Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

28

.pdf
Скачиваний:
10
Добавлен:
23.02.2015
Размер:
713.03 Кб
Скачать

Министерство образования и науки Российской Федерации

Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

Методические указания к лабораторной работе № 28 по физике

Екатеринбург

УрФУ

2013

1

УДК 539.124(076.5)

Составители: Ю. Г. Карпов, А. Н. Филанович, А. Ф. Ермаков, В. Г. Гук

Научный редактор – д-р физ.-мат. наук, проф. Ф. А. Сидоренко

Определение удельного заряда электрона методом магнетрона:

методические указания к лабораторной работе № 28 по физике / сост. Ю. Г. Карпов, А. Н. Филанович, А. Ф. Ермаков, В. Г. Гук. – Екатеринбург:

УрФУ, 2013. – 14 с.

В работе изложен метод определения удельного заряда электрона с помощью магнетрона – устройства, создающего взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля.

Указания предназначены для студентов всех специальностей всех форм обучения.

Рис. 6. Прил. 1.

Подготовлено кафедрой физики

Уральский федеральный

университет, 2013

2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

1. Движение электронов в магнетроне

Целью работы является определение удельного заряда электрона методом

магнетрона.

Удельный заряд частицы – это отношение ее

 

 

B

 

 

 

 

 

 

заряда q к массе m. Простейший магнетрон

 

 

 

 

представляет собой двухэлектродную электронную

E

Анод

 

 

 

 

 

лампу, состоящую из цилиндрического анода и

 

 

 

 

расположенного на его оси катода (рис. 1). Лампа

 

 

 

 

 

 

 

 

помещается в однородное магнитное поле,

 

 

 

 

направленное по ее оси. В данной работе магнитное

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

поле создается соленоидом. Магнитная индукция В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

изменяется за счет изменения тока I c

в соленоиде. В

 

 

Катод

 

 

 

 

 

 

результате будут изменяться траектории электронов

Рис. 2.10. Схематическая

 

 

 

 

и анодный ток Ia магнетрона.

 

конструкция магнетрона

 

Удельный заряд |e|/m электрона оценивается

 

 

 

 

по экспериментально наблюдаемой

зависимости Ia f Ic . На электрон,

движущийся от катода к аноду, действуют две силы: одна – со стороны электрического поля c напряженностью Е

 

Fэ eE ,

 

(1)

другая – со стороны магнитного поля

 

 

 

F

e v B

(2)

M

 

.

Первая направлена вдоль радиуса от катода к аноду, вторая – перпендикулярно к векторам скорости и магнитной индукции.

3

Рис. 2. Влияние магнитного поля на траекторию движения электрона (вектор B направлен к читателю)

На рис. 2 показаны траектории электронов при различных значениях магнитной индукции В . По мере ее увеличения траектория электрона все более искривляется, и при некотором критическом значении магнитной индукции Bкр

электроны не достигают анода, анодный ток в этот момент резко уменьшается.

Изображенную на рис. 3, а и б, зависимость силы Iа анодного тока от

магнитной индукции В называют сбросовой характеристикой магнетрона.

График а соответствует идеальной, б – реальной характеристикам.

 

а

Iа

б

Iа

 

 

Iа

 

0

 

 

 

0

 

 

 

 

 

Вкр

В

Вкр

В

Рис. 3. Примерный вид идеальной (а) и реальной (б) сбросовых характеристик магнетрона

Идеальная характеристика получилась бы при одинаковых скоростях движения электронов в строго однородном поле. Реально падение анодного тока происходит не скачком, а достаточно плавно. Если от экспериментально

полученной зависимости Ia f B взять производную

dIa

dB

, а затем

 

 

 

 

4

 

 

 

построить график

dIa

dB

f B , то он окажется с максимумом для некоторого

 

 

 

 

значения индукции Bкр , которое можно использовать в качестве расчетного для определения удельного заряда электрона.

 

 

Если радиус

r

катода лампы мал по сравнению с радиусом R анода

 

 

 

 

 

k

a

r

 

 

, то электрон ускоряется в основном в пространстве вблизи катода,

 

k

Ra

1

 

 

 

 

 

 

так как напряженность электрического поля отличается от нуля практически только вблизи катода. Вследствие этого v = const и траектория электрона близка к окружности, а диаметр критической траектории можно считать равным радиусу анода:

2rкр Rа .

(3)

2. Вывод расчетной формулы

Сила, действующая на электрон со стороны магнитного поля, сообщает ему нормальное ускорение. По второму закону Ньютона

F

ma

, или

 

 

e

 

vBр

mv2

,

(4)

 

 

 

 

 

 

 

M

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rкр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

mv

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

(5)

 

 

 

кр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

Bр

 

 

С другой стороны, известно, что

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mv2

 

eUа ,

 

(6)

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где Ua – разность потенциалов между катодом и анодом.

Исключая v из выражения (5) и (6) и используя равенство (3), получим

формулу для удельного заряда электрона

 

 

e

 

 

 

8

U

a

 

.

(7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

2

2

 

 

 

m

 

B

p

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

Строгий вывод приводит к более сложному выражению для |e|/m, однако

при

 

 

rk

1 оно преобразуется

к формуле (7). Магнитное поле

соленоида

 

 

 

 

 

Ra

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

конечной длины без сердечника рассчитывается по формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

0 NIC

 

 

,

 

 

(8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D2 L2

 

 

 

где

0

4 10 7

Гн/м – магнитная постоянная; N – число витков соленоида;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

его длина;

D – диаметр; IC – ток

в соленоиде. Формула для расчета

удельного заряда электрона принимает окончательный вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

8

 

Ua

 

L2 D2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

(9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R2 2I

 

 

 

N 2

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a 0

с.кр

 

 

 

Рис. 4. Принципиальная схема электрической цепи установки

Схема электрической цепи установки

Электрическая цепь установки (рис. 4) состоит из двух частей – цепи соленоида (а) и цепи диода (б), в которых: A – амперметр для измерения силы тока в соленоиде; μA – микроамперметр для измерения силы анодного тока; V

– вольтметр для измерения анодного напряжения; П1 и П2 – регуляторы тока и напряжения. Все элементы электрической цепи размещены в корпусе с

6

прозрачным верхом (рис. 5). Установка выполнена в двух вариантах: с

использованием компьютера и без использования компьютера. В

компьютерном варианте электрические сигналы от амперметра и микроамперметра с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП)

преобразуются в цифровой формат и поступают на USB-вход компьютера, где отображаются на экране монитора показаниями соответствующих виртуальных приборов.

Рис. 5. Внешний вид установки

3.Порядок выполнения работы в компьютерном варианте

1.Включить установку. Включить системный блок компьютера, выбрать на экране монитора соответствующий ярлык (Работа № 28), два раза щелкнуть левой клавишей мыши по ярлыку программы. На экране появится заставка с названием работы. Перейти на вкладку тестового опроса и ответить на вопросы теста. По окончании ответа на вопросы теста (или при отказе от работы с тестом) нажать кнопку ОЦЕНКА и перейти на вкладку ПРОВЕДЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ.

7

2. После перехода на вкладку ПРОВЕДЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ на экране появится рабочая панель виртуального прибора данной установки (см. рис. 6.)

Рис. 6. Вид вкладки ПРОВЕДЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ на экране монитора

3. Внимательно прочитать инструкцию по проведению измерений и пере-

писать в отчет характеристики установки.

4. Вращая ручку потенциометра IC установки, последовательно устанавливать значение тока в соленоиде в рекомендуемом диапазоне через

0,01 – 0,02 А и при каждом значении тока нажимать, щелкая мышью, клавишу ИЗМЕРЕНИЕ. На экране появится график Ia f (IC ) .

5. По окончании измерений нажать клавишу СТОП, выключить установку и перейти на вкладку ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.

8

На экране появится заполненная таблица результатов измерений, а также график dIa / dIC f (IC ) .

6.Переписать результаты измерений в свой отчет, определить значение критического тока соленоида Iс.кр. Критический ток соответствует максимуму производной dIa / dIC .

7.Закрыть программу.

8.По формуле (9) рассчитать значение удельного заряда электрона,

используя указанные параметры установки.

9.Рассчитать погрешности измерений, закончить оформление отчета и сдать его на проверку.

10.При работе на установке без использования компьютера после

включения установки потенциометром увеличивать силу тока в соленоиде,

записывать его значения и соответствующие ему значения силы анодного тока в табл. П.1 отчета. Значения силы тока отсчитывать по стрелочным приборам на стенде установки. Заполнить табл. П. 2 и по ее данным построить график

Ia / IC f (IC ) , где Ia – приращение анодного тока при соответствующем изменении тока соленоида Ic.кр. По графику определить значение Ic.кр и

рассчитать удельный заряд электрона по формуле (9). Рассчитать погрешности измерений, закончить оформление отчета и сдать его на проверку.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.В каком случае траектория электрона, движущегося в однородном магнитном поле, представляет собой окружность?

2.При каких условиях траектория электрона, движущегося в скрещенных электрическом и магнитном полях, будет прямолинейной?

3.Получить расчетную формулу для определения удельного заряда электрона по методу магнетрона.

4.Какой ток называют критическим?

5.Как определяется критический ток в данной работе?

9

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ФОРМА ОТЧЕТА

Титульный лист:

УрФУ кафедра физики Отчет

по лабораторной работе № 28

Определение удельного заряда электрона методом магнетрона

Студент(-ка)_____________

Группа __________________

Преподаватель____________

Дата ____________________

На внутренних страницах:

1.Расчетная формула для определения удельного заряда электрона с пояснениями смысла величин, входящих в нее.

2.Средства измерений и их характеристики

Наименование

Предел

 

Цена

 

Класс

Предел основной

средства

измерений

 

деления

 

точности

погрешности, осн

измерения

 

 

шкалы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вольтметр

 

 

 

 

 

 

Микроамперметр

 

 

 

 

 

 

Амперметр

 

 

 

 

 

 

 

 

Магнетрон:

 

 

 

а) соленоид – диаметр D = ... мм, длина

L = ... мм, число витков N = ...;

D = ... мм, L = ... мм;

б) диод – радиус анода Ra = ... мм, R = ... мм.

10

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]