Проект учащихся 6 класса под руководством учителя математики Анисимовой Зои Ильиничны

«Оставьте мне свои координаты».

Всё в этой жизни легко найти: дом чей-то, офис, цветы и грибы,

Место в театре, в классе свой стол, ты лишь узнай координатный закон.

Краткая аннотация проекта:

Материал по теме "Координатная плоскость" изучается в курсе математики 6 класса. На изучение темы отводится 4 часа. Эта тема по времени приходится на конец апреля – начало мая, когда учитель и дети загружены работой по завершению учебного года. Умения хорошо ориентироваться в координатной плоскости имеют важное значение для последующей работы над темой «Графики», поэтому 4-х часов для изучения материала недостаточно. Материал интересен для обучающихся и позволяет использовать метод проектной деятельности. Учащиеся получали краткую информацию по теме проекта, индивидуальные и групповые задания. В результате они смогли проявить самостоятельность в приобретении знаний по данной теме, показать свою творческую активность, проявить фантазию в подборе и оформлении дополнительного материала. Работа над проектом дала возможность учащимся активно использовать полученные умения на практике. Они научились определять координаты различных объектов, пользуясь системой координат. Дети с интересом выполняли рисунки на координатной плоскости. Данная тема является подготовительным этапом для построения графиков функций.

Предметы, с которыми связана тема «Координатная плоскость»

Математика (Координатная плоскость); география (Географические координаты; Определение место нахождения на карте, ); Астрономия ( звездные координаты); Химия - построение таблицы Менделеева (положение каждого элемента в таблице определяется тоже координатами: ряд и столбец)

Вопросы, направляющие проект

Основополагающий вопрос:

Как «сухая» математика позволяет ориентироваться в окружающей нас среде?

Проблемные вопросы

Является ли система координат чисто математическим понятием?

Учебные вопросы

• Что такое координатная плоскость?

• Что такое система координат?

• Под каким углом пересекаются координатные прямые Х и Y, образующие систему координат на плоскости?

• Как называют каждую из этих прямых?

• Как называют точку пересечения этих прямых?

• Как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости?

• Как называют первое число? Второе число?

• Как найти абсциссу и ординату?

• Как построить точку по ее координатам?

• Кто впервые ввел координатную плоскость?

• Где используется система координат?

Методические задачи:

Ввести понятие системы координат на плоскости, понятие координатной плоскости, осей координат

Научить выполнять построение точки на плоскости по ее координатам и находить координаты точек

Научить рисовать по координатам и определять координаты точек рисунка.

Научить кратко излагать свои мысли устно и письменно

Научить читать простые графики.

План проведения проекта

Организационно-подготовительный этап

• Вводная беседа учителя :

• Что надо знать, чтобы найти нужного вам человека?

• Как найти своё место в классе? В театре?

• Знаете ли вы, как найти клад?

• Как можно помочь тонущему судну?

• Как найти на небе интересующую вас звезду?

Практический этап.

Задания для групп учащихся, желающих принять участие в проекте:

1: Найти и изучить информацию об истории возникновения координатной плоскости, приготовить сообщение по теме.

2: Подготовить теоретические сведения о системе координат. Проверить усвоение материала в форме теста.

3:Узнать, как таблица Менделеева связана с координатной плоскостью.

4.

а) Построить изображение созвездий Малой и Большой Медведицы в координатах.

б) Организовать конкурс «Рисуем по координатам».

в) Построить график изменения температуры в течение суток 26 апреля (Каждый ученик получил задание записать температуру в определённое время суток).

Содержание итогового урока по защите проекта.

Зачем и где нужны людям координаты

В повседневной жизни в речи взрослых мы иногда слышим такую фразу: “Оставьте мне свои координаты”. Это выражение означает, что собеседник должен оставить свой адрес или номер телефона, что и считается в этом случае координатами человека. Главное здесь в том, что по этим данным можно найти человека. Именно в этом и состоит суть координат или, как обычно говорят, системы координат: это правило, по которому определяется положение того или иного объекта.

Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. Кроме почтовых адресов и номеров телефонов, мы уже знакомы с системой координат в зрительном зале кинотеатра (номер ряда и номер места), в поезде (номер вагона и номер места), с системой географических координат (долгота и широта). Если бы не было географической системы координат, невозможно было бы помочь тонущему судну. При изучении астрономии тоже используется система координат для определения месторасположения звёзд. На уроках химии, изучая таблицу Менделеева, мы также встретимся с системой координат. Те из вас, кто играл в “морской бой”, пользовались при этом соответствующей системой координат. Каждая клетка на игровом поле определяется буквой и цифрой. Буквами помечены горизонтали игрового поля, а цифрами – вертикали. Аналогичная система координат используется в шахматах. Такого рода “клеточные координаты” обычно используются на военных, морских, геологических картах. Так что знание системы координат необходимо не только на уроках математики.

Термин “координаты” произошел от латинского слова и означает – упорядоченный.

Как люди изобрели систему координат?

Во II веке до н.э. греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами, покрыв его как бы условной сеткой, и ввести географические координаты - широту и долготу.

Правда, еще до этого астрономы использовали данный прием, изучая небесный свод. Все созвездия на небе можно отыскать по координатам.

Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном и математик Клавдий Птолемей активно пользовался долготой и широтой в качестве географических координат. Но систематизировал эти понятия в 17 веке французский математик, философ, физик и физиолог…

Чтобы узнать его имя, надо разгадать кроссворд:

• По горизонтали:

1. Вспомните компоненты действия деления. Как называется то число, которое делим?

2. Значение переменной, которое обращает уравнение в верное числовое равенство.

3. Параллелепипед, в котором все ребра равны.

4. Вспомните компоненты действия сложения. Как называется число, которое складывают?

5. Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой.

6. Результат действия деления.

Найдите получившуюся по вертикали фамилию человека, имя которого и носит современная система координат

Рене́ Дека́рт (1596 — 1650) — французский математик, философ, физик и физиолог.

Именно он придумал в 1637 году систему координат, которая используется во всем мире и известна каждому школьнику. Ее называют также «Декартова система координат». Используя систему координат, можно указать местоположение любого объекта. Для этого необходима пара чисел.

Что такое координатная плоскость?

Для того, чтобы определить положение какой-либо точки на плоскости необходимо знать две ее координаты. Для этого на плоскости строится система координат. Через данную точку О проводят две взаимно перпендикулярные прямые – х и у, которые иначе называются осями координат. Точку пересечения О называют – началом координат. Она служит началом отсчета единичных отрезков для каждой из осей.

Положительное направление показывают стрелками (ось Ох –“слева направо”, ось Оу – “снизу вверх”). Ось Ох –называют осью абсцисс, а Оу – ось ординат. Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью. Оси координат делят плоскость на четыре части, называемые координатными четвертями. Их нумеруют против часовой стрелки.

Определим положение точки на координатной плоскости. Пусть на координатной плоскости отмечена некоторая точка А(-3; 2). Проведем из нее перпендикуляр на ось Ох (ось абсцисс). Точка их пересечения на оси Ох имеет координату равную -3: х=--3. Число 3 называют абсциссой или первой координатой точки А.Проводим из точки А перпендикуляр к оси Оу (оси ординат), получаем, что ордината (или вторая координата) точки А равна 2: у = 2.Числа -3 и 2 определяют положение точки А на координатной плоскости. Их называют координатами точки на плоскости. Указать только одну координату точки недостаточно, так как абсциссу х=-3 имеют еще и другие точки,также обстоит дело с ординатой точки. Координаты точки записывают в скобках: А (х;у), пример В() При этом абсцисса точки всегда пишется на первом месте, а ордината - на втором. Описанная система координат называется прямоугольной. Часто также ее называют декартовой системой координат в честь французского философа и математика Рене Декарта, который впервые применил ее в своих исследованиях.