СЕМИНАРСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1

ЗАДАЧА № 1

ЗАДАЧА № 1

i 1,2,....n

j 1,2,....n

ЗАДАЧА № 1

Интересы игроков прямо

противоположны - игра
антагонистическая
SAC A1 , A2	,.....An
SBC B1 , B2	,.....Bn

ЗАДАЧА № 1

Стратегии игрока А

A1-поставка товара в 1 момент времени

A2-поставка товара в 2 момент времени

A3-поставка товара в 3 момент времени …..

An-поставка товара в n момент времени

Стратегии игрока B

B1-поставка товара в 1 момент времени

B2-поставка товара в 2 момент времени

B3-поставка товара в 3 момент времени …..

Bn-поставка товара в n момент времени

i j

i j

ij

ij

ЗАДАЧА № 1

1)i j

2)i j

3)i j

ЗАДАЧА № 1

1)i j	Фирма А поставит свой товар на рынок раньше,
в	чем фирма B
	( j i)	единиц времени фирма А не будет иметь
течение		конкурента
Доход фирмы А		( j i)c
составит		j на рынке появляется товар фирмы В,
В момент времени

который имеет более высокое качество, т.к. поступает на рынок

позже, поэтому с момента времени j фирма А теряет рынок и дохода не получает.

ЗАДАЧА № 1

2)i j	Фирмы А и В поставят свой товар на рынок
	одновременно, их качество, цена и спрос будут
	одинаковы.
	Следовательно фирма А и В в оставшиеся (n-i+1)
	единиц времени получат половину всего дохода
	(n i 1)c / 2

ЗАДАЧА № 1

3)i j	Фирма А поставляет свой товар на рынок
	позже, чем фирма В, то товар фирмы А более
	качественный и поэтому она будет получать
	доход в оставшиеся
	(n i 1)

Доход фирмы А составит

(n i 1)c

ЗАДАЧА № 1

( j i)c,...................i j

FA (i, j) (n i 1)c / 2,.........i j(n i 1)c,.............i j

a11 FA ( A1 , B1 ) FA (1,1)	(4 1 1)c / 2	2c	ЗАДАЧА № 1

Решим данную задачу для n=4

c=6 д.е.

a11 FA ( A1 , B1 ) FA (1,1) (4 1 1)c / 2 2c a21 FA ( A2 , B1 ) FA (2,1) (4 2 1)c 3c

a12 FA ( A1, B2 ) FA (1,2) (2 1)c c