Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
54
Добавлен:
13.02.2015
Размер:
191.42 Кб
Скачать

Лабораторная работа

Анимация в Maple

Во многих случаях самый зрелищный способ представления результатов математических расчетов — это анимация.

Разработчики Maple включили в пакет plots команды создания анимационной графики на плоскости и пространстве: animate о и animate3d (). Обе эти команды работают по одинаковой схеме: формируют набор графических отображении (кадров) в диапазоне изменения параметра анимации и затем последовательно отображают их друг за другом с определѐнной частотой.

Для "запуска" анимации следует выделить график, отображаемый после выполнения команд анимационной графики и воспользоваться кнопками управления из контекстной панели инструментов анимации или командами меню Animation, расположенном в строке основного меню.

Двумерная анимация создается командой animate(), имеющей следующий синтаксис: animate(f(x), х=диапазон1, time=диапазон2)

Здесь первый параметр f(x) представляет выражение, зависящее от переменной х и параметра time, изменяемых в соответствующих диапазонах.

В примере создается анимационное отображение функции cos(x), которое представляет зависимость этой функции от параметра phi, являющегося фазой тригонометрической функции.

> animate(cos(x+phi), x=0..2*Pi, phi=0..2*Pi, color=black, thickness=2)

По умолчанию команда animate () создает 16 кадров. Если этого мало для плавного отображения изменения некоторой функции, то их число можно увеличить (или уменьшить), задав значение опции frames.

Создать анимацию можно и командой display (), задав в ней список отображаемых графических структур и опцию insequence=true. В этом случае анимационные кадры будут составлять графические структуры из списка первого параметра команды display (}. Maple позволяет сохранить анимацию в графическом файле формата GIF, который впоследствии можно использовать в HTML-страницах для отображения анимации. Для этого следует установить графическое устройство gif командой plotsetup () и указать в ней имя файла, в котором будет сохранена анимация:

> plotsetup(gif, plotoutput='d:\\plot.gif');

В пространстве анимация создается командой animate3d() и имеет синтаксис: animate3d( F(x,y,t), x=a..b, y=c..d, t=p..q, опции)

Здесь первый параметр F(x,y, t) представляет выражение от трех переменных или функцию двух первых независимых переменных, зависящую от параметра t. Остальные параметры задают диапазоны изменения независимых переменных и параметра. Опции, представленные параметром опции, как всегда задаются в виде уравнений и определяют вид отображаемого анимационного графика: оси, толщины линий и т. п.

По умолчанию для представления пространственной анимации создается 8 кадров. Опцией frame всегда можно увеличить их число для получения более плавной картинки смены кадров.

Команда animate3d () может одновременно отображать изменение нескольких функций. В этом случае все они должны зависеть от одинаковых независимых переменных и одного и того же параметра и задаваться в виде списка. animate3d([x*u,t-u,x*cos(t*u)],x=l..3,t=l..4,u=2..4,

axes=BOXED,orientation=[-45,70]

1

Задания:

1.Построить анимированный график функции в Maple(табл.). Пределы, число кадров и точек подобрать самостоятельно.

Функция

Функция

 

 

 

 

 

 

 

 

1

ln(xt) sin(xt)

8

ln(x) sin(xt)

 

 

 

 

 

 

 

 

2

ln(xt) cos(xt)

9

ln(xt) cos(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

3

ln(xt) sin(2xt)

10

ln(t) sin(2xt)

 

 

 

 

 

 

 

 

4

ln(xt) cos(2xt)

11

ln(xt) cos(2t)

 

 

 

 

 

 

 

 

5

ln(2xt) sin(xt)

12

ln(2x) sin(xt)

 

 

 

 

 

 

 

 

6

ln(2xt) cos(xt)

13

ln(2xt) cos(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

7

ext sin(xt)

14

ext sin(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Построить анимированный график функции в Maple cos(t*x)*sin(t*y)

3.Создать анимацию в Maple построения касательной и нормали к графику функции в точке (1, 0). Показать, что касательная является предельным положением секущей.

2

Соседние файлы в папке ЗАДАНИЕ