Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

"ВОРОНЕЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ

им. Н.Н. БУРДЕНКО"

КАФЕДРА МЕДИЦИНСКОЙ ФИЗИКИ

Методические указания

студентам по теме лабораторного занятия

ВЯЗКОСТЬ ЖИДКОСТИ

Воронеж 2009

РАЗДЕЛ: ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА В БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

ТЕМА: Вязкость жидкости.

ЦЕЛЬ: Изучить явление внутреннего трения или вязкость жидкости; показать различие между ньютоновскими и неньютоновскими жидкостями, ламинарным и турбулентным течением жидкости; рассмотреть некоторые методы определения вязкости жидкости.

ПРАКТИЧЕСКИЕ НАВЫКИ: В ходе выполнения работы студенты должны приобрести навыки определения вязкости исследуемой жидкости капиллярным вискозиметром.

МОТИВАЦИЯ ТЕМЫ: Течение вязкой жидкости по трубам представляет для медицины особый интерес, так как кровеносная система состоит из цилиндрических сосудов разного диаметра. Движение крови по сосудам и особенно распределение ее между различными частями сосудистой системы зависит не только от работы сердца, но и от общего просвета сосудов, тонуса сосудистых стенок, общего количества циркулирующей крови и ее вязкости. Вязкость крови имеет диагностическое значение. Повышение вязкости наблюдается при гипертонии, желтухе, пневмонии, при больших потерях воды в организме. Понижение вязкости наблюдается при туберкулезе.

I. Самостоятельная работа студентов во внеурочное время.

Задание 1.

Изучить теоретический материал занятия, используя рекомендованную литературу и настоящую разработку, по следующей логической структуре учебного материала:

1. Понятие внутреннего трения или вязкости жидкости:

а) проявление внутреннего трения;

б) действие сил внутреннего трения, подчиняющихся уравнению Ньютона;

в) коэффициент внутреннего трения или вязкости

– определение вязкости;

– единицы измерения вязкости и их соотношение;

– относительная вязкость.

2. Ньютоновские жидкости:

– свойства ньютоновской жидкости;

– примеры ньютоновских жидкостей.

3. Неньютоновские жидкости:

а) понятие неньютоновской жидкости

– свойство не ньютоновской жидкости;

– примеры неньютоновских жидкостей;

б) кровь как неньютоновская жидкость;

в) влияние разнообразных факторов на вязкость крови

– градиент скорости (скорости сдвига);

– температуры;

– объемной концентрации эритроцитов.

4. Ламинарное течение жидкости:

а) понятие ламинарного течения;

б) график распределения скоростей слоев жидкости при ламинарном течении;

в) математическая запись и формулировка закона Пуазейля

– понятие гидравлического давления.

5. Турбулентное течение:

а) понятие турбулентного течения;

б) физический смысл числа Рейнольдса;

в) значение Рейнольдса в различных сосудах.

6. Характер течения крови.

7. Методы определения вязкости жидкости:

а) капиллярный метод;

б) метод падающего шарика, основанный на законе Стокса;

в) метод ротационной вискозиметрии;

г) клинический метод определения вязкости крови.

Профильные вопросы.

а) Лечебный факультет:

– вязкость крови в норме и при патологии;

– диагностическое значение вязкости крови.

б) Педиатрический факультет:

– вязкость крови у детей.

в) Стоматологический факультет:

– лабораторные исследования вязкости слюны.

Средства для самоподготовки студентов во внеурочное время

1. Учебная и методическая литература

а) основная

– Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика / А.Н. Ремизов, А.Г. Максина, А.Я. Потапенко. – М.: Дрофа, 2007. – С. 113-129.

– Физика и биофизика / Под ред. В.Ф. Антонова. – М.: ГЭОТАР-Медиа, 2008. – С. 319-329.

– Лекционный материал по разделу " Процессы переноса в биологических системах. Биомеханика ".

б) дополнительная

– Ливенцев Н.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1974. – С. 54-68.

– Блохина М.Е. Руководство к лабораторным работам по медицинской и биологической физике: учебное пособие / М.Е. Блохина, И.А. Эссаулова, Г.В. Мансурова. – М.: Дрофа, 2001. – С. 63-76.

– Левтов В. А. Реология крови. – М.: Медицина, 1982. – С. 75-80.

– Физиология человека / Под ред. Г.И. Косицкого. – М.: Медицина, 1985. – С. 212.

2. Консультации преподавателей (еженедельно по индивидуальному графику).

Теоретический материал по теме занятия Вязкость жидкости

В реальной жидкости вследствие взаимного притяжения молекул имеет место внутреннее трение. Оно проявляется как сила сопротивления при помешивании жидкости, вызывает замедление скорости падения в ней тел и т. д.

Явление внутреннего трения или вязкости можно рассматривать следующим образом. Пусть два слоя жидкости, отстоящие друг от друга на расстоянии dx, имеют скорости ₁ и ₂. Со стороны слоя, который движется быстрее, на слой, который движется медленнее, действует ускоряющая его сила. Наоборот, на быстрый слой действует тормозящая сила со стороны медленного слоя. Это сила внутреннего трения, направленная по касательной к поверхности слоя.

Ньютон установил, что сила внутреннего трения между двумя параллельными слоями жидкости, движущимися с различными скоростями, тем больше, чем больше площадь соприкосновения слоев, и зависит от изменения скорости течения жидкости при переходе от слоя к слою (уравнение Ньютона):

где η (эта) – коэффициент внутреннего трения вязкости жидкости;– изменение скорости, отнесенное к расстоянию между слоями в направлении, перпендикулярном скорости (градиент скорости);S – площадь соприкосновения слоев.

т.е. вязкость есть величина, численно равная силе трения, возникающей при течении между двумя слоями жидкости, соприкасающимися на площади, равной единице при градиенте скорости между ними, так же равном 1.

Единицей вязкости в СИ является паскальсекунда (Пас = Нс/м²). Внесистемной единицей вязкости является пуаз (П) – 1 Пас = 10 П.

В медицинской практике пользуются понятием относительной вязкости η_отн, под которым понимают отношение вязкости данной жидкости η к вязкости воды η₀ при той же температуре: η_отн = η / η_о. Тогда абсолютная вязкость η (в пуазах) вычисляется по формуле η = 0,01η_отн, где 0,01 П – вязкость воды при 20С.

Для жидкостей, течение которых подчиняется уравнению Ньютона, вязкость не зависит от градиента скорости. Такие жидкости называются ньютоновскими. К ним относятся: вода, водные растворы неорганических солей, кислот, оснований, глюкозы, сахарозы, органические растворители (бензол, бензин, спирт и пр.), плазма крови, содержащая 90-92% воды и 8-10% сухого вещества, главным образом белков и солей. Вязкость таких жидкостей зависит только от природы жидкости и температуры. С повышением температуры вязкость уменьшается. Так при температуре 20ºС вязкость воды равна 0,001 Пас, а при температуре 40ºС – 0,00066 Пас, т.е. вязкость уменьшилась в 1,5 раза.

Жидкости, вязкость которых зависит также от режима течения – давления и градиента скорости, называются неньютоновскими. К ним относятся растворы высокомолекулярных соединений, растворы полимеров и дисперсные системы (суспензии и эмульсии). Из биологических жидкостей к неньютоновским относятся желчь, моча, кровь, которая представляет суспензию форменных элементов в белковом растворе – плазме.

Вязкость крови в норме составляет (4,3- 5,3)10^-3 Пас для мужчин и (3,9-4,9)10^-3 Пас для женщин. Соответственно, относительная вязкость составляет 4,3-5,3 для мужчин и 3,9-4,9 для женщин, а при патологии может изменяться от 1,7 до 22,9. Относительная вязкость плазмы составляет 1,5-1,8.

На вязкость крови влияют разнообразные факторы: градиент скорости (скорость сдвига), температура, объемная концентрация эритроцитов и др.

1. Вязкость крови зависит от градиента скорости (скорости сдвига). При малом градиенте скорости, равным 0,01 с^–1 вязкость крови составляет 0,8 Пас – в 130 с лишним раз больше, чем при градиенте скорости 100 с^–1. При значениях градиента скорости >100 с^–1 изменения вязкости не столь резки, а после достижения градиента скорости порядка 200 с^–1 вязкость практически постоянна, приближаясь к значению, равному в обычных условиях около 4-510^–3 Пас.

2. Вязкость крови зависит от объемной концентрации эритроцитов, с ее увеличением вязкость крови возрастает.

3. Вязкость плазмы возрастает при повышении концентрации белка.

4. Вязкость крови зависит от температуры, что обусловлено молекулярно-кинетическими процессами. Охлаждение крови с 37°С до 10°С ведет к увеличению вязкости примерно в 2 раза.

Различают ламинарное и турбулентное течения реальной жидкости. При ламинарном течении жидкость разделяется на молекулярные слои, которые движутся с различными скоростями, не перемешиваясь и как бы скользя один относительно другого.

Скорость молекулярных слоев жидкости возрастает от пристеночных слоев к центру трубы. Распределение скоростей по слоям жидкости в трубе кругового сечения показано на рисунке 1, из которого видно, что это распределение имеет параболический характер.

Рис. 1. Распределение скорости слоев жидкости в сечении трубы

Пуазейль опытным путем установил, что средняя скорость (_ср) ламинарного течения жидкости по круглой трубе постоянного сечения прямо пропорциональна градиенту давления (p₁ – p₂) / l, квадрату радиуса трубы (R²) и обратно пропорциональна вязкости жидкости (η):

где p₁ и p₂ – давления в начале и в конце трубы длиной l. Средняя скорость (_ср) течения жидкости определяет количество жидкости (Q), протекающее через поперечное сечение трубы (S) в единицу времени: Q = _ср  S, где S = R². Тогда

Это выражение называют формулой Пуазейля. Формуле Пуазейля можно придать и такой вид:

, где

Величину ω называют гидравлическим сопротивлением. Оно обратно пропорционально четвертой степени радиуса, поэтому резко возрастает с уменьшением радиуса трубы (сосуда).

Увеличение скорости течения вязкой жидкости вследствие неоднородности давления по поперечному сечению трубы создает завихрение и движение становится вихревым или турбулентным.

При турбулентном течении скорость частиц в каждом месте беспрерывно и хаотически меняется. Первыми научными наблюдениями турбулентного течения были опыты английского ученого Рейнольдса. В 1883 г. им было открыто существование критического значения числа Рейнольдса – Re_крит.=2300. При Re < Re_крит. движение оставалось ламинарным, при Rе > Rе_крит. течение становится турбулентным.

Таким образом, характер течения жидкости определяется числом Рeйнольдса, зависящим от свойств жидкости, скорости ее течения, размеров трубы (сосуда) и вязкости жидкости.

,

где  – плотность жидкости,  – скорость течения, D – диаметр трубы, η – вязкость жидкости.

По этой формуле можно рассчитать значение числа Рейнольдса для крови при ее движении в различных сосудах человека.

В таблице 1 раздела "Приложение" приведены основные параметры движения крови в сосудах человека, в том числе значение числа Рейнольдса.

Прослеживая изменение параметров вдоль сосудистого русла, необходимо отметить два важных обстоятельства: резкое уменьшение числа Рейнольдса в малых сосудах и возрастание, вплоть до артериол скоростного сдвига (градиента скорости) в артериальном русле. Малые скорости сдвига (градиенты скорости) имеют место только в венах, за исключением самых крупных.

Данные о числах Рейнольдса, характерных для кровеносных сосудов, свидетельствуют, что турбулентность возможна лишь в начале аорты и в местах ветвления крупных сосудов.

Течение крови в большинстве сосудов кровеносной системы в нормальных условиях имеет ламинарный характер. Оно может переходить в турбулентное при нарушении этих условий. Например, при резком сужении просвета сосуда. Подобные явления могут иметь место, например, при не полном открытии или, наоборот, при неполном закрытии сердечных клапанов. При этом появляются звуки, называемые сердечными шумами.

Прослушивание звуков, сопровождающих турбулентное течение при прохождении крови по искусственно сжатой артерии, используется при измерении артериального давления.