Диск СГЭО (Лекции_СГЭО_ВЗО_2012) / Глава_7_Процесс расширения в дизеле

Подвод теплоты (+q

Глава 7 ПРОЦЕСС РАСШИРЕНИЯ В ДИЗЕЛЕ (с. 120)

На расширение так же, как и на сжатие, влияют факторы:

переменность площади поверхности теплообмена между воздушным зарядом и стенками цилиндра по ходу поршня;

переменность перепада температур между зарядом и стенками;

переменность интенсивности и направления теплообмена между воздушным зарядом и стенками цилиндра;

утечки заряда через « неплотности» полости цилиндра.

На процесс расширения существенно влияет дополнительный фактор – догорание топлива.

Таким образом, расширение в дизеле – это политропный процесс с переменным показателем политропы.

§ 7.1. Изменение показателя политропы в процессе расширения. Средний показатель политропы расширения (с. 120)

	p		n=±È	q= u + l
	n=k
	n=1			+q
			+ T
	n=0		+ u	n=0
		- T
				n=1
	-q	-
			u
				n=k
	-l		n=±È	+l
				v

0 < n < 1

+q

+ u +l

1 < n < k

+q

- u +l

n > k -q

- u +l

) столь интенсивен, что, несмотря на расширение ( +ΔV ,+l ), температура раб. тела растет (+ΔT ), т.е. внутр-я энергия увеличивается ( +ΔU ).

Механическая работа ( +l ) совершается за счет подвода теплоты ( +q ) и уменьшения внутренней

энергии рабочего тела

( +ΔU ).

Внутренняя энергия рабочего тела расходуется ( − U ) на соверше-

ние работы ( +l ) и отвод теплоты в окружающую среду ( −q ), в

частности, в охлаждающую воду.

Рис. 7.1. Политропные процессы расширения

1

Процесс расширения в координатах p − V

n

2

=1,15...1,30

изображен на рис. 7.2. (с. 122)

p

м

n2 =1,0

В расчетном цикле процесс расширения

y

z

м

= k2

условно начинается в точке z .

n2

n м

=1,5...1,6

Примем, что в этой точке достигается

c

2

5

p

максимальная температура Tz .

2

Это означает, что в бесконечно малой

L2

b

окрестности указанной точки имеет место

a

« мгновенный»

изотермический процесс

V =e-1V

V

(см. рис. 6.9). Поэтому здесь

n2м =1,0.

s

e

a

Va =Vb

Рис. 7.2. Изменение показателя

….

два участка:

политропы расширения

Первый участок – от точки z до точки «

n2м = k2» (

k2–

показатель

адиабаты).

Здесь происходит подвод теплоты от догорания топлива ( +q ), поэтому

на данном участке n2м < k2 .

…

в точке « nм = k

2

» наблюдается равновесие:

2

количество подводимой от догорания теплоты полностью

компенсируется количеством теплоты, отводимой в стенки цилиндра. В

итоге в этой точке q = 0, то есть имеет место « мгновенный»

адиабатный процесс ( +q = −q ).

На рисунке точка 5 соответствует моменту окончания горения. С учетом

изложенных рассуждений очевидно, что она располагается ниже точки

nм

= k

2

.

2

Второй участок – от точки n2м = k2 до точки b – расширение с отводом теплоты в стенки цилиндра.

На этом участке n2м > k2 . Как правило, к окончанию расширения (до открытия выпускных органов) n2м возрастает до 1,5–1,6.

2

Реальный n2м = var в расчётах заменяют условным n2 = const , значение которого обеспечивает ту же работу расширения, что и при n2м = var .

Обычно n2 находится в пределах 1,15–1,30, т.е. меньше политропы сжатия ( n1 =1,37–1,38). Другими словами, политропа расширения расположена ближе к изотерме ( n =1,0), чем политропа сжатия.

Основная причина – подвод теплоты от догорания топлива при расширении.

§ 7.2. Влияние различных факторов на средний показатель политропы расширения (с. 123)

… на рис. 7.3 показана, в частности, интересующая нас область политропных процессов с показателями политропы

1,0 < n2 < k .

Анализ сводится к рассуждениям о « приближении» линии процесса расширения

либо к адиабате ( n2 = k ), либо к изотерме ( n2 =1,0) под влиянием фактора.

При этом уменьшение потери теплоты из цикла, либо увеличение количества подведенной от догорания теплоты уменьшает n2 , то есть приближает процесс к изотерме.

Наоборот, при увеличении потери теплоты n2 увеличивается, что приближает процесс к адиабате.

p	n= 0
	n=1
n=k	n2
n=±È
	V

Рис. 7.3. Положение политропы расширения ( n2 ) относительно других политроп

1) ВЛИЯНИЕ ДОГОРАНИЯ ТОПЛИВА: n2 ↓ при − q догорания. Факторы, способствующие увеличению количества теплоты q , выделяющейся при догорании топлива, уменьшают n2 .

Вэтом случае процесс расширения становится ближе к изотерме.

Вчастности, это происходит при ухудшении качества смесеобразования, при смещении фаз подачи топлива в сторону процесса расширения и т.п.

3

2) ВЛИЯНИЕ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ: n2 ↓ при − n. Это объясняется тем, что, во-первых, сокращается

продолжительность расширения, и поэтому уменьшается потеря теплоты из цилиндра двигателя.

Во-вторых, догорание топлива распространяется на больший участок линии расширения. Поэтому расширение приближается к изотермическому.

3) ВЛИЯНИЕ НАГРУЗКИ (при n = const ): n2 − при − нагрузки. Влияние увеличения нагрузки наn2 не однозначно.

С одной стороны, ввиду роста температуры стенок цилиндра Тст , связанного с выделением увеличенного количества теплоты и с уменьшением коэффициента избытка воздуха для сгорания α (т.е. с

увеличением температуры заряда), увеличиваются потери теплоты в окружающую среду. Это повышает n2 .

С другой стороны, ввиду увеличения продолжительности подачи топлива в цилиндр, может увеличиться участок догорания на линии расширения, что, как известно, вызывает снижение n2 .

Как правило, влияние температуры стенокТст и α преобладают,

ис ростом нагрузки двигателя n2 увеличивается.

4)ВЛИЯНИЕ РАЗМЕРОВ ЦИЛИНДРА: n2 ↓ при − D и S.

Увеличение диаметра цилиндра D и хода поршня S влечет за собой уменьшение контактирующей с воздухом площади поверхности стенок, приходящейся на единицу объема цилиндра. Поэтому тепловой поток от рабочего тела в стенки сокращается и, соответственно, n2 уменьшается, то есть процесс расширения становится ближе к изотермическому.

5) ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ОХЛАЖДАЮЩИХ ЖИДКОСТЕЙ: n2 ↓ при − Тохл. ж.

Рост температуры охлаждающей воды и масла (охлаждающего поршни) вызывает уменьшение перепада уровней температур на стенках цилиндра и соответствующее сокращение теплового потока через стенки. Это влечет за собой уменьшение n2 .

4

6)ВЛИЯНИЕ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ДЕТАЛЕЙ ЦИЛИНДРОПОРШНЕВОЙ ГРУППЫ: n2 − при − утечек из цил− ра.

При ухудшении технического состояния ЦПГ увеличиваются утечки рабочего тела из цилиндра.

Влияние увеличения утечек аналогично влиянию роста тепловых потоков. Поэтому возрастает n2.

Итак, все факторы, ведущие к повышению температуры внутренней поверхности полости цилиндра (высокотемпературное охлаждение, загрязнение поверхностей цилиндра накипью, нагаром и др.),

вызывают снижение интенсивности теплообмена между рабочим телом и стенками цилиндра, и значение n2 уменьшается.

С другой стороны, все технические решения, обеспечивающие увеличение скорости сгорания (улучшение качества смесеобразования, свойств топлива и т.д.), уменьшают догорание топлива на линии расширения и ведут к увеличению n2 .

§ 7.3. Уравнение среднего показателя политропы расширения

… при сгорании 1 кг топлива в двигателе выделяется теплоты Qн , кДж/кг.

До точки z цикла полезно используется ξzQн кДж/кг теплоты (см. 6.8).

После догорания в конце процесса расширения полезно используется ξQн кДж/кг теплоты.

Таким образом, в процессе расширения z − b к рабочему

подводится теплота в количестве ξQн − ξzQн = Qн (ξ − ξz )	кДж/кг.
Запишем уравнение первого закона термодинамики для
процесса расширения:
Qн (ξ − ξz ) = Uzb + Lzb .	(7.1)

5

ВЫВОД УРАВНЕНИЯ

Работа в политропном процессе

z − b

L

=

pzVz − pbVb

.

zb

n2

− 1

pV = MR T :

Выразим произведение

pV через уравнение состояния

βz L(1 + γr ) Rμ Tz

− βL(1 + γr ) Rμ Tb

μ

Lzb =

.

(7.2)

n2

− 1

z − b

Изменение внутренней энергии в процессе

U

= U

Tb

− U

Tz = βL(1 + γ

)

′′

T − β

L(1

+ γ

)

′′

T .

(7.3)

c

c

zb

b

0

z

0

r

v b b

z

r

v z z

Подставим выражения (7.2) и (7.3) в уравнение (7.1):

R

βz

T − T

μ

β

z

b

n2 − 1 =

.

(7.4)

(ξ − ξz )

βz

Qн

+

′′

Tz

′′

Tb

βL(1 + γr )

β

cv z

− cv b

cv = av + bT .

Теплоемкости в (7.4) заменим уравнениями вида

Учтем, что L = αL .

0

В итоге получим уравнение среднего показателя политропы

расширения заряда цилиндра:

R

βz

T

− T

μ

β

z

b

n2

− 1 =

.

(7.5)

β

(av z

+ bzTz )Tz − (av b + bbTb )Tb

Qн (ξ − ξz )

+

z

βL(1 + γr )

β

Сравнение выражений для n1 (см. уравнение (5.5) и для n2 по уравнению (7.5) в явном виде показывает основную причину различия уровней значений этих показателей:

n2 < n1 ввиду того, что в отличие от формулы n1 полученная

формула n для процесса расширения содержит подведенную от
2	Qн (ξ − ξz ) .
догорания теплоту

6

В уравнении (7.5) содержится неизвестная температура в конце расширения Tb . Вопрос об ее определении рассмотрен ниже.

§7.4. Расчет давления и температуры заряда цилиндра

вконце процесса расширения (с. 127)

Из уравнения политропы расширения в процессе z − b

p V n2	= p V n2
z z	b b	δ = Vb
с учетом выражения степени последующего расширения
		Vz
получаем формулу для расчета давления в конце расширения:

p

= p

V

z

n2

=

p

z

.

(7.6)

b

z

Vb

δn2

Запишем уравнения состояния для точек b и

z :

p V

= βL(1 + γ

r

) R T ;

p V

= β

z

L

(1 + γ

r

) R T.

(7.7)

b b

μ

b

z z

μ z

Разделим почленно уравнения (7.7):

pbVb

=

βL(1 + γr ) Rμ Tb ,

p V

β

z

L(1 + γ

r

) R T

откуда с учетом (7.6)

z z

μ

z

Tb =

βz

Tz

.

(7.8)

β δ(n2 −1)

В двух уравнениях (7.8) и (7.5) содержатся две неизвестные величины

– n2 и Tb , которые определяются решением системы указанных уравнений.

7

§ 7.5. Уравнение работы в процессе расширения заряда

цилиндра. Работа замкнутого цикла (с. 128)

p

y

z

Рис. 7.4. К определению работы расчетного цикла

pi ,

c

p2 - среднее давление расширения.

p1

Li ,

p2

Это условное постоянное давление,

которое, действуя на поршень в

b

течение одного хода, совершает

a

работу, равную работе расширения

Vc

Vs

V

при реальном переменном давлении.

(см. рис. 7.4.)

Va

Исходя из определения p2

Вывод уравнения

, работу расширения можно записать:

L

= V

p .

(7.9)

2

s

2

V и степень сжатия ε :

Выразим

V

s

через полный объем цилиндра

= Va −Vc

a

ε − 1Va .

Vs

= ε − 1 ;

Va

= ε ,

откуда

Vs

= ε − 1

или Vs =

Vc

Vc

Vc

Va

ε

ε

Тогда (7.9) можно переписать:

L

= ε − 1V p

2

ε

a

2 .

(7.10)

Из уравнения состояния

Va =

Ta

Ta

Rμ Ma

p = Rμ L(1

+ γr ) p .

(7.11)

a

a

Напомним, что здесь

L –

количество киломолей поступившего

в цилиндр свежего воздуха, а не работа.

Тогда работа

L2 в (7.10):

L2 =

ε − 1 Rμ L(1

+ γr )

Ta

p2 .

(7.12)

ε

pa

ε − 1

(1 + γr )

Ta

В выражении (7.12) указаны величины

;

и

,

ε

pa

содержащиеся в формуле коэффициента наполнения ηн (см. формулу

(4.5):

ηн =

ε pa Tк

1

ε − 1 pк Tа 1 + γr

.

(4.5)

8

Подставим формулу (4.5) в (7.12) и получим уравнение работы

расширения:		= R	LTк
	L				p		(7.13)
	2	μ	ηн pк		2 .
Размерность величины		L2 зависит от размерности количества
свежего воздуха L :
Если	L , [кмоль возд./цикл], тоL					, [кДж/цикл];
			2
если	L , [кмоль возд./ кг топлива], то L2						, [кДж /кг топлива].

В данном учебном пособии использован преимущественно второй вариант.

РАБОТА ЗАМКНУТОГО РАСЧЕТНОГО ЦИКЛА

Известно, что работа замкнутого цикла равна разности работ расширения и сжатия.

В поршневом ДВС работу расчетного (теоретического) цикла с учетом формул (7.13) и (5.16) можно записать:

Li′ = L2 − L1 = Rμ	LTк		( p2 − p1 ) = Rμ	LTк		pi′,	(7.14)
	η	p		η	p
	н	к		н	к

где pi′ – среднее индикаторное давление в расчетном цикле, которое на рис. 7.4 представлено высотой ( p2 − p1 ) прямоугольника, площадь которого равна работе Li′ расчетного цикла.

…. два определения понятия «среднее индикаторное давление»:

1)среднее индикаторное давление – это такое условное постоянное давление, которое, действуя на поршень в течение одного рабочего хода, совершает работу, равную работе замкнутого цикла;

2)среднее индикаторное давление – это работа, получаемая с единицы объема цилиндра за один цикл.

Истинность второго определения непосредственно следует из построений на рис. 7.4: ′

′= (7.15).Lipi

Vs

9