код для заданий
.pdf1 задание:
clear
exp=2.7182818;
y = @(x) x.*exp.^(-x); %ф-я
pr1 = @(x) (exp.^-x).*(1-x); %производная 1 2 3 pr2 = @(x) (exp.^-x).*(x-2);
pr3 = @(x) (exp.^-x).*(3-x);
y1 = @(x, x0) y(x0) + pr1(x0).*(x-x0);
y2 = @(x, x0) y1(x, x0) + pr2(x0).*(x-x0).^2 ./ 2; %разлож тейлора y3 = @(x, x0) y2(x, x0) + pr3(x0).*(x-x0).^3 ./ 6;
x0 = 0;
d = -10:0.1:10; hold on; grid on; LN = 12;
line([-LN LN],[0 0], 'color', 'black', 'linewidth', 1) line([0 0],[-LN LN], 'color', 'black', 'linewidth', 1) xlabel('x', 'FontSize', 20);
ylabel('y', 'FontSize', 20);
title('y = x*exp^(-x)', 'FontSize', 17); axis([-3 5 -3 5]); axis square
%%%%
plot(d, y(d), '-k', 'LineWidth', 4); %осн график
plot(d, y1(d, x0), '-m', 'LineWidth', 2); %первое приближ plot(d, y2(d, x0), '--b', 'LineWidth', 2); %втор
plot(d, y3(d, x0), '.r', 'LineWidth', 2, 'MarkerSize', 11); %треть
%%%%
x0 = 1;
plot(d, y1(d, x0), '-m', 'LineWidth', 2); %первое приближ plot(d, y2(d, x0), '--b', 'LineWidth', 2); %втор
plot(d, y3(d, x0), '.r', 'LineWidth', 2, 'MarkerSize', 11); %треть
%%%%
plot(0, 0, '.k', 'MarkerSize', 15) %точки коорд х0 plot(1, 0, '.k', 'MarkerSize', 15)
text(0.02, -0.2, 'x_0 = 0', 'FontWeight', 'bold', 'FontSize', 10) %коорд х0 text(1, -0.2, 'x_0 = 1', 'FontWeight', 'bold', 'FontSize', 10)
2 задание
clear all; clc, close all; L=12;
%4/(9x^2 - 4x^3 -6x)
y = @(x) 4./(9.*x.^2 - 4.*x.^3 -6.*x); p1=@(x)6.0888.*x-10.8184 p2=@(x)-2.4369.*x-1.727
d = -15:0.1:10; hold on; grid on;
line([-L L],[0 0], 'color', 'black', 'linewidth', 1) line([0 0],[-L L], 'color', 'black', 'linewidth', 1) xlabel('x', 'FontSize', 20);
ylabel('y', 'FontSize', 20);
title('4/(9.*x.^2 - 4.*x.^3 -6.*x)', 'FontSize', 20); axis square
axis([-9 9 -8 8]);
text(0.2, -2.9, 'xmax', 'FontWeight', 'bold', 'FontSize', 10, 'color', 'black') text(1.3, -4, 'xmin', 'FontWeight', 'bold', 'FontSize', 10, 'color', 'black') plot(d, y(d), '-k', 'LineWidth', 2);
plot(0.5, -16/5, '.bl', 'MarkerSize', 20) plot(1, -4, '.bl', 'MarkerSize', 20)
plot(0.790588, -3.65355, '.bl', 'MarkerSize', 20) %перегиб 1 text(0.79, -3.6, 'перегиб 1', 'FontWeight', 'bold', 'FontSize', 10, 'color', 'black')
plot(1.31836, -2.7911, '.bl', 'MarkerSize', 20) %перегиб 2
text(1.5, -2.7911, 'перегиб 2', 'FontWeight', 'bold', 'FontSize', 10, 'color', 'black')
plot(d, p1(d), '-m', 'LineWidth', 2); %кас к перегиб 1 plot(d, p2(d), '-m', 'LineWidth', 2); %кас к перегиб 2