Бычков 3 курс 2 семестр все лабы / ЗАДАНИЕ / лр3_Maple
.pdfЛабораторная работа
Анимация в Maple
Во многих случаях самый зрелищный способ представления результатов математических расчетов — это анимация.
Разработчики Maple включили в пакет plots команды создания анимационной графики на плоскости и пространстве: animate о и animate3d (). Обе эти команды работают по одинаковой схеме: формируют набор графических отображении (кадров) в диапазоне изменения параметра анимации и затем последовательно отображают их друг за другом с определѐнной частотой.
Для "запуска" анимации следует выделить график, отображаемый после выполнения команд анимационной графики и воспользоваться кнопками управления из контекстной панели инструментов анимации или командами меню Animation, расположенном в строке основного меню.
Двумерная анимация создается командой animate(), имеющей следующий синтаксис: animate(f(x), х=диапазон1, time=диапазон2)
Здесь первый параметр f(x) представляет выражение, зависящее от переменной х и параметра time, изменяемых в соответствующих диапазонах.
В примере создается анимационное отображение функции cos(x), которое представляет зависимость этой функции от параметра phi, являющегося фазой тригонометрической функции.
> animate(cos(x+phi), x=0..2*Pi, phi=0..2*Pi, color=black, thickness=2)
По умолчанию команда animate () создает 16 кадров. Если этого мало для плавного отображения изменения некоторой функции, то их число можно увеличить (или уменьшить), задав значение опции frames.
Создать анимацию можно и командой display (), задав в ней список отображаемых графических структур и опцию insequence=true. В этом случае анимационные кадры будут составлять графические структуры из списка первого параметра команды display (}. Maple позволяет сохранить анимацию в графическом файле формата GIF, который впоследствии можно использовать в HTML-страницах для отображения анимации. Для этого следует установить графическое устройство gif командой plotsetup () и указать в ней имя файла, в котором будет сохранена анимация:
> plotsetup(gif, plotoutput='d:\\plot.gif');
В пространстве анимация создается командой animate3d() и имеет синтаксис: animate3d( F(x,y,t), x=a..b, y=c..d, t=p..q, опции)
Здесь первый параметр F(x,y, t) представляет выражение от трех переменных или функцию двух первых независимых переменных, зависящую от параметра t. Остальные параметры задают диапазоны изменения независимых переменных и параметра. Опции, представленные параметром опции, как всегда задаются в виде уравнений и определяют вид отображаемого анимационного графика: оси, толщины линий и т. п.
По умолчанию для представления пространственной анимации создается 8 кадров. Опцией frame всегда можно увеличить их число для получения более плавной картинки смены кадров.
Команда animate3d () может одновременно отображать изменение нескольких функций. В этом случае все они должны зависеть от одинаковых независимых переменных и одного и того же параметра и задаваться в виде списка. animate3d([x*u,t-u,x*cos(t*u)],x=l..3,t=l..4,u=2..4,
axes=BOXED,orientation=[-45,70]
1
Задания:
1.Построить анимированный график функции в Maple(табл.). Пределы, число кадров и точек подобрать самостоятельно.
№ |
Функция |
№ |
Функция |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
ln(xt) sin(xt) |
8 |
ln(x) sin(xt) |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
ln(xt) cos(xt) |
9 |
ln(xt) cos(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
ln(xt) sin(2xt) |
10 |
ln(t) sin(2xt) |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
ln(xt) cos(2xt) |
11 |
ln(xt) cos(2t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
ln(2xt) sin(xt) |
12 |
ln(2x) sin(xt) |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
ln(2xt) cos(xt) |
13 |
ln(2xt) cos(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
ext sin(xt) |
14 |
ext sin(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
2.Построить анимированный график функции в Maple cos(t*x)*sin(t*y)
3.Создать анимацию в Maple построения касательной и нормали к графику функции в точке (1, 0). Показать, что касательная является предельным положением секущей.
2