Лекции / 2. Общая характеристика информационных процессов, систем и технологий. Классификация систем. Методы описания систем

Лекции читает

канд.техн.наук, доцент

Литвинов Владислав Леонидович

Тема лекции:

Общая характеристика информационных процессов,

систем и технологий. Классификация систем. Методы описания систем

Описание системы в виде «черного ящика»

Описание системы в виде «черного ящика» опирается на следующие интуитивно понятные положения.

•Система обособлена и целостна. Это означает, что при описании системы исследователь должен четко указать пространственные границы системы, отметить, что он включает в состав системы, а что относит к внешней среде.

•Среда воздействует на систему. Это значит, что существует множество U входных воздействий на систему, иначе называемых причинами.

•Система воздействует на среду. Это означает, что существует множество Y выходов (следствий), которые можно наблюдать.

•Выходы (следствия) зависят от входов (причин). Это означает, что исследователь может обнаружить и каким-то образом описать отображение множества U на множество Y.

Y = F(U).

Таким образом, описание системы в виде «черного ящика» включает указание границ системы, описание множеств входов и выходов, а

также зависимости выходов от входов. Исследователь может

наблюдать только входы и выходы системы и не имеет информации о

внутренних процессах, происходящих в системе.

Описание системы в виде «белого ящика»

Если в описание по принципу «черного ящика» вводятся состояния системы, то приходим к модели «белого ящика».

Состояния – некоторые внутренние координаты системы, которые связывают собой всю предысторию входов.

Связь между входом и состоянием называется переходным отображением.

Связь между состоянием и выходом называется отображением выхода или функцией наблюдения.

Введем обозначения:

Т – упорядоченное множество, отражающее последовательность протекания процессов (время);

U, Y, X – множество значений входа, выхода и состояний; η – отображение выхода (функция наблюдения)

y(t) = η(t, x(t)), где t T, y Y, x X;

- переходное отображение

x(t) = (t, , x( ), u).

Состояние X

•Аксиомы теории систем:

•1. Аксиома согласованности.

•За нулевой промежуток времени система не может перейти в другое состояние.

•Или:

•В один и тот же момент времени система не может находиться в двух разных состояниях.

•2. Аксиома детерминизма.

•Состояние системы в момент времени t2 > t0 однозначно определяется состоянием в момент времени t0 и входом на отрезке [t0, t2].

•t0 ≤ t1 ≤ t2: (t2, t0, x(t0), u) = (t2, t1, (t1, t0, x(t0), u), u)

•3. Аксиома причинности.

•Одна и та же причина вызывает одно и то же следствие.

•u1 , u2 U: (u1 = u2) (t, , x( ), u1) = (t, , x( ), u2)

•Теперь можно дать формальное определение системы с точки зрения общей теории систем.

•Говорят, что некоторая система определена, если заданы

упорядоченное множество T, множество значений входов U, выходов Y и состояний X, переходное отображение и отображение выхода η, удовлетворяющие аксиомам согласованности, причинности и детерминизма, такие, что:

•y Y x X, u U, для которых при любых (t, ) выполняется соотношение y(t) = η(t, (t, , x( ), u)).

•

Классификация систем

•Основные проблемы теории систем

•Идентификация – описание связей между входами, выходами и состояниями (нахождение функции наблюдения , переходного отображения ).

•Прогнозирование – предсказание выхода Y по входу U.

•Управление – определение U для известного значения X.

•Диагностирование – определение состояния X по известным входу U и выходу Y.

•Распознавание – определение U по известному выходу Y.