедрой информатики и компьютерного моделирования Т.Н. Гартман

Билет 2

1. Нормальное распределение вектора наблюдений выходной (зависимой) переменной процесса при обработке результатов пассивных экспериментов. Числовые характеристики нормально-распределенных случайных величин:

математическое ожидание, дисперсия и средне-квадратичное отклонение (стандарт). Вывод формул для определения дисперсий и ковариаций (корреляционных моментов) для линейных и линеаризованных регрессионных моделей при обработке результатов пассивных экспериментов.

2. Для простой гидравлической системы построить:

• Математическое описание процесса движения

жидкости в нестационарном режиме;

• Информационную матрицу системы уравнений

для выбора декомпозиционного алгоритма

решения;

• Блок-схему алгоритма решения прямой задачи, включающей стандартные численные методы вычислительной математики

3. Построить математическое описание стационарного режима процесса в гомогенном жидкофазном реакторе с мешалкой и внешней рубашкой(зона идеального смешения), информационную матрицу системы уравнений и блок-схему поверочного (оценочного) расчета. Кинетическая схема реакции: 2A→B→2C.

4. Занести в таблицу буквы, соответствующие правильным ответам на следующие вопросы:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

1. Необходимо определить технологические параметры аппаратов заданных типов, т.е. решить задачу

a)анализа химико-технологической системы

b)идентификации химико-технологической системы

c)синтеза химико-технологической системы

d) автоматизации химико-технологической системы e) Нет правильного ответа

2. ФХС – это:

a) микроуровень иерархии химических производств b) макроуровень иерархии химических производств c) уровень компании или объединения

d) уровень предприятия

e) уровень химического производства

3. Химическая реакция является…

a) Объёмным источником элементарного процесса;

b) Поверхностным источником элементарного процесса;

c) Источником ограничений на конструкционные параметры аппаратов; d) Нет правильного ответа

4. Выберите правильное уравнение для интенсивности источника компонента за счёт массопередачи:

m

a) giR = åaij rj j =1

m

b) giM = åK ijM (x*j - x j )

j=1

c)GiM = F M × giM

d)GiR = V R × giR

5. Уравнение v(0)C (0 )T (0) - v C				P	T = v	C	P	[T	(L)- T	(0)] входит в систему уравнений
1	P	1	1		1 2			2	2
	1			1			2

математического описания:

a)Модели противоточного теплообменника «труба в трубе»

b)Модели прямоточного теплообменника «труба в трубе»

c)Модели змеевикового теплообменника

d)Модели теплообменника типа смешение-смешение

e)Модели аппарата воздушного охлаждения

6. Уравнение v(0)Cp(0)T (0) - vC pT +VR Dq R + F T DqT = 0 описывает:

a)Общий баланс массы в реакторе

b)Тепловой баланс потока в реакторе

c)Покомпонентный баланс потока в реакторе

d)Баланс массы для потока теплоносителя

e)Тепловой баланс для потока теплоносителя

	7. Уравнение	d (VR xi )			(0 )	0( )	R	описывает:
				= v	xi	- vxi	+VR × gi
		dt

a)Периодический процесс

b)Полупериодический процесс

c)Непрерывный стационарный процесс

d)Процесс теплообмена

e)Нет правильного ответа

8.Выбрать двухстадийную трёхкомпонентную реакцию, для которой можно выделить два ключевых компонента (→ - реакция необратима; ↔ - реакция обратима):

a) A « 3P ® 2G b) 2A ® 3G ® P c) 2A ® P + G d) A « 3B + C

e) A ® B + P « C f) A + 2B ® P ® G

9.При использовании варианта дискретизации по независимой переменной t при реализации компьютерной модели трубчатого реактора в нестационарном режиме…

a) Получается система обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка с независимой переменной t;

b) Получается система обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка с независимой переменной t;

c) Получается система обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го

порядка с независимой переменной l ;

d)Получается система обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка с независимой переменной l ;

e)Получается система конечных уравнений;

10. Начальные приближения для итерационных расчётов следует задавать в тех уравнениях системы уравнений математического описания, где:

a)Наименьшее количество определяемых переменных

b)Наибольшее количество определяемых переменных

c)Нет определяемых переменных

Утверждаю:_____________________________

Зав. кафедрой информатики и компьютерного моделирования Т.Н. Гартман

Билет 3

1.Оценки дисперсий – остаточной, воспроизводимости и адекватности при обработке результатов пассивных экспериментов при различном числе параллельных опытов. Коэффициент корреляции и его оценка для двух случайных величин. Графическое представление поля корреляции.

2.Для простой гидравлической системы построить:

• Математическое описание процесса движения жидкости в нестационарном режиме;

• Информационную матрицу системы уравнений для выбора деком-

позиционного алгоритма решения;

• Блок-схему алгоритма решения прямой задачи, включающей стандартные численные методы вычислительной математики

3.	Построить	математическое	описание	стационарного	режима
процесса	в гомогенном жидкофазном		реакторе с	мешалкой и	внешне

рубашкой (зона идеального смешения), информационную матрицу системы уравнений и блок-схему поверочного(оценочного) расчета. Кинетическая схема реакции:

2A→B

3A→D

4. Занести в таблицу буквы, соответствующие правильным ответам на следующие вопросы:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

1. Расчёт локальной интенсивности теплопередачи - это пример расчёта на

a)уровне предприятия

b)уровне компании или объединения

c)микроуровне иерархии химического производства

d)макроуровне иерархии химического производства

e)уровне химического производства

2.Необходимо определить критерий эффективности ХТС и выходные параметры при известных технологических параметрах аппаратов, т.е. решить задачу

a) автоматизации химико-технологической системы b) оптимизации химико-технологической системы c) синтеза химико-технологической системы

d) идентификации химико-технологической системы e) Нет правильного ответа

3.Выберите правильное уравнение для интенсивности источника компонента за счёт химической реакции:

m

a) giR = åaij rj j =1

m

b) giM = åK ijM (x*j - x j )

j=1

c)GiM = F M × giM

d)GiR = V R × giR

n

e) rj = k j Õxijcij

i=1

4.Какие уравнения следует исключать из системы уравнений математического описания ХТП?

a) Уравнения с совпадающими размерностями левой и правой частей; b) Уравнения для констант скоростей реакций;

c) Уравнения ограничений на конструкционные параметры аппаратов; d) Нет правильного ответа

5. Уравнения	dT		F T		dT		F T
	1	=		DqT ,	2	= -		DqT входят в систему уравнений
	dl		Lv1CP
					dl		Lv2CP
			1				2

математического описания:

a)Модели аппарата воздушного охлаждения

b)Модели змеевикового теплообменника

c)Модели теплообменника типа смешение-смешение

d)Модели противоточного теплообменника «труба в трубе»

e)Модели прямоточного теплообменника «труба в трубе»

6. Какое из уравнений является микрокинетическим:

n

a) v(0 ) - v +VR ågiR = 0

i =1

m

b) giR = åaij rj j =1

с) Нет правильного ответа

	7. Уравнение	d (VR xi )			(0 )	0( )	R	описывает:
				= v	xi	+VR	× gi
		dt

a)Периодический процесс

b)Непрерывный динамический процесс

c)Процесс теплообмена

d)Непрерывный стационарный процесс

e)Нет правильного ответа

8.Выбрать одностадийную трёхкомпонентную реакцию, для которой можно выделить один ключевой компонент (→ - реакция необратима; ↔ - реакция обратима):

a) 2A ® 3G ® P b) A « 3P ® 2G c) A « 3B + C d) 2A ® P + G

e) A ® B + P « C f) A + 2B ® P ® G

9.При использовании варианта дискретизации по независимой переменной t при реализации компьютерной модели трубчатого реактора в нестационарном режиме…

a) Получается система обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка с независимой переменной t;

b) Получается система обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка с независимой переменной t;

c) Получается система обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го

порядка с независимой переменной l ;

d)Получается система обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка с независимой переменной l ;

e)Получается система конечных уравнений;

10. Вычислительный блок в блок-схеме алгоритма расчёта изображается так:

a)

b)

c)

d)

e)

Утверждаю:_____________________________

Зав. кафедрой информатики и компьютерного моделирования Т.Н. Гартман

Билет 4

1. Определение значимости коэффициентов регрессии при обработке результатов пассивных экспериментов с применением t-распределения Стьюдента и процедура исключения незначимых коэффициентов. Понятие адекватности регрессионных моделей – качественное и количественное.

Критерии количественной оценки адекватности моделей, в том числе с применением F-распределения Фишера

2.Для простой гидравлической системы построить:

•Математическое описание процесса движения жидкости в стационарном режиме;

• Информационную матрицу системы

уравнений для выбора декомпозиционного

алгоритма решения;

• Блок-схему алгоритма решения прямой задачи, включающей стандартные численные методы вычислительной математики

3. Построить математическое описание стационарного режима процесса в гомогенном жидкофазном реакторе с мешалкой и змеевиковым теплообменником, информационную матрицу системы уравнений и блоксхему поверочного (оценочного) расчета. Кинетическая схема реакции: 2A→B→2C

4. Занести в таблицу буквы, соответствующие правильным ответам на следующие вопросы:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

1.Расчёт интенсивности локального источника тепла химической реакции - это пример расчёта на

a) уровне предприятия

b) уровне компании или объединения

c) микроуровне иерархии химического производства d) макроуровне иерархии химического производства e) уровне химического производства

2.Оптимизирующей переменной процесса не может быть

a)расход реагента

b)температура теплоносителя

c)температура реагента

d)расход теплоносителя

e)Нет правильного ответа

3. Выберите правильное уравнение для локальной интенсивности источника компонента за счёт массопередачи:

m m

a) giR = åaij rj b) giM = åK ijM (x*j - x j ) c) GiM = F M × giM d) GiR = V R × giR j =1 j =1

n

e) rj = k j Õxijcij

i=1

4.В соответствии с принципами построения физико-химических блочноструктурных моделей ХТП уравнения тепловых балансов потоков ХТС должны быть дополнены:

a) Интенсивностями источников вещества негидродинамической природы; b) Интенсивностями источников импульса негидродинамической природы; c) Интенсивностями источников вещества и импульса негидродинамической природы;

d) Нет правильного ответа

5.Задача Коши:

a)Не имеет частного решения

b)Получает частные решения, когда дополнительные условия заданы при различных значениях независимой переменной

c)Получает частные решения, когда дополнительные условия заданы при одном значении независимой переменной

6. Какое из уравнений является микрокинетическим: a) v(0) xi(0) - vxi +VR × giR = 0

n

b) rj = k j Õxijcij i=1

с) Нет правильного ответа

7. Уравнение d (VR xi ) = -vxi +VR × giR описывает: dt

a)Периодический процесс

b)Непрерывный стационарный процесс

c)Непрерывный динамический процесс

d)Процесс теплообмена

e)Нет правильного ответа

8. Выбрать двухстадийную трёхкомпонентную реакцию, для которой можно выделить один ключевой компонент (→ - реакция необратима; ↔ - реакция обратима):

a)2A ® 3G ® P

b)A « 3B + C

c)2A ® P

d)A « 3P ® 2G

e)A ® B + P « C

f)A + 2B ® P ® G

9. При использовании варианта дискретизации по независимой переменной t при реализации компьютерной модели трубчатого реактора в нестационарном режиме…

a)Получается система обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка с независимой переменной t;

b)Получается система обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка с независимой переменной t;

c)Получается система обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го

порядка с независимой переменной l ;

d)Получается система обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка с независимой переменной l ;

e)Получается система конечных уравнений;

10. Число степеней свободы системы уравнений математического описания– это…

a)Число коэффициентов, констант, значения которых берутся из справочной литературы

b)Число выходных переменных

c)Число переменных системы уравнений, не являющихся определяемыми

d)Число входных переменных

e)Число экспериментальных данных активного эксперимента

Утверждаю:_____________________________

Зав. кафедрой информатики и компьютерного моделирования Т.Н. Гартман

Билет 5

1.Особенности активного эксперимента и оптимизация экспериментов. Отличие активного эксперимента от пассивного эксперимента. Понятия функции отклика и факторов Полный факторный эксперимент (ПФЭ), формулы кодирования факторов и графическое представление опытов в факторном пространстве. Уравнения регрессии для 2-х и 3-х факторов с двойным (бинарным) взаимодействием факторов. Построить матрицу планирования экспериментов для 2-х и 3-х факторов. Оптимальные свойства матрицы планирования ПФЭ – симметричности, ортогональности и нормировки. Вывод формул для определения коэффициентов

регрессионных моделей при обработке результатов полного факторного эксперимента – ПФЭ типа 2m (m – число факторов)

2.Для простой гидравлической системы построить:

• Математическое описание процесса

движения жидкости в стационарном режиме;

• Информационную матрицу системы уравнений для выбора декомпозиционного алгоритма решения;

• Блок-схему алгоритма решения прямой задачи, включающей стандартные численные методы вычислительной математики

3. Построить математическое описание стационарного режима процесса в гомогенном жидкофазном реакторе с мешалкой и змеевиковым теплообменником, информационную матрицу системы уравнений и блоксхему поверочного (оценочного) расчета. Кинетическая схема реакции:

A↔B+C

4. Занести в таблицу буквы, соответствующие правильным ответам на следующие вопросы:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

1. Расчёт скорости стадии химической реакции - это пример расчёта на

a)макроуровне иерархии химического производства

b)уровне предприятия

c)уровне компании или объединения

13

d)микроуровне иерархии химического производства

e)уровне химического производства

2.Для установления адекватности математической модели реальному объекту нужны только…

a) данные расчётов по уравнениям математического описания

b) алгоритмы решения системы уравнений математического описания c) экспериментальные данные

d) значения коэффициентов уравнений математического описания e) Нет правильного ответа

3.Выберите правильное уравнение для скорости стадии химической реакции:

m m

a) giM = åK ijM (x*j - x j ) b) giR = åaij rj c) GiR = V R × giR d) GiM = F M × giM j =1 j =1

n

e) rj = k j Õxijcij

i=1

4.В соответствии с принципами построения физико-химических блочноструктурных моделей ХТП уравнения материальных балансов потоков ХТС должны быть дополнены:

a) Интенсивностями источников импульса негидродинамической природы; b) Интенсивностями источников тепла негидродинамической природы;

c) Интенсивностями источников импульса и тепла негидродинамической природы;

d) Нет правильного ответа

5. Уравнения	dT		F T		dT		F T
	1	=		DqT ,	2	=		DqT входят в систему уравнений
	dl		Lv1CP
					dl		Lv2CP
			1				2

математического описания:

a)Модели аппарата воздушного охлаждения

b)Модели прямоточного теплообменника «труба в трубе»

c)Модели противоточного теплообменника «труба в трубе»

d)Модели змеевикового теплообменника

e)Модели теплообменника типа смешение-смешение

6. Уравнение v(0) xi(0) - vxi +VR × giR = 0 описывает: a) Тепловой баланс потока в реакторе

b) Общий баланс массы в реакторе

c) Тепловой баланс для потока теплоносителя d) Покомпонентный баланс потока в реакторе e) Баланс массы для потока теплоносителя

7. Уравнение d (VR xi ) = VR × giR описывает: dt

14

a)Процесс массопередачи

b)Полупериодический процесс

c)Непрерывный динамический процесс

d)Непрерывный стационарный процесс

e)Нет правильного ответа

8.Выбрать трёхстадийную трёхкомпонентную реакцию, для которой можно выделить два ключевых компонента (→ - реакция необратима; ↔ - реакция обратима):

a) A « 3P ® 2G b) 2A ® 3G ® P c) 2A ® P

d) A « 3B + C

e) A ® B + P « C f) A + 2B ® P ® G

9.При использовании варианта дискретизации по независимой переменной t при реализации компьютерной модели трубчатого реактора в нестационарном режиме…

a) Получается система обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка с независимой переменной t;

b) Получается система обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка с независимой переменной t;

c) Получается система обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го

порядка с независимой переменной l ;

d)Получается система обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка с независимой переменной l ;

e)Получается система конечных уравнений;

10. Число степеней свободы системы уравнений математического описания определяется как разность…

a)Числа входных переменных и числа выходных переменных

b)Числа экспериментальных данных пассивного эксперимента и числа экспериментальных данных активного эксперимента

c)Числа переменных и числа независимых уравнений

d)Числа выходных переменных и числа входных переменных

e)Числа независимых уравнений и числа переменных

15