ЛАБ MAPLE ИС / ЛАБ 6-3 триг функции-задание

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3. ЧАСТЬ 3. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

1. Синус.

а) Смоделируем движение мячика по синусоиде.

> y:=sin(x);

> with(plots):

> sinewave:=plot(y,x=0..20):

> animate( pointplot, [ [[t,sin(t)]],symbol=circle,symbolsize=15],

t=0..20, frames=60, background=sinewave );

2. Косинус.

Постройте саморисующуюся косинусоиду.

3.

а) Нарисуйте график функции , не имеющей предела в точке х=0, в пределах по х от - до .

б) Увеличьте масштаб. Для этого интервал по х возьмите равным (-0.01..0.01).

в) Ещё раз увеличьте масштаб. Интервал по х задайте равным (-0.0001..0.0001).

4. Тангенс и котангенс.

> y1:=tan(x);

а) Нарисуйте график тангенса:

> plot(y1,x=-2*Pi..2*Pi,y=-4..4,color=blue)

Нужно обязательно указывать диапазон изменения по оси ординат. Попробуйте исключить его и убедитесь в том, что график построится неправильно, ибо Maple постарается охватить бесконечность.

Чтобы убрать асимптоты, следует придать параметру discont значение true. Функция discont выполняет проверку наличия точек разрыва. Если такие точки есть, ось абсцисс разбивается на промежутки, где отображаемая функция непрерывна. По умолчанию режим отключён ( discont=false).

б) Сделайте анимацию шарика, скатывающегося по части тангенсоиды, изображённой на графике:

Нарисуйте график котангенса.

> y2:=cot(x);

> plot(y2,x=-3*Pi/2..3*Pi/2,y=-5..5,discont=true,thickness=2,color=green);

Как изобразить асимптоты?

5. Секанс и косеканс. sec(x) = 1/cos(x), cosec(x)=csc(x)=1/sin(x). Постройте графики.

> plot(sec(x),x=-5..5,y=-5..5,color=pink,thickness=2);

> plot(csc(x),x=-5..5,y=-5..5,color=plum,thickness=2);