Диск СГЭО (Лекции_СГЭО_ВЗО_2012) / Глава_2_Идеальные циклы ДВС

Глава 2 ИДЕАЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ СУДОВЫХ ДВС

[1], с. 20

§ 2.1. Классификация моделей циклов ДВС [1], с. 20

§ 2.2. Следствие второго закона термодинамики [1], с. 20

Только часть теплоты, подводимой к рабочему телу в цикле двигателя, может быть преобразована в механическую работу. Другая ее часть неизбежно передается «холодному источнику» (окружающей среде).

§ 2.3. Допущения, принятые при рассмотрении идеальных циклов ДВС [1], с. 21

v = const

p = const .

1

§ 2.4. Термический КПД цикла [1], с. 21

Термический КПД характеризует степень использования теплоты в идеальном цикле:

	ηt =	QL	=	Q1 − Q2	= 1 −	Q2	= 1 −	q2	(2.1)
		Q1		Q1		Q1		q1

QL – полезная работа цикла, кДж;

Q1 ,Q2 – соответственно подведенная к рабочему телу и отведенная от него теплота, кДж;

q1 , q2 – та же теплота, отнесенная к единице массы рабочего тела, кДж/кг.

§ 2.5. Представление идеальных циклов в координатах

	p − v	и T − s		[1], с.22
p	q1,,		T		q1,,	z
, y	z			,	y
q1				q1
c						b
			c
	b q2		a		q2
	a
						s
	v

Рис. 2.1. Идеальный цикл поршневого ДВС со смешанным подводом теплоты в различных координатах

Используем два свойства координат T − s :

1) площадь под кривой процесса (между кривой и осью абсцисс) выражает количество теплоты, подведенной к рабочему телу или отведенной от него в данном процессе;

2) знак изменения энтропии ds ( s ) указывает на направление теплового потока:

+ ds (плюс) – теплота подводится к рабочему телу,

– ds (минус) – теплота отводится.

2

	§ 2.6. Термический КПД цикла ДВС и его зависимость
от основных факторов при различных способах подвода теплоты
				в цикл
				[1], с. 23-32
2.6.1. Цикл со смешанным подводом теплоты [1], с. 23
Этот цикл показан на рис. 2.2.
Параметры цикла:				p		q ,,	e =	Va		py	pz
									l=		=
ε = Va	= Vb		– степень сжатия;		y	1		V		pc	p
						z		c		Vz	c
Vc		Vc			,						Vz
P		Py		pz	q1				r = Vc		= Vy
	=		– степень	pc	c
λ = z		Pc
Pc			повышения					b	q
			давления;							2
								a
ρ = Vz	= Vz				Vc
			– степень				Vs		V
Vc		Vy	предварительного			Va
			расширения.	Рис. 2.2.	Идеальный цикл со смешанным
					подводом теплоты

2.6.2. Вывод формулы термического КПД для цикла со смешанным подводом теплоты

η		= 1	−	Q2	= 1 −	q2	.
	t							(2.3)
				Q1		q1

В формуле (2.3) теплота, подведенная к рабочему телу

′	′′	= cv (Ty − Tc ) + c p (Tz − Ty )	(2.4)
q1 = q1	+ q1

и отведенная от него

q2 = cv (Tb − Ta ),

(2.5)

где cv – изохорная теплоемкость рабочего тела (удельная);

Ta ,Tc ,Ty ,Tz ,Tb – температуры в точках цикла a, c, y, z, b.

3

Выразим температуры в характерных точках цикла через температуры в начальной точке « a » и параметры циклаa (см. рис. 2.2)

e =

Va

=

Vb

– степень сжатия;

l =

Py

=

Pz

– степень повышения давления;

Vc

Vc

P

P

r =

Vz

=

Vz

c

c

– степень предварительного расширения.

Vc

Vy

Tc = Ta ek −1 .

Из

уравнения адиабаты :

Из уравнения изохоры :

Ty = Tcl = Ta ek −1l.

Из уравнения изобары :

T

= T

r = T ek −1lr.

z

y

a

Отношение температур из уравнения адиабаты:

T

V

z

k −1

Vyr k −1

V r k −1

rk −1

b

=

=

=

c

=

ek −1

,

Tz

Vb

Vb

Va

откуда	= T rk −1	= T ek −1lr rk −1
T				= T lrk .
b	z ek −1	a	ek −1	a

Подставив температуры в (2.4) и (2.5) и далее					q		и q	в (2.3), получим
						1		2
формулу термического КПД цикла ДВС со смешанным подводом
теплоты:
	h = 1 -	1	×	lrk - 1		.		(2.6)
		ek −1		l - 1 + kl (r -	1)
	t

4

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ОСНОВНЫХ ФАКТОРОВ НА ТЕРМИЧЕСКИЙ КПД ЦИКЛА СО СМЕШАННЫМ ПОДВОДОМ ТЕПЛОТЫ (с.25)

1. Термический КПД ηt		T		y	,		z ,	e, > e,
цикла возрастает при							z	q1 = idem, т.е.
увеличении степени			,			y
сжатия ε	(см. рис.2.3)	c					b	F1 c y z 2 =F		.
		c					b ,	1 c,	,y ,z ,3
								Из рис. q2	< q2 ,
Задача решается так		a						т.о. h,t > ht ,
называемым первым								т.к. ht = 1-	q2	.
методом –									q1
сопоставлением количеств			1				3 2	s
подведенной в цикл и
				Рис. 2.3. Влияние степени сжатия на
отведенной из него
			термический КПД цикла со смешанным
теплоты (	q1 и q2 ).
						подводом теплоты

----------------------------------------------------------------------------

2. Термический КПД η	T	y ,	z ,
t		y	z
увеличивается при
увеличении степени			b
повышения давления λ	c
и соответствующем			b ,
уменьшении степени
предварительного	a
расширения ρ
(см.рис. 2.4).	1		3 2 s

e = idem,

l, > l и r, < r,

q1 = idem, т.е.
F	=F	.
1 c y z 2	1 c y	,z ,3
Из рис. q , < q ,
	2	2

т.о. ht, >ht .

Задача решается

первым методом

Рис. 2.4. Влияние увеличения степени повышения давления и соответствующего уменьшения степени предварительного расширения на термический КПД цикла со смешанным подводом теплоты

5

3. В условиях неизменности

e = idem,

T

l = idem,

максимального давления

z ,

цикла термический КПД ηt

,

y

z

q1, > q1 .

снижается при увеличении

T1

T2

> T1 ,

нагрузки двигателя (при

T

c

b

,

,

увеличении количества

1

,

> T2

,

сжигаемого топлива), то

T2

b

T2

T1,

T1

есть при увеличении

q1

T2

т.о. ht, < ht ,

подводимой теплоты

a

(см. рис. 2.5).

T2 .

Задача решается вторым

1

2 3

s

т.к. ht = 1 -

T1

методом – методом

Рис. 2.5. Влияние нагрузки двигателя на

сравнения уровней

термический КПД цикла со смешанным

температур подвода и

подводом теплоты

T

T

и

.

отвода теплоты

2

T

T

1

1

2

При переходе к « штриховому» циклу отношение температур	T2
увеличилось, что вызвало снижение термического КПД.	T1

-------------------------------------------------------------------------------

2.6.3. Цикл с подводом теплоты при постоянном объеме

Цикл Отто (см. рис. 2.6)	(с. 28)	p
			z
соответствует действительному циклу
			q1
карбюраторного и газового двигателей
– двигателей с внешним
смесеобразованием и принудительным			c
воспламенением топливовоздушной
смеси при помощи искры.				b	q2
Подвод теплоты в цикле Отто имеет				a	V
« взрывной» характер. Поэтому для			Vc	Vs
предотвращения чрезмерного повышения				Va
давления в цилиндре при сгорании смеси
степень сжатия ε в таких двигателях
ограничивают. Как правило, ε ≤ 10 − 11 .			Рис. 2.6. Цикл Отто

Цикл Отто – частный случай цикла со смешанным подводом теплоты

при	ρ =1,0 в выражении (2.6):	ηt = 1	−	1	.	(2.7)
				εk −1

6

Анализ КПД цикла Отто				(с. 29)
Термический КПД цикла Отто ηt T			z ,	e, > e,
зависит от степени сжатия ε				q1 = idem, т.е.
[см. формулу (2.7) и рис. 2.7].	c	,		z
				F	= F	.
	c			1 c z 2	1 c	,z ,3
				b
			b ,	Из рис. q ,		< q ,
	a				2	2
Использован первый метод				т.о. ht, > ht .
решения задач, то есть сравнение		1	3 2	s
количеств отведенной теплоты q2
при равенстве подведенной	Рис. 2.7. Влияние степени сжатия на
теплоты q1 в двух циклах.	термический КПД цикла с подводом
	теплоты при постоянном объеме

-------------------------------------------------------------------------------

2.6.4. Цикл с подводом теплоты при постоянном давлении (с. 30)

Цикл Дизеля (с подводом теплоты при p = const ) показан на рис. 2.9

Циклы современных малооборотных дизелей (МОД), для которых характерна малая степень повышения давления

λ= pz pc , приближаются к циклу Дизеля.

Вцилиндре дизеля сжимается не смесь, а воздух. Возможность преждевременного воспламенения и

резкого повышения давления отсутствует. Поэтому степень сжатия ε принимают существенно повышенной (до 12–17 и выше).

p	q1	z	T	c	z
	c
				a		b
						s
					b	q	2
					a
	Vc		Vs			V
		Va
	Рис. 2.9. Цикл Дизеля

	Цикл Дизеля – частный случай цикла
	со смешанным подводом теплоты.
	Здесь λ =1,0.	η = 1 -	1
	Т. о. по формуле (2.6):
			εk −1
		t

ρk -1
× k (ρ -1)	(2.8)

7

Термический КПД цикла Дизеля зависит не только от степени сжатия ε , но и от нагрузки двигателя (от ρ ). (см. с. 31)

При увеличении степени предварительного расширения ρ термический КПД ηt уменьшается.

Это следует : 1) из анализа формулы (2.8); 2) из нижеследующего доказательства (см. рис. 2.10)

Задача решается с вторым методом – методом сравнения уровней температур подвода и отвода теплоты.

e = idem,

T		z ,
,	z		p
T1			z
	c
T1
		b ,
,
T2		b
T2
	a
			s

r, > r, т.е. q1, > q1 .

T2 > T1 ,

,

T2 > T2 T1, T1

,

т.о. ht < ht ,

т.к. ht = 1 -

,

T2 . T1

Рис. 2.10. Влияние степени предварительного расширения ρ на термический КПД цикла с подводом теплоты при постоянном давления

При переходе к « штриховому» циклу с увеличенным количеством подведенной теплоты q1 , ввиду малости наклона изобары по сравнению с наклоном изохоры, средняя температура подвода теплоты T1 увеличилась меньше, чем средняя температура отвода теплоты T2 .

Это означает, что отношениеT2			увеличилось, что вызвало
снижение термического КПД.	T1

8

§2.7. Сопоставление идеальных циклов ДВС

сразличными способами подвода теплоты (с. 32)

2.7.1.Сопоставление циклов при неизменной степени сжатия

(см. рис. 2.11)

Сравним « крайние» циклы, – Отто и Дизеля.

Используем первый метод термодинамического анализа циклов.

Сопоставление при e = idem и q1 = idem

T

q1

t

z

t

s

s

n

n

o

o

c

=

c

p

=

z ,

c

V

s

,

o

t

b

c

n

=

b

V

a

q2

1

2 3

S

q1 =idem, т.е.
F	= F			,3	.
1 c z 2	1 c z
Из рис. q < q ,					,
	2			2
т.к. F		< F				.
1 a b 2					1 a b	,3
Т.о. ht V=const				> ht p=const ,
т.к. h = 1-		q2	.
t		q1
ht V=const	>ht смеш > ht p=const

Рис. 2.11. Сопоставление идеальных циклов ДВС с различными способами подвода теплоты при неизменных степени сжатия ε и

подведенной теплоте q1

В указанных условиях термический КПД цикла с подводом теплоты при v = const (цикла Отто) выше термического КПД цикла с подводом

	теплоты при p = const (цикла Дизеля).		Дело в том, что в цикле Отто
	количество отведенной теплоты	q2 меньше, чем в цикле Дизеля, на
	величину заштрихованной площади, а количество полезно
	использованной теплоты q1 − q2	больше.
	Недостаток цикла Отто в этих	p	z
	условиях см. на рис. 2.12 (в			Рис. 2.12. Сопоставление
	координатах p − v ) - высокий			циклов в координатах p − v
	уровень максимального давления,		c	z ,
	который вызывает большие			b ,
	усилия в деталях двигателя,
	следовательно, его высокую			b
				a
	механическую напряженность.

V 9

2.7.2. Сопоставление циклов при неизменном максимальном давлении цикла (см. рис. 2.13)

Так же сравним « крайние» циклы, – Отто и Дизеля.

Сопоставление при pz = idem и q1 = idem

t

s

T

n

p

o

c

c ,

z ,

=

z

t

s

n

o

c

c

=

V

b

t

s

n

o

,

c

=

b

a

V

1

3

2

S

q1 =idem, т.е.

	F1 c z 2 = F			,z ,3			.
		1 c
	Из рис.	q,		< q		2	,
		2
	т.к. F	,3		< F1 a b 2 , на величину
	1 a b							Рис. 2.13. Сопоставление
	заштрихованной площади.
	Т.о. ht p=const					> ht V=const ,		идеальных циклов ДВС с
								различными способами
				q2
								подвода теплоты при
	т.к. ht = 1- q1					.
								неизменных максимальном
								давлении цикла pz и
	ht p=const	> ht смеш > ht V=const
								подведенной теплоте q1

В этих условиях цикл с подводом теплоты при p = const (цикл Дизеля) имеет термический КПД выше, чем цикл с подводом теплоты приv = const (цикла Отто). Дело в том, что при q1 = idem в цикле Дизеля количество отведенной теплоты q2 меньше, чем в цикле Отто, на величину заштрихованной площади, а количество полезно использованной

теплоты q1 − q2 больше.	p	q 1
			p = const
Недостаток цикла	c ,	z ,	z
			Рис. 2.14. Сопоставление
Отто в этих условиях		q
			циклов в координатах p − v
см. на рис. 2.14 (в		1 V =
		const
координатах p − v ):			b
		c	b ,
			a
			V

ограничение уровня максимального давления pz (уровня механической напряженности двигателя) в цикле Отто вынуждает поддерживать низкую степень сжатия ε , что, как известно, является причиной низкого термического КПД ηt .

10