Electrichestvo / 24-Лабораторная-24

Лабораторная работа № 24

ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

1. Цель работы: Изучение вихревого электрического поля в соленоиде при протекании по нему переменного электрического тока.

2. Электромагнитная индукция. Вихревое электрическое поле.

Явление электромагнитной индукции состоит в том, что в проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле, возникает электродвижущая сила индукции ε_i. Если контур замкнут, то в нем протекает электрический ток, называемый индукционным током.

В соответствии с законом Фарадея, ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф_m сквозь поверхность, ограниченную этим контуром

ε_i= –. (24.1)

Знак «–» в формуле (24.1) является выражением правила Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемый им магнитный поток сквозь поверхность, ограниченную контуром, препятствует тем изменениям магнитного потока, которые вызвали появление индукционного тока.

Индукционные токи, возникающие в массивных проводниках, называют токами Фуко. Замкнутые цепи таких токов образуются в толще самого проводника.

Обобщением закона электромагнитной индукции является введение понятия вихревого электрического поля

= –. (24.2)

В контуре, охватывающем изменяющийся магнитный поток, возникает электрическое поле с ненулевой циркуляцией. При определенной симметрии системы может возникнуть электрическое поле с замкнутыми силовыми линиями. Выражение (24.2) может быть записано в дифференциальной форме

rot = –. (24.3)

3. Описание экспериментальной установки.

Магнитное поле в работе создается с помощью двух соосных, соединенных последовательно соленоидов на подставках. Соленоиды расположены на небольшом расстоянии друг от друга, так что поле между ними совпадает с полем длинного соленоида.

Рисунок 24.1 – Схема экспериментальной установки

В работах в качестве источника питания токовой системы – источника магнитного поля – используется генератор сигналов функциональный ГСФ-2. Основные технические характеристики генератора таковы:

Диапазон частот 0,1 Гц-100 кГц;

Выходные сигналы гармонический, пилообразный, прямоугольный;

Выходное напряжение 0-10 В;

Выходной ток 0-1 А.

В работе используется синусоидальный ток в катушках. Вихревое электрическое поле определяется с помощью многоконтурного плоского датчика, размещенного в зазоре между соленоидами. Напряженность поля в каждом контуре равна возникающей в нем ЭДС электромагнитной индукции, деленной на полную длину обмотки контура

Е_вихр= ε_i/(2πrN), (24.4)

где r – радиус контура, N=501 – число витков контура.

Схема измерений представлена на рисунке 24.1. Измерение ЭДС индукции в контурах L₂ производится вольтметром универсальным типа В7-58А.

Если ток в соленоидах L₁ изменяется по гармоническому закону

I=U_1m sin(2πνt)/R₀, (24.5)

то индукция однородного магнитного поля внутри соленоидов равна

В=μ₀=μ₀sin(2πνt), (24.6)

где N₀=4302 – число витков соленоида, l=120,00,5 мм, r_s=26,00,5 мм – соответственно длина соленоида и его радиус.

Если радиус измерительного контура L₂ меньше радиуса соленоида r<r_s, то выражение для величины напряженности вихревого электрического поля имеет вид

Е_вихр1= –= –сos(2πνt). (24.7)

Если радиус измерительного контура L₂ больше радиуса соленоида r>r_s, то выражение для величины напряженности вихревого электрического поля имеет вид

Е_вихр1= –= –cos(2πνt). (24.8)

Напряженность вихревого электрического поля может быть вычислена по измерениям ЭДС U_2m в контурах

Е_вихр2= –сos(2πνt). (24.9)

4. Порядок выполнения работы.

4.1. Вставить многоконтурный датчик в зазор между двумя соленоидами.

4.2. Собрать схему измерений, приведенную на рисунке 24.1. Записать выбранное значение сопротивления R₀ в таблицу 24.1.

4.3. Включить приборы. Измерения проводятся при частоте синусоидального сигнала 10-50 кГц.

4.4. Измерить амплитуду U_1m. Результаты измерений занести в таблицу 24.1.

Таблица 24.1 – Экспериментальные данные.

r, мм	10	15	20		25	30	40		50	60	70
Евихр1, мВ/м
U2m,мВ
Евихр2, мВ/м
U1m= ……… В				 = ……… Гц				R0 = ……… Ом

4.5. Рассчитать значения амплитуды напряженности вихревого электрического поля Е_вихр(r) по формулам:

Е_вихр1=, при r < r_s;

Е_вихр1=, при r > r_s.

4.6. Измерить амплитуды ЭДС индукции U_2m в контурах.

4.7. Выключить приборы.

4.8. Рассчитать значения амплитуды напряженности вихревого электрического поля Е_вихр(r) по формуле

Е_вихр2 = .

4.9. Результаты измерений и расчетов внести в таблицу 24.1.

4.10. Нарисовать зависимости Е_вихр(r) на одном графике.

Контрольные вопросы

1. Опыты Фарадея. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.

2. Движение проводника в магнитном поле.

3. Вращение рамки в магнитном поле.

4. Вихревое электрическое поле. Токи Фуко.

5. Методика расчета напряженности вихревого электрического поля длинного соленоида.

6. Вывод расчетных формул.

3