- •Глава 7. Течение жидкостей и газа в пограничном слое
- •1. Общие свойства двухмерного пограничного слоя
- •2. Уравнения движения в пограничном слое. Характерные толщины пограничного слоя.
- •3. Решение Блазиуса для ламинарного пограничного слоя. Другие решения
- •4. Отрыв пограничного слоя
- •5. Приближенные методы анализа установившихся пограничных слоев
- •Глава 8 потери энергии при движении жидкости и газа
- •1. Потери энергии на трение
- •2. Потери энергии на местные сопротивления
- •3. Сопротивления, обусловленные действием геометрического давления
- •4. Расчет гидравлического сопротивления трубопроводов
- •Глава 9. Истечение газов из отверстий и сопел
- •1. Истечение несжимаемого газа
- •2. Истечение газа под высоким давлением
- •Глава 10. Турбулентные газовые струи
- •1. Основные свойства турбулентных струй
- •2. Динамика затопленной струи
- •3. Развитие турбулентной струи в спутном или встречном потоках
- •4. Соударение двух струй в неограниченном пространстве
- •5. Полуограниченные турбулентные струйные течения
- •6. Ограниченные турбулентные струйные течения
- •Глава 11. Струйный инжектор
- •1. Сущность инжекции
- •2. Уравнение инжекции
- •Обозначим
- •3. Условия работоспособности инжектора и его оптимальные размеры
- •4. Конструктивные параметры инжектора и составление его характеристики
- •Решая это квадратное уравнение, находим
- •Глава 12. Особенности движения газа в печах и устройства, приводящие его в движение
- •1. Распределение потоков газа в боровах и каналах в условиях неизотермического течения
- •Интегрируя это уравнение по длине канала, получим
- •Потери на трение изменяются по длине канала, поэтому
- •2. Устройство, работа вентиляторов
- •3. Дымовые трубы. Работа и расчет
- •4. Особенности расчета движения жидкости и газа в слоевых металлургических печах и установках
- •Глава 13. Двухфазные течения в трубах и каналах
- •1. Характеристики двухфазных потоков
- •2. Модель гомогенного течения
- •3. Модель раздельного течения
- •4. Модель потока дрейфа
- •5. Системы жидкость – газ
Глава 9. Истечение газов из отверстий и сопел
Истечение газов происходит при работе горелок, форсунок, при выбивании газов через отверстия в стенках печей и во многих других случаях.
Истечение газов существенно отличается от истечения жидкости. При истечении жидкости протекает простой процесс реализации запаса потенциальной энергии в кинетическую энергию потока; температура и плотность жидкости не изменяются. При истечении газов происходит одновременная реализация запаса потенциальной энергии и части внутренней энергии в кинетическую энергию, в результате чего температура и плотность газа могут претерпевать существенные изменения.
Однако если истечение газов происходит под действием очень малой разности давлений (p 1,1 pокр), то, как показывает опыт, плотность газов изменяется весьма незначительно, так что этим изменением плотности можно пренебречь, положив = 0. Такой газ условно называют несжимаемым.
1. Истечение несжимаемого газа
Схемы различных примеров истечения газа показаны на рис. 9.1.
Рис. 9.1. Схемы истечения несжимаемого газа: через отверстие с острыми кромками (а); через сопло с острыми кромками на входе (б); через сопло с переменным поперечным сечением входа (в); через сопло со скругленным входом (г); при переходе к соплу в виде конфузора (д)
Истечение газа из отверстия в тонкой стенке с острыми кромками (рис. 9.1, а) для условий рн = р0 и uн = 0 подробно рассмотрено в гл. 4.
В случае, когда uн 0, рн р0 , зависимости для определения скорости истечения и расхода получим, применив уравнение Бернулли к сечениям I—II и положив потери давления равными нулю:
(9.1)
Имея в виду, что полное давление газа получим
Из уравнения газового состояния поэтому
(9.2)
Объемный расход истекающей среды Vc, равен произведению скорости истечения на площадь самого узкого поперечного сечения струи
(9.3)
Массовый расход истекающей среды М, кг/с, равен произведению объемного расхода на плотность газа, т. е.
(9.4)
При истечении газа через сопло с острыми кромками на входе (рис. 9.1, б) процесс сужения и расширения струи происходит внутри сопла. В результате между стенками сопла и ядром потока образуется вихревая зона. В этом случае скорость истечения газа и его расход рассчитываются с учетом потерь давления в сопле на образование вихревой зоны и потерь на трение. Напишем уравнение Бернулли для сечений I II:
(9.5)
где — полное давление газа в сечении I; l длина сопла, м; d -диаметр сопла, м; площадь поперечного сечения канала, из которого происходит истечение, м2; F площадь поперечного сечения сопла, м2; коэффициент потерь на сужение потока; 0 общий коэффициент сопротивления сопла
(9.6)
Для случая, изображенного на рис. 9.1,б, Обычно при расчетах потерями на трение в сопла пренебрегают, предполагая, что В практикепоэтому приближенно можно считатьтогда .
Решая уравнение (9.5) относительно скорости истечения u, получаем
(9.7)
где коэффициент расхода при = 0,5 = 0,817.
Таблица 8. Значения коэффициента расхода при оформлении входа в сопло под углом °
|
° | |||||
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 | |
0,025 |
0,817 |
0,825 |
0,833 |
0,835 |
0,840 |
0,845 |
0,05 |
0,817 |
0,83 |
0,843 |
0,857 |
0,870 |
0,875 |
0,075 |
0,817 |
0,84 |
0,860 |
0.875 |
0,890 |
0,90 |
0,10 |
0,817 |
0,847 |
0,87 |
0,895 |
0,905 |
0,92 |
0,15 |
0,817 |
0,855 |
0,89 |
0,913 |
0,93 |
0,935 |
0,60 |
0,817 |
0,89 |
0,92 |
0.94 |
0,952 |
0,945 |
Массовый расход протекающей среды
(9.8)
где н и Тн плотность и температура газа при полном давлении рн.
Потери статического давления в сопле могут быть значительно уменьшены, если вход в сопло выполнить под углом ° (рис. 9.1, в). В табл. 9.1 приведены значения коэффициента расхода при иКак видно из таблицы, коэффициент расхода может изменяться от 0,817 до 0,95.
При округлении перехода из широкого канала в сопло (рис. 9.1, г) потери давления в сопле могут быть существенно снижены. В этом случае коэффициент расхода зависит от отношения радиуса округления r к диаметру сопла d. Если r/d 20, то коэффициент расхода близок к единице. Значения коэффициента расхода в зависимости от приприведены ниже.
-
r/d . . . ...
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
. . ….
0,82
0,835
0,86
0,875
0,89
0,91
r/d . . ….
0,06
0,08
0,12
0,16
0,20
. . ….
0,915
0,935
0,96
0,97
0,99
Если переход к соплу оформить в виде плавного конфузора, сужающегося по форме струи (рис. 9.1,д), то потерями давления при истечении вообще можно пренебречь, предположив = 1, тогда формулы (9.7) и (9.8) существенно упрощаются.