Kurs_fiziki_pochv_Shein_E_V__2005

180	Ч. VIII. ДВИЖЕНИЕ ВОДЫ В ПОЧВЕ

а

h1

l

H

б

h0 h1 h2

t3

t2 t1

Рис.VIII.2. Линейная (плановая) фильтрация воды в вертикально расположенном почвенном монолите (а) и радиальная (осесимметричная) фильтрация к центрально расположенной скважине (б)

•радиальная (осесимметричная) и линейная (плановая), различающиеся по направлению линий тока воды в почве;

•установившаяся (стационарная) и неустановившаяся (нестационарная),отличающиесяподинамикепотокавлагивовремени;

•ламинарнаяитурбулентная,отличающиесяпоналичиювихревых явлений в потоке движущейся воды.

Рассмотрим последовательно указанные виды фильтрации.

Безнапорная и напорная фильтрации. Безнапорная фильтра-

ция фильтрационный поток ограничен поверхностью, давление на которую равно (близко) атмосферному. В этом случае фильтрация происходит при гидравлическом градиенте, близком к 1. Это классический случай фильтрации воды, на нем основаны все определения потока воды и Кф. А вот напорная фильтрация происходит при повышенном гидростатическом или газовом давлении. Этот вид фильтрации в почвах встречается редко, он характерен для гидрогеологических и инженерно-гидротехнических задач (фильтрация воды под плотинамиипр.).

Радиальная (осесимметричная) и линейная (плановая) фильт-

рации. При линейной фильтрации линии тока воды располагаются параллельно друг другу. Этот случай мы и рассматривали (рис.VIII.2, а). Нередко бывает, что линии тока направлены по радиусу и сгущаются к зоневыделенияводы.Нарис.VIII.2,бизображенцилиндрическиймоно- лит,поосикоторогорасположенаскважина-дрена.Дномонолитанепро- ницаемо для воды. Если такой монолит опустить в сосуд с водой, то

1. Движение воды в насыщенной влагой почве (фильтрация)

181

воданачнетфильтроватьсячерезстенкицилиндракегоцентру,врасположенную по оси скважину. Линии тока воды будут уже радиальные и направленыкосицилиндра(отсюдаиназвание– осесимметричнаяфильтрация). В этом случае – и это очень важно! – формула расчета потока воды будетиной, совсемотличнойоттой,которуюмыиспользовали до сих пор в законе Дарси и свойственной линейной фильтрации. Остановимсяподробнеенаформулахрасчетапотокаикоэффициентафильтрацииприосесимметричныхвидахфильтрацииводы.

Пусть расположенная по оси монолита скважина-дрена имеет радиус r (рис.VIII.2,б). Уровень воды в сосуде H. Вода в скважине, фильтруясьчерезпочвувмонолите,постепеннобудетзаполнятьдрену. В каждый момент времени t можно регистрировать уровень воды в расположеннойпоосимонолитаскважине:вначальныймоментвремени t0 уровень воды в скважине, измеряемый от верхнего уровня воды в сосуде, составит h0; под действием этого гидравлического перепада h0 и движется вода в расположенную по оси скважину. В следующий момент времени t1 уровень воды в скважине уже будет h1, в момент времени t2 – h2 и т.д. Обозначим высоту воды в скважине в момент времени t через ht. И в любой момент времени мы можем найти отношение h0/ht. Изменение этого отношения во времени и будет основным в определении Кф. Приведем формулу Эркина для расчета Кф по динамическим данным о h0 /ht:

		mr2		lg h0
	Кф			h	,
				t
		H 2r		t

где H высота воды в сосуде или предельный напор воды, r радиус скважины-дрены, m постоянная, зависящая от радиуса скважины, варьирует от 4 до 2.5, а для дрен с радиусом от 2.5 до 5 см принимаемая равной 3.5.

Если по динамическим данным о величине уровня воды в сква- жине-дрене построить график в координатах lgh0 /ht от t, тоэта зависимость будет близка к линейной, угол наклона которой составит . Тангенс угла наклона будет характеризовать радиальный поток влаги.Тогдауравнениепорасчетукоэффициентафильтрациибудетвыглядеть следующим образом:

	К	mr2	tg .
		H 2r
	ф

182	Ч. VIII. ДВИЖЕНИЕ ВОДЫ В ПОЧВЕ

Как видно, при радиальном потоке формула расчета коэффициента фильтрации выглядит совсем иным образом, чем при традиционном, линейном потоке. Причем поток воды к дрене представлен в ней в неявном виде, в виде tg , характеризующего скорость подъема воды в скважине-дрене. Следует подчеркнуть, что закон Дарси как в радиальной, так и в линейной записи выполняется лишь для установившейся,ламинарной,безнапорной(илималонапорной)фильтрации. ВиныхслучаяхвспецифическихприродныхобъектахзаконДарсив полной мере может и не соблюдаться. Могут возникнуть отклонения от закона Дарси.

1.3. Отклонения от закона Дарси

Рассмотримвозможныеотклонения,используяграфическое изображение закона Дарси. Этот закон можно изобразить в виде гра- фикавосях«поток–гидравлическийградиент»(«qw – h/l»)каклинейнуюпрямопропорциональнуюзависимость,вкоторойуголнаклонабудет характеризовать коэффициент фильтрации (рис.VIII.3, а). Либо в видетожелинейногографикавосях«коэффициентфильтрации-гидрав- лическийградиент»(«Кф – h/l»),которыйпредставляетсобойлинию, параллельнуюосиабсцисс,указывающуюнеизменностьвеличиныКф от величины напора (рис. VIII.3, б).

Но если не соблюдаются условия ламинарности потока, когда превышено число Рейнольдса (Re >5), поток становится турбулентным, и закон Дарсине применим. Этоизображенона рис.VIII.4, а,б. При достижении некоторого гидравлического градиента поток становитсятурбулентным,линейностизависимости«поток градиент» уже не соблюдается. Такие случаи могут наблюдаться при фильтрацииводы под напоромвкрупнозернистых песках, галечнике,когда поток воды весьма высок и начинает приобретать турбулентный характер.

Вода же в глинистых грунтах находится под значительным воздействием твердой фазы почвы, имеет даже некоторую кристаллоподобную структуру. Под действием больших градиентов, высоких напряжений сдвига эти структуры могут разрушаться, и вода становится менее вязкой, изменяет скорость своего течения. Это и отраженонарис.VIII.5,а,б,гдепоказаноувеличениекоэффициентафильтрации при некотором (значительном) повышении градиента гидравлического напора в глинистых грунтах со структурированной водой.

В тяжелых глинистых грунтах, при очень маленьких величинах напора, экспериментально обнаружено, что вода остается не-

1. Движение воды в насыщенной влагой почве (фильтрация)

183

a	б
qW	Кф

Кф	Кф=const
h	h
l	l

Рис. VIII.3. Графическое представление закона Дарси для стационарной, безнапорной, ламинарной фильтрации

a	б
qW	Кф

турбулентный поток

h	h
l	l

Рис. VIII.4. Графическое представление отклонения от закона Дарси в случае турбулентных потоков воды

подвижной.В этихгрунтах, какмы отметиливыше, почвеннаявлага находится под значительным энергетическим воздействием поверхности твердой фазы и приобретает некоторую структуру. Эта структурированная вода может остаться неподвижной и при некоторых (впрочем,весьмамалых)градиентахгидравлическогодавления.При дальнейшем увеличении градиента будет наблюдаться сначала слабое,затемповышающеесяи,наконец,стабилизирующеесядвижение влагиисоответственно постоянныйКф (рис.VIII.6,а,б).Началодвижения влаги в таких случаях обязано некоторому регистрируемому градиенту напора, который называют «начальным градиентом сдвига». Этот случай также относится к отклонениям от закона Дарси.

И все же надо отметить, что для большинства почвенных объектов,дляпрактическивсегонаборагидрологическихусловийзаконДарси оказывается применим в его классическом виде. Несомненно, он является одним из фундаментальных законов почвенной гидрологии.

184	Ч. VIII. ДВИЖЕНИЕ ВОДЫ В ПОЧВЕ

a	б
qW	Кф

h	h
l	l

Рис. VIII.5. Графическое представление отклонений от закона Дарси при разрушении водных структур при больших градиентах и напряжениях сдвига

a	б
qW	Кф

начальный	h	h
градиент	l	l

Рис.VIII.6.ОтклоненияотзаконаДарси:«начальныйградиентсдвига»втяжелых глинистых почвах при малых величинах градиента гидравлического давления

Всвоюочередькоэффициентфильтрации фундаментальнаягидрологическая характеристика, знание которой необходимо для любых количественных расчетов движения влаги в почве.

2. Водопроницаемость.

Впитывание (инфильтрация) воды в почву

Проведем простой эксперимент. На поверхность почвы в естественных условиях установим и слегка углубим невысокий цилиндр, зальем его водой и будем учитывать, какое количество воды впитывается в почву за определенные промежутки времени (рис. VIII.7, а). Сначала вода будет быстро поглощаться почвой, а затем поток воды стабилизируется (рис.VIII 7, б). Начальная стадия быстрогопроникновенияводывненасыщеннуювлагойпочвупринекото-

2.Водопроницаемость.Впитывание(инфильтрация)водывпочву

185

ром гидравлическом напоре называется впитыванием, или инфильтрацией. Затем по мере насыщения всего порового пространства почвы водой поток стабилизируется. Наступает стадия движения воды

внасыщенной почве стадия фильтрации. Таким образом, процесс водопроницаемости включает в себя две стадии: впитывание воды в не насыщенную влагой почву и, при заполнении всего порового пространства водой, фильтрацию. Итак, впитывание перемещение свободной воды в не насыщенную влагой почву первая стадия водопроницаемости.Втораястадияводопроницаемости движениеводы

внасыщенной влагой почве фильтрация. Но в любой момент времени мы можем рассчитать поток влаги в почву как количество воды (Q, см3), прошедшее впочву в единицувремени (t, мин) через едини-

цуплощадиэкспериментальногоцилиндра(S,см2): qw = Q/St [см/мин]. Для соответствующих стадий этот поток будет равен коэффициенту

впитывания(Квпит)икоэффициентуфильтрации(Кф),таккакградиент гидравлического давления близок к единице. Оба они будут иметь ту

же размерность, что и поток влаги qw. Как правило, конечно, Квпит заметно больше Кф, что и видно на рис.VIII. 7, б.

Кроме того, при расчете Квпит следует указывать, в какой момент времени процесса водопроницаемости он был рассчитан. Авот

Кф является стабильной, отражающей основные свойства почв величиной.Поэтомурекомендуетсяопределятьименноэтувеличину,имен-

но величина Кф и используется во всевозможных гидрологических расчетах.

a

б

qW,

см/сут

70

водопроницаемость

S

60

t 50

40

30

20 впитывание фильтрация

10

0

1	2	3	4	5	6
				t,	часы

Рис. VIII.7. Цилиндр для определения водопроницаемости почвы (а) и изменение скорости водопроницаемости, отражающее 2 стадии процесса водопроницаемости впитывание и фильтрацию (б)

Часть IX

ДВИЖЕНИЕ ВЛАГИ В СИСТЕМЕ «ПОЧВА РАСТЕНИЕ АТМОСФЕРА»

1. Понятие о влагообеспеченности растений. Транспирация

Длятогочтобырастениенормальнорослоифункционировало, необходимо, чтобы в нем протекали процессы синтеза новых биологическихвеществ, вырабатываласьэнергия, растениене перегревалосьи постояннопотреблялоизпочвыводуиминеральныевещества. Схематично это представлено на рис. IX.1. Синтез биологических веществпроисходитза счетпроцесса фотосинтеза удивительногобиологического процесса формирования органических веществ из углекислого газа атмосферы и почвенной влаги под действием солнечной энергиивхлоропластахзеленыхрастений.Дляпротеканияфотосинтеза, таким образом, необходимы солнечная энергия, СО2 атмосферы и почвенная влага. Дыхание же, процесс формально противоположный фотосинтезу, заключается в потреблении кислорода, выделении углекислогогазаиводыиобразованииэнергии,необходимойдляжизнедеятельностирастений.ДоставкаСО2 кхлоропластампроисходитзасчет диффузии в листья растения через открытые устьица специальные клетки на листовой поверхности, через которые растения еще и испаряют большое количество воды, спасаясь от перегрева. Последний процесс называют транспирацией. Таким образом, получается, что через устьица диффундирует СО2 из атмосферы в лист для фотосинтезаиодновременнотранспирационныйпотоквлаги,спасающийрастение от перегрева. Совершенно ясно, что эти два процесса, фотосинтезитранспирация,оказываютсявзаимосвязанными:еслитранспирация понизится за счет недостатка почвенной влаги и последующего прикрытия устьиц, то снизится и фотосинтез за счет, прежде всего, поступленияСО2 влист.Транспирацияипродуктивностьрастенийтесно скоррелированы. Отметим, что количество воды для фотосинтеза несравненно ниже транспирируемого (от 2 до 10% общего количества

220	Ч. IX. ДВИЖЕНИЕ ВЛАГИ В СИСТЕМЕ «ПОЧВА РАСТЕНИЕ АТМОСФЕРА»

Рис. IX.1. Движение влаги в системе «почва–растение–атмосфера» и основные процессы в растениях

потребляемой растением влаги) и обычно его не учитывают при изучениизакономерностейформированияпотокавлагивсистеме«почва растение атмосфера».

Дляописаниятранспирациирастенийиспользуютнескольковыражений.

Транспирация (Тr, см/сут, гН2О/гсух.в-ва сут) испарение растениями в атмосферу парообразной влаги в процессе их жизнедеятель-

ности. Транспирация характеризуетсяколичеством влаги, которое выделяется определенной массой или площадью (1 г или 1 см2), занимаемойлистовымилирастительнымпокровом,вединицувремени. Поэтомунаиболее распространенные размерности см/сут, мм/часидр.,аналогичныеразмерностямиспарения,интенсивности осадков,впитываниявлаги,фильтрацииидругихвидовпотоковвлаги.

2. Термодинамический подход к описанию передвижения влаги...

221

Транспирация актуальная (Тr, см/сут) измеряемая в дан-

ный момент времени при конкретных метеорологических и почвенныхусловиях.

Транспирация потенциальная (Тr0, см/сут) количество воды,транспирируемоевединицувременизеленойнизкорослой культурой,полностьюзатеняющейпочву,выровненнойповысоте и не испытывающей недостатка в почвенной влаге (влажность почвы в диапазоне от НВ до 0.7 НВ).

Транспирация относительная (Тr/Тr0, безразмерная) от-

ношениеактуальнойкпотенциальной.Являетсяпоказателемвлагообеспеченности растений: считается, что при относительной транспирации менее 1 растение страдает от недостатка почвеннойвлаги.

Какпоказательвлагообеспеченностирастенийнаиболееудобен безразмерный параметр относительная транспирация. Его-то мы и будем использовать как основную характеристику водообеспеченности растений. Рассмотрим описание процесса движения влаги в системе «почва–растение–атмосфера» в физических терминах.

2. Термодинамический подход к описанию передвижения влаги

в системе «почва–растение–атмосфера»

Дляописанияэтогопереноса вполнеможноприменитьпонятие потенциала влаги для различных частей системы и основное уравнение переноса влаги. Следует только учесть, что в данном случае используются величины полных давлений (потенциалов) влаги:

полное давление влаги в почве (Рп), в корне (Рк), в листе (Рл) и в атмосфере (Ра). Рассмотрим распределение этих давлений в системе «почва растение атмосфера» (рис.IX.1). Движение влаги из почвы через растение в атмосферу возможно лишь в случае, если будет выполняться условие Рп>Рк>Рл>Ра (с учетом отрицательного знака давления влаги). За счет перепада давлений влаги в почве и корне(Рп Рк)будетформироватьсяподтокпочвеннойвлагиккорням растений (qw). За счет перепада между корнем и листом (Рк–Рл) – поток влаги к листьям, а перепад давлений влаги между листом и атмосферой (Рл–Ра) определяет поток парообразной влаги из листа в атмосферу, т.е. транспирацию (Tr). Вполне понятно, что водный поток в данной системе одинаков во всех ее частях, и qw=Тr. Как же устроенмеханизмформированияи регулированияпотокавлаги?

222	Ч. IX. ДВИЖЕНИЕ ВЛАГИ В СИСТЕМЕ «ПОЧВА РАСТЕНИЕ АТМОСФЕРА»

Рассмотримэтонапримересуточнойдинамикиградиентовдавлений влаги в системе «почва–растение–атмосфера». Представим раннее туманное утро. В атмосфере давление влаги близко к нулю, в почве тоже достаточно влаги, так что Рп=Рк=Рл=Ра=0; потоков влаги через растение, т.е. транспирации, нет. Появилось солнце, и относительная влажность воздуха стала постепенно снижаться. Она уже не 100, а 98%. При этом давление влаги в атмосфере снизилось от 0 до 27810 см водн. ст., или до 27 атм. В следующий момент влажность воздуха еще слегка упала, например до 94%, а давление влаги резкопонизилосьужедо–85490смводн.ст.,илидо83атм.Прошло еще немного времени, и влажность воздуха стала близка к обычной вбореальнойзоне,напримерк52%,адавлениевлагиужесталоочень низким: ниже –900 000 см водн. ст., или меньше 874 атм. Так, при малом изменении влажности воздуха быстро и интенсивно падает давление влаги в атмосфере. Естественно возрастает перепад давления влаги между листом и атмосферой (Рл –Ра). За счет этого перепада начинается передвижение влаги из листа в атмосферу. Лист теряет воду, подсыхает и в нем начинает понижаться давление влаги, что в свою очередь обусловливает перепад давлений на участке корень лист (Рк –Рл) и вызывает поток влаги из корня в лист. Далее падает и давление влаги в корне. Появляется и возрастает подток почвенной влаги к корню. Этот поток управляющая, все регламентирующая величина. Высок поток, высока транспирация растение чувствует себя хорошо. Снижается этот поток снижается и подток влаги к листьям, что вызывает некоторое обезвоживание клеток листа, в том числе и устьичных, что может вызвать их частичное закрытиеиснижениетранспирации.Поэтомурастениеспособновопределенных пределах регулировать потоки влаги в системе, чтобы сохранить свой водный статус и не засохнуть.

Происходит все следующим образом (рис.IX. 2). Вначале, когда давление влаги в почве высоко, транспирация находится на высоком уровне (Тr/Тr0=1). Затем в процессе потребления влаги корнями растений, давлениевлаги впочве начинает снижатьсяи потокк листьям временно упадет. Это вызовет увеличение концентрации веществ в клетках листьев и снижение осмотического и соответственно полного давления влаги в листьях. Перепад давлений влаги почва лист увеличивается, и транспирация продолжает находиться на первоначальномуровне.Почвапродолжаетиссушаться,однакорастениееще способно понижать давление влаги в листьях, увеличивая перепад давлений между почвой и листом и восстанавливая оптимальный поток влаги из почвы к корням и в листья. На рис. IX.2 участок