Лекция 04 Двоичные числа

Период = 1 сек / Частоту дискретизации

Частота дискретизации = 1 сек / Период

Перевод десятичного числа в двоичное: Выполняем целочисленное деление с остатком

4 : 2 = 2 (остаток 0), 2 : 2 = 1 (остаток 0), 1 : 2 = 0 (остаток 1).

Остатки образуют двоичное число записанное от последнего разряда: 100

Перевод двоичного числа в десятичное: Сумма произведений степеней 2

А = (а₃ х 4) + (а₂ х 2) + (а₁ х 1) где коэффициент 4, 2, 1 – степени числа 2 (т.е. каждое в 2 раза больше)

Количество уровней квантования определяется количеством разрядов двоичного числа и равно 2 в степени количества разрядов. 2⁸ = 256, 2¹⁶ = 65536, 2²⁴=16777216, 2³² = 4294967296

Форматы: 8 бит – от 0 до 255 (реже от -128 до +127), 16 бит – от -32768 до 32767 (реже от 0 до 65535), 32 бита – с плавающей точкой (реже от -2147483648 до 2147483647). Формат с плавающей точкой позволяет снизить опасность накопления ошибок при округлении значений.

Транкейт (truncate) — отбрасывание «лишних» разрядов в цифровом сигнале, происходящее при уменьшении разрядности этого сигнала. Приводит к появлению нелинейных искажений.

Дитеринг (dithering) — добавление низкоуровневого псевдослучайного сигнала к обрабатываемому сигналу перед транкейтом. Это позволяет избежать появления нелинейных следствий транкейта ценой незначительного ухудшения отношения сигнал/шум. Дитеринг должен делаться каждый раз при уменьшении разрядности сигнала.

Передискретиза́ция (англ. resampling) в обработке сигналов — изменение частоты дискретизации дискретного (чаще всего цифрового) сигнала. Повышение частоты позволяет упростить аналоговые фильтры и снизить уровень шума. Каждое удвоение частоты снижает уровень шума квантования на 3 дБ; поскольку один двоичный разряд эквивалентен 6 дБ шума