Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
17-03-2013_14-37-26 / Контрольные работы.doc
Скачиваний:
111
Добавлен:
14.02.2015
Размер:
513.02 Кб
Скачать

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ

КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО КУРСУ «Экономическая математика»

Всего по курсу «Экономическая математика» предусмотрено 6 контрольных работ, предусматривающих решение задач по отдельным разделам курса. Группировка задач в контрольных работах в основном соответствует структуре курса, изложенного в Конспекте лекций, который является основным пособием для изучения теоретической части курса.

Первая контрольная работа «Построение математических моделей экономических процессов» выполняется после изучения первого раздела конспекта лекций «Сущность математического моделирования экономических процессов».

Вторая контрольная работа «Построение линейных моделей экономических задач» выполняется в процессе изучения раздела параграфов 2.1 и 2.2 раздела 2 «Линейное программирование». При выполнении этой работы для нахождения решения построенных моделей можно использовать программный пакет «PERALL», который прилагается к высланным материалам в виде файла «PERALLL.EXE». Данный файл следует перекопировать в любую рабочую директорию компьютера, после чего разархивировать этот файл (просто щелкнув по наименованию файла «мышкой» или нажав клавишу «Enter»). Запускающим систему файлом является файл «PER.EXE».

Отметим, что программный пакет «PERALL» является довольно «древним», ориентированным на работу под DOS, поэтому несколько неудобен с точки зрения современного пользователя. Однако как учебный пакет по экономико-математическому моделированию он достаточно хорош. Для пользования этим пакетом не нужно практически никакой предварительной подготовки. После запуска пакета пользователь выбирает нужный ему раздел «Линейное программирование», «Транспортная задача», «Теория очередей» и т.п., вводит исходные данные своей задачи, а затем получает ее решение. При решении линейных моделей выбирать пункт меню «Решить без вывода всех таблиц». При вводе исходных данных не пользоваться мышкой, а только клавиатурой. Любое введенное число подтверждается нажатием клавиши «Enter». При ошибочном вводе возврат с помощью клавиши «←»(Backspace), расположенной в правой верхней части клавиатуры (стрелками, расположенными в нижней части клавиатуры пользоваться нельзя). Исправления неверно введенных символов происходит записью поверх них правильных значений, «стирание» ошибочно введенных символов – клавишей «пробел».

При вводе знаков ограничений «=», «≥», «≤» используются следующие правила:

Знак «=» (равно) вводить с помощью двух символов «=» и «Пробел»;

Знак «≥» (больше или равно) вводить с помощью двух символов «>» и «=»;

Знак «≤» (меньше или равно) вводить с помощью двух символов «<» и «=».

Отметим, что задача 7 контрольной работы № 2 выполняется по вариантам.

Третья контрольная работа «Алгоритмы решения задач линейного программирования» выполняется по вариантам. Каждому студенту нужно «вручную» решить две задачи линейного программирования: одну графическим методом и другую – с помощью «симплекс-метода». Работа выполняется после изучения разделов 2.3 – 2.6 конспекта лекций.

Четвертая контрольная работа «Транспортная задача» выполняется по вариантам после изучения одноименного 3 раздела конспекта лекций.

Пятая контрольная работа «Модели динамического программирования» выполняется после изучения соответствующего (пятого) раздела конспекта лекций. Отметим, что задача 5 выполняется по вариантам.

Шестая контрольная работа «Модели систем массового обслуживания. Сетевые модели планирования и управления» выполняется после изучения соответствующих разделов (шесть и семь) конспекта лекций.

При решении задач 1-5 этой контрольной работы можно использовать программный пакет «PERALL» (раздел пакета «Теория очередей»).

Сроки выполнения контрольных работ:

Контрольная работа № 1 - до 20.02.2009

Контрольная работа № 2 - до 10.03.2009

Контрольная работа № 3 - до 30.04.2009

Контрольная работа № 4 - до 20.04.2009

Контрольная работа № 5 - до 10.05.2009

Контрольная работа № 6 - до 30.05.2009

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1. Построение математических моделей экономических процессов

Задача 1. Фирма реализует автомобили двумя способами: через магазин и через торговых агентов. При реализации х1 автомобилей через магазин расходы на реализацию составляют 4x1 + x12 усл. ед., а при продаже x2 автомобилей через торговых агентов расходы составляют х22 усл. ед. Найти оптимальный способ реализации автомобилей, минимизирующий суммарные расходы, если общее число предназначенных для продажи автомобилей составляет 200 штук.

Задача 2. Каких линейных размеров должен быть лист бумаги площадью 600 см2, чтобы на нем поместилось максимальное количество текста, при условии, что поля сверху, снизу и слева – 2 см, а поле справа – 0.5 см ?

Задача 3. Каких размеров должна быть цилиндрическая бочка (без крышки) объемом 100 литров, чтобы ее вес был минимальным ?

Задача 4. Каких линейных размеров должен быть бак для мусора (без крышки) объемом 1 м3, чтобы его вес был минимальным?

Задача 5. Каких линейных размеров должен быть бак для мусора (с крышкой) объемом 1 м3, чтобы его вес был минимальным?

Задача 6. Полицейская служба небольшого города работает следующим образом: Все время суток поделено на периоды : 0 – 4 ; 4 – 8 ; 8 – 12 ; 12 – 16 ; 16 – 20 ; 20 – 24 ( часов ).

Продолжительность дежурства полицейского – 8 часов. Заступать на службу он может в

0, 4, 8, 12, 16, 20 часов. Потребность полицейских для каждого периода задана таблицей

Период

0 - 4

4 - 8

8 - 12

12 - 16

16 -20

20 - 24

Кол. полиц.

12

12

15

15

24

30

Составить оптимальный график выхода полицейских на дежурство.

Задача 7. На предприятии выпускается два изделия И1 и И2. Изделия состоят из деталей: И1 состоит из 2 штук детали Д1, 4-х штук детали Д2 и 2-х штук детали Д3, а изделие И2 состоит из 4 штук детали Д1,

3-х штук детали Д2 и 3-х штук детали Д3. Для изготовления деталей используются ресурсы Р1 и Р2. Для изготовления 1 штуки детали Д1 требуется 12 единиц ресурса Р1 и 15 единиц ресурса Р2, для изготовления 1 штуки детали Д2 требуется 8 единиц ресурса Р1 и 10 единиц ресурса Р2, а для изготовления 1 штуки детали Д3 требуется 5 единиц ресурса Р1 и 7 единиц ресурса Р2. В плановом периоде предприятие располагает 12500 ед. ресурса Р1 и 17100 ед. ресурса Р2. Прибыль от реализации одного изделия И1 составляет 17 ед., а от реализации одного изделия И2 – 35 ед.

Задание 1. Составить план производства, максимизирующий прибыль предприятия

Задание 2. Составить план, максимизирующий выпуск комплектов, состоящих из 2 штук И1 и 3 штук И2.

Примечание. При решении задач 1-5 следует построить математическую модель и найти аналитическое решение построенной модели, при решении задач 6 и 7 требуется только построить математическую модель. Если при решении задач 6 и7 возникнут затруднения к их решению следует вернуться после изучения второй главы учебного пособия.

Соседние файлы в папке 17-03-2013_14-37-26