Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
9_10_kol / Циклический код_мат введение.pptx
Скачиваний:
7
Добавлен:
15.02.2015
Размер:
391.09 Кб
Скачать

Циклический код

Циклический код

представляет собой разновидность группового кода и не отличается от него по уровню помехозащищенности, но благодаря простоте технической реализации нашел широкое применение.

Циклические коды

незаменимы при передаче информации в каналах связи, в которых отсутствует возможность повторной передачи данных

Циклические коды применяются:

при записи и считывании на HDD, CD и DVD,

при использовании USB-портов для обмена информацией,

при передаче аудио и видео информации.

Среди групповых кодов можно выбрать такие, у которых строки связаны условием цикличности,

т.е. все строки матрицы могут быть получены циклическим сдвигом одной строки, которая

называется образующей или

производящей.

Сдвиг осуществляется справа налево, а крайний левый символ перемещается в конец строки, т.е. в крайнее правое положение.

Например:

Коды, у которых строки матрицы удовлетворяют этому условию, называются циклическими

Любые «k» строк этой матрицы линейно независимы и могут служить основой для получения любой разрешенной кодовой комбинации циклического кода.

Число возможных циклических кодов существенно меньше числа групповых кодов.

В циклическом коде кодовые комбинации удобно записывать в виде многочлена (n – 1) степени относительно фиктивной переменной x.

Показатель степени при x соответствует номеру разряда, уменьшенному на единицу.

Младший разряд соответствует x0 = 1. Коэффициенты при x имеют значения 0 или 1.

Например:

Посмотрим, что происходит при циклическом сдвиге:

Предыдущие строки, кроме последней, давали кодовую комбинацию путем умножения сомножителя на x в степени, соответствующей количеству сдвигов влево с

переносом на освобождающееся знакоместо нуля.

Последняя кодовая комбинация получена путем переноса на крайнее правое место единицы.

Посмотрим, делится ли полученный

Образующий многочлен g(x).

Многочлен, с помощью которого образуются все разрешенные кодовые комбинации, называется образующим и в дальнейшем будем обозначать его g(x).