Теория игр / Методические указания по выполнению лабораторной работы
.pdfМЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ №1 ПО ДИСЦИПЛИНЕ
ТЕОРИЯ ИГР
СОДЕРЖАНИЕ.
1.Пример решения Задачи № 1 в Open Office Calc
2.Образец написания отчета по лабораторной работе
3.Задание на выполнение лабораторной работы
Пример решения Задачи № 1 в Open Office Calc.
n= 10
c=15
Матрица выигрышей в Open Office выглядит следующим образом
Выигрыш функция игрока А выглядит следующим образом
|
( j i)c,...................i j |
FA |
|
(i, j) (n i 1)c / 2,.........i j |
|
|
(n i 1)c,.............i j |
|
|
Выигрыши ситуаций, когда i=j располагаются в матрице по диагонали
(отмечено желтым)
Выигрыши ситуаций, когда i<j располагаются в матрице выше диагонали (отмечено красным)
Выигрыши ситуаций, когда i>j располагаются в матрице ниже диагонали (отмечено зеленым)
Заполнение матрицы выигрышей удобно заполнять с ситуации i=j, т.е. по диагонали.
Выигрыш функция при i=j равна
FA (i, j) (n i 1)c / 2
Поэтому в ситуации ( A1 , B1 ) в Open Office Calc Вы должны записать эту формулу с учетом задания. Для того чтобы эту формулу можно копировать в другие ситуации ( A2 , B2 ) , ( A3 , B3 ) , ( A4 , B4 ) и т.д. нужно сделать следующее:
В ячейке, соответствующей ситуации ( A1 , B1 ) i=1, j=1 записать формулу
=((10-$B20+1)*15)/2,
Ячейка B20 это i=1
т.е. закрепить столбец с номером стратегии игрока А (поставить знак $ перед буквой, т.е. перед столбцом) и нажать Enter.
В результате вычистится выигрыш в этой ситуации
После того Вы копируете эту ячейку по диагонали
У Вас получится следующее
Далее заполняем выигрыши в ситуациях i<j
Выигрыш функция при i<j равна
FA (i, j) ( j i)c
Значения выигрышей находятся выше диагонали, т.е. выше тех значений, которые Вы уже нашли.
Заполнение начинать нужно с ситуации ( A1 , B2 ) т.е. i=1, j=2.
=(D$19-$B20)*15
т.е. закрепить столбец с номером стратегии игрока А (поставить знак $ перед буквой, т.е. перед столбцом) и закрепить строку с номером стратегии игрока В (поставить знак $ перед цифрой, т.е. перед строкой)и нажать Enter.
Затем Вы протягиваете эту ячейку вправо
Должно получится следующее
Затем Вы копируете ячейку в ситуации ( A1 , B2 ) и вставляете в ячейку в ситуацию ( A2 , B3 )
Затем протягиваете право.
Повторяя данную последовательность, Вы заполните все ситуации. У вас должно получиться следующее
Далее заполняем выигрыши в ситуациях i>j
Значения выигрышей находятся ниже диагонали, т.е. ниже тех значений, которые Вы уже нашли.
Выигрыш функция при i>j равна
FA (i, j) (n i 1)c
Заполнение начинать нужно с ситуации ( A2 , B1 ) т.е. i=2, j=1.
=(10-$B21+1)*15
т.е. закрепить столбец с номером стратегии игрока А (поставить знак $ перед буквой, т.е. перед столбцом) и нажать Enter.
Затем Вы протягиваете эту ячейку вниз
У Вас должно получится следующее
Затем Вы копируете ячейку в ситуации ( A2 , B1 ) и вставляете в ячейку в ситуацию ( A3 , B2 )
Затем протягиваете вниз.
Повторяя данную последовательность, Вы заполните все ситуации. У вас должно получиться следующее
Матрица заполнена.
Следующим шагом является нахождение показателей эффективности стратегий игрока А. Для этого воспользуйтесь формулой MIN.
И протягиваете вниз.
Следующим шагом является нахождение показателей неэффективности стратегий игрока В. Для этого воспользуйтесь формулой MАХ.
Затем протягиваете вправо
У Вас должно получиться следующее.
Для нахождения нижней и верхней цены игры опять же воспользуемся формулами MAX и MIN.
Итоговый результат должен выглядеть следующим образом:
Далее Ваша основная задача – написание отчета по лабораторной работе.
Требования в написанию отчета:
Шрифт-Times New Roman, размер шрифта-14 , интервал-1,5.
Формулы должны быть выполнены в редакторе Microsoft Equation. (Вставка-
ОбъектMicrosoft Equation 3.0.)
При невыполнении требований отчет приниматься не будет!!!